北师大八下数学 类比归纳专题：不等式(组)中参数的确定

类比归纳专题：不等式(组)中参数的确定

类型一　根据不等式(组)的解集求参数

1．若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为(　　)

A．y＝－1  B．y＝1  C．y＝－2  D．y＝2

2．若不等式2(x＋3)＞1的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，则a的值为________．

3．已知关于x的不等式3x＋mx＞－5的解集如图所示，则m的值为________．

4．若关于x的不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2018＝________．

类型二　利用整数解求值

5．已知关于x的不等式2x＋a≥0的负整数解恰好是－3，－2，－1，那么a应满足条件【方法10】(　　)

A．a＝6  B．a≥6

C．a≤6  D．6≤a＜8

6．已知关于x的不等式2x－m＜3(x＋1)的负整数解只有四个，则m的取值范围是________．

7．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．

类型三　根据不等式(组)解集的情况确定参数的取值范围

8．已知关于x的不等式(1－a)x＞3的解集为x<，则a的取值范围是(　　)

A．a＞1  B．a＜1  C．a＜0  D．a＞0

9．(2017·金华中考)若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是【易错6】(　　)

A．m≥5  B．m＞5  C．m≤5  D．m＜5

10．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为【易错6】(　　)

A．m≤－1  B．m＜－1

C．－1＜m≤0  D．－1≤m＜0

11．★已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是(　　)

A．a＞1

B．a≤2

C．1＜a≤2

D．1≤a≤2

类型四　方程组与不等式(组)结合求参数

12．在关于x，y的方程组中，x，y满足x≥0，y＞0，则m的取值范围在数轴上应表示为(　　)

13．已知实数x，y满足2x－3y＝4，且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________．

14．已知关于x，y的方程组的解是非负数，求整数m的值．

参考答案与解析

1．D　2.　3.－

4．1　解析：解不等式组得a＋2＜x＜b.∵该不等式组的解集为－1＜x＜1，∴a＋2＝－1，b＝1，∴a＝－3，b＝2，∴(a＋b)2018＝(－3＋2)2018＝(－1)2018＝1.

5．D　解析：解不等式2x＋a≥0，得x≥－.根据题意得－4＜－≤－3，解得6≤a＜8.

6．1<m≤2

7．解：解不等式①得x＜21，解不等式②得x＞2－3a，∴不等式组的4个整数解为20，19，18，17.∵不等式组只有4个整数解，∴16≤2－3a＜17，解得－5＜a≤－.

8．A　9.A

10．A　解析：解不等式x－m＜0，得x＜m，解不等式3x－1＞2(x－1)，得x＞－1.∵不等式组无解，∴m≤－1，故选A.

11．C　解析：∵x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，∴(2－5)(2a－3a＋2)≤0，解得a≤2.∵x＝1不是这个不等式的解，∴(1－5)(a－3a＋2)＞0，解得a＞1，∴1＜a≤2.

12．C　解析：解方程组得根据题意得解得－2≤m＜3.故选C.

13．1≤k<3　解析：联立解得由x≥－1，y<2可得解得1≤k<3.

14．解：解方程组可得∵x≥0，y≥0，∴解得≤m≤.∵m为整数，∴m＝7，8，9，10.