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    【原创】(新高考)2022届高三物理精准提升专练20 机械振动 机械波

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    1(2021∙广东卷选考)如图所示,一个轻质弹簧下端挂一小球,小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放,并开始计时,小球在竖直方向做简谐运动,周期为T。经时间,小球从最低点向上运动的距离_____A(选填大于”“小于等于);在时刻,小球的动能______(选填最大最小)。

    2(2021∙湖北卷∙10)(多选)一列简谐横波沿 x轴传播,在t0时刻和t1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x0处的质点在01 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是(  )

    A.波沿x轴正方向传播

    B.波源振动周期为1.1 s

    C.波的传播速度大小为13 m/s

    Dt1 s时,x6 m处的质点沿y轴负方向运动

    3(2021∙辽宁卷∙7)一列沿x轴负方向传播的简谐横波,t2 s时的波形如图(a)所示,x2 m处质点的振动图像如图(b)所示,则波速可能是(  )

    A0.2 m/s     B0.4 m/s     C0.6 m/s     D0.8 m/s

     

     

    1PQ是简谐横波传播方向上的两个质点,它们的平衡位置间的距离为0.2 m。此波波速为1 m/s,振幅为4 cm,周期为0.4 s。在t0时刻,P点位于平衡位置上方最大位移处。则Q(  )

    A.在0.3 s时的加速度最大

    B.在0.3 s时的速度最大

    C.在0.1 s时的位移为4 cm

    D.在0.1 s时的位移为-4 cm

    2.一列沿x轴正向传播的简谐波,在x12.0 mx212 m处的两质点的振动图象如图实线和虚线所示。由图可知,关于简谐波的波长和波速有如下一些判断,正确的是(  )

    A.波长一定等于4.0 m

    B.波长可能等于10 m

    C2 sx12.0 m的质点具有沿y轴负方向的最大速度

    D.最大波速等于5.0 m/s

    3.如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是(  )

    A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线是月球上的单摆共振曲线

    B.若两次受迫振动均是在地球上同一地点进行的,则两次摆长之比为l1l24∶25

    C.图线若是在地球表面上完成的,则该摆摆长约为1 m

    D.若摆长约为1 m,则图线是在地球表面上完成的

    4.一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播,已知xλ处质点的振动方程为yAcos(t),则tT时刻的波形图正确的是(  )

    5(多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴 上传播,某时刻的波形如图,其波速为5 m/s,则下列说法正确的是(  )

    A.此时P(2 m0 cm)Q(2 m0 cm)两点运动方向相同

    B.再经过0.5 s质点N刚好在(5 m20 cm)位置

    C.能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 Hz

    D.波的频率与波源的振动频率无关

    6(多选)一列横波沿直线传播,在波的传播方向上有AB两点。在t时刻AB两点间形成的波形如图甲所示,在(t3 s)时刻AB两点间形成的波形如图乙所示,已知AB两点间的距离s9 m,则以下说法中正确的是(  )

    A.若周期为4 s,波一定向右传播

    B.若周期大于4 s,波可能向右传播

    C.若波速为8.5 m/s,波一定向左传播

    D.该波波速可能的最小值为0.5 m/s

    7(多选)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,如图所示为t0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图,甲波的频率为2 Hz,沿x轴正方向传播,乙波沿x轴负方向传播,则(  )

     

    A.乙波的频率为2 Hz

    B.甲波的传播速度为2 m/s

    C.两列波叠加后,x0处的质点振幅为0

    D.两列波叠加后,x2 m处为振动加强点

    8(多选)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v200 m/s,已知t0时,波刚好传播到x40 m处,如图所示。在x400 m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是(  )

    A.波源开始振动时方向沿y轴负方向

    B.从t0开始经0.15 sx40 m的质点运动的路程为60 cm

    C.接收器在t2 s时才能接收到此波

    D.若波源向x轴正方向运动,接收器接收到波的频率可能为11 Hz

    9(多选)一列沿x轴传播的简谐横波在t0 时的波形如图所示,已知振源振动的周期T4 sx1 m处的质点Px3 m处的质点Q先回到平衡位置,则下列说法中正确的是(  )

    A.该波沿x轴负方向传播,波速为2 m/s

    B.质点P经过3 s振动的路程为0.3 m

    Ct1 s时,质点Q的速度方向和加速度方向相同

    D.质点Qt4.5 s时恰好位于波峰

    10(多选)如图所示,一质点在x轴上以0为平衡位置做简谐运动,其振幅为8 cm,周期为4 st0时质点在x4 cm处,向x轴负方向运动,则(  )

    A.质点在t1.0 s时所处的位置为x=+4 cm

    B.质点在t1.0 s时所处的位置为x=-4 cm

    C.由起始位置运动到x=-4 cm处所需的最短时间为 s

    D.由起始位置运动到x=-4 cm处所需的最短时间为 s

    11.如图所示,t0时,位于原点O处的波源,从平衡位置(x轴上)开始沿y轴正方向做周期T0.2 s、振幅A4 cm的简谐振动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,当平衡位置坐标为(9 m0)的质点P刚开始振动时,波源刚好位于波谷。

    (1)质点P在开始振动后的Δt1.05 s内通过的路程是多少?

    (2)该简谐波的最大波速是多少?

    (3)若该简谐波的波速为v12 m/s,质点Q的平衡位置坐标为(12 m0)(图中未画出)。请写出以t1.05 s时刻为新的计时起点的质点Q的振动方程。

     

     

     

     

     

    12.实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t10t20.06 s时刻的波形图。已知在t0时刻,x1.5 m处的质点向y轴正方向运动.

    (1)判断该波的传播方向;

    (2)求该波的最小频率;

    (3)3T0.06 s4T,求该波的波速大小。


     

    1【解析】根据简谐振动的位移公式,则时有,所以小球从最低点向上运动的距离,则小球从最低点向上运动的距离小于A。在时,小球回到平衡位置,具有最大的振动速度,所以小球的动能最大。

    【答案】小于   最大

     

    2【解析】由题意,x0处的质点在01 s的时间内通过的路程为4.5 cm,则结合图可知t0时刻x0处的质点沿y轴的负方向运动,则由质点的振动和波的传播方向关系可知,该波的传播方向沿x轴的正方向,故A正确;由题意可知,t1 s,解得,由图可知,则,故C正确,B错误;由同侧法可知t1 s时,x6 m处的质点沿y轴正方向运动,故D错误。

    【答案】AC

    3【解析】根据图b可知t2 sx2 m处的质点正经过平衡位置向下振动;又因为该波向负方向传播,结合图a,利用上下坡法可知x2 m为半波长的奇数倍,即有(n123… …),而由图b可知该波的周期为T4 s;所以该波的波速(n123… …),当n3时可得波的速率v0.2 m/s

    【答案】A

     

     

     

    1【答案】B

    【解析】波长λvT1 m/s×0.4 s0.4 m,故质点PQ平衡位置间的距离0.2 mλ,质点P和质点Q振动状态正好相反,在t0时刻,P点位于平衡位置上方最大位移处(波峰),质点Q则位于平衡位置下方最大位移处(波谷),故经过0.3 sT后,在0.3 s时,质点Q在平衡位置,且向y轴负方向振动,质点Q在平衡位置,则速度最大,加速度为零,位移为零;在0.1 s时,Q点在平衡位置,位移为零,故B正确,ACD错误。

    2【答案】D

    【解析】由两质点的振动图象知,两个质点的振动情况总是相反,则有x2x1λn012则波长λ m,由于n为整数,λ不可能等于10 m。当n2时,λ4 m,故AB错误;由振动图象可知,2 sx12.0 m的质点具有沿y轴正方向的最大速度,选项C错误;由振动图象读出周期T4 s,则波速为v m/sn012n0v5 m/s为最大速度,故D正确。

    3【答案】C

    【解析】若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,因为图线单摆的固有频率较小,则固有周期较大,根据T知,周期大的重力加速度小,则图线是月球上单摆的共振曲线,A错误;若两次受迫振动均是在地球上同一地点进行的,则重力加速度相等,因为固有频率之比为2∶5,则固有周期之比为5∶2,根据T,知摆长之比为25∶4B错误;图线若是在地球表面上完成的,则固有频率为0.5 Hz,则T2 s,解得l1 mC正确,D错误。

    4【答案】D

    【解析】根据题意可知,tT时,在λλλ处的质点处于yAcos(t)Acos(T)0,则此时质点位于平衡位置;下一时刻,该质点向上运动,原理平衡位置,根据题意,横波沿x轴负方向传播,根据同侧法判断可知,ABC错误,D正确。

    5(多选)【答案】AB

    【解析】由同侧法可得PQ两点振动方向均为y轴负方向,A正确;由题图知λ2 m,由vT0.4 s,所以t0.5 s1T时,由平移法可得波再传播1λN处于波峰,B正确;因该波的频率f2.5 Hz,所以频率为3 Hz的横波不满足干涉条件,C错误;因波源振动一个周期波传播一个波长的距离,故波的频率必与波源的振动频率相同,D错误。

    6(多选)【答案】ACD

    【解析】根据题图可知,波长λ×2 m6 m。若波向右传播,则3 sT(其中n0123…),周期T s(其中n0123…),波速v(2n1.5) m/s,可见,当n0时,周期最大为4 s,波速最小为1.5 m/sn取任何自然数,波速都不等于8.5 m/s;若波向左传播,则3 s(n)T(其中n0123…),周期T s(其中n0123…),波速v(2n0.5) m/s,可见,当n0时,周期最大为12 s,波速最小为0.5 m/sn4时,波速v8.5 m/sACD正确,B错误。

    7(多选)【答案】AD

    【解析】甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,波速相等,由图知,λ2 mλ2 m,由vλf知甲、乙两波的频率之比为1∶1,即为ff2 Hz,故A正确;甲波的传播速度为vλf2×2 m/s4 m/sB错误;两列波叠加后有:x0处的质点振动加强,振幅为:A0AA10 cm20 cm30 cmC错误;两列波叠加后,在x2 m处两波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇,振动加强,D正确。

    8(多选)【答案】ABD

    【解析】波沿x轴正方向传播,运用波形平移法可知,由图中x40 m处质点的起振方向为沿y轴负方向,则波源开始振动时方向沿y轴负方向,故A正确;由图读出波长为λ20 m,周期为T s0.1 s,由于t0.15 s1.5T,从t0开始经0.15 s时,x40 m处的质点运动的路程s1.5×4A6×10 cm60 cm,故B正确;接收器与x40 m处的距离为Δx400 m40 m360 m,波传到接收器的时间为t s1.8 s,故C错误;该波的频率为f10 Hz,若波源向x轴正方向运动,波源与接收器间的距离减小,根据多普勒效应可知,接收器收到波的频率增大,将大于10 Hz,故D正确。

    9(多选)【答案】CD

    【解析】根据题意可知质点P比质点Q先回到平衡位置,即P此时向下振动,Q向上振动,根据上下坡法可得波沿x轴正方向传播,从图中可知λ8 mT4 s,故v m/s2 m/sA错误;由于质点P不在特殊位置,所以经过3 sT的路程不一定为3 mB错误;在t1 s时,即经过了四分之一周期后,Q在平衡位置上方向平衡位置运动,即做加速运动,速度方向和加速度方向相同,C正确;质点Q振动的步调比x2 m处的质点晚t s0.5 s的时间,而x2 m处的质点在t4 s时运动到了波峰,所以在t4.5 s时质点Q运动到了波峰,D正确。

    10(多选)【答案】BC

    【解析】简谐运动振动方程的一般表示式为xAsin (ωtφ0),根据题给条件有A8 cm0.08 mω rad/s0.5π rad/s,所以x0.08 (sin 0.5πtφ0) m,将t0时,x0.04 m,代入得0.040.08 sin φ0,解得初相φ0φ0,因为t0时,速度方向沿x轴负方向,即位移在减小,所以取φ0,所求的振动方程为x0.08sin  m,质点在t1.0 s时所处的位置为x0.08sin =-0.04 m=-4 cmA错误,B正确;由于t0时刻质点向x轴负方向运动,所以由起始位置运动到x=-4 cm处所需的最短时间为回到平衡位置后直接再到达x=-4 cm处的时间,由振动的对称性可知,两段时间相等。回到平衡位置的时间t1 s s,所以由起始位置运动到x=-4 cm处所需的最短时间为t2t1 sC正确,D错误。

    11【解析】(1)由于质点P从平衡位置开始振动,且Δt1.05 s5 T,故在Δt1.05 s内质点P通过的路程s21A84 cm

    (2)设该简谐波的波速为v,两质点OP间的距离为Δx

    由题意可得Δxλ9 m (n0,1,2…)

    所以v m/s (n0,1,2…)

    n0时,该简谐波的波速最大,vm60 m/s

    (3)简谐波从波源传到(12 m0)点所用时间t1 s1 s

    再经t2tt10.05 s,质点Q位于波峰位置,则以此时刻为计时起点,质点Q的振动方程为

    y0.04cos 10πt (m)

    12【解析】(1)由题意可知该波向x轴正方向传播。

    (2)因波的传播具有周期性,设波的周期为Tt20.06 s时刻,则有(下列各式中n012…)

    T0.06 s

    T s

    f Hz

    n0时,f最小为fmin Hz12.5 Hz

    (3)法一:由3T<0.06 s<4TT0.06 s得:

    n3T0.016 s

    所以v m/s75 m/s

    法二:由3T<0.06 s<4T知,n3,则波在0.06 s内传播距离为:xλ4.5 m

    v m/s75 m/s

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

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