人教版新高考物理一轮总复习--实验14　用单摆测量重力加速度课件PPT

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一、实验目的1.会用单摆测定重力加速度。2.会使用停表。二、实验原理
三、实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1 m)、停表、刻度尺和游标卡尺。
四、实验步骤1.让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个比小孔大一些的线结,做成单摆。2.把线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂,在单摆平衡位置处做上标记,如图所示。
3.用刻度尺测摆线长,用游标卡尺测小球直径d或直接用刻度尺测量单摆的摆长(悬点到球心间的距离)。4.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过5°),然后放开小球让它摆动,用停表测出单摆完成30~50次全振动的时间,计算出平均完成一次全振动的时间,这个时间就是单摆的振动周期。5.改变摆长,重做几次实验。6.根据单摆的周期公式,计算出每次实验的重力加速度,求出几次实验得到的重力加速度的平均值,就是该地区的重力加速度的值。7.将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较,分析产生误差的可能原因。
六、注意事项1.实验所用的单摆应符合理论要求,即线要细、轻、不易伸长,摆球要体积小、质量大(密度大)。2.单摆悬线上端要固定,即用铁夹夹紧,以免摆球摆动时摆线长度不稳定。3.测量单摆周期时,应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时,以后摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数,且在数“零”的同时按下停表,开始计时、计数。4.摆动时,要使之保持在同一个平面内运动,且偏角小于5°,不要形成圆锥摆。
七、误差分析1.系统误差的主要来源:悬点不固定,球、线不符合要求,振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等。2.偶然误差主要来自时间的测量,因此,要从摆球通过平衡位置时开始计时,不能多计或漏计全振动次数。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为__________mm。
方法技巧进行单摆实验时,应选择伸缩性小、尽可能长的摆线,选择质量大、体积小的摆球,都是为了减小系统误差。而用30~50次全振动的时间计算单摆周期则是为了减小偶然误差。
【例2】 某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度,实验步骤如下:
①按装置图安装好实验装置;②用游标卡尺测量小球的直径d;③用刻度尺测量悬线的长度l;④让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1、2、3……当数到20时,停止计时,测得时间为t;⑤多次改变悬线长度,对应每个悬线长度都重复实验步骤③④;⑥计算出每个悬线长度对应的t2;⑦以t2为纵坐标、l为横坐标,作出t2-l图线。结合上述实验,完成下列任务:
(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图所示,读出小球直径d的值为___________ cm。
(2)该同学根据实验数据,利用计算机作出t2-l图线如图所示。根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.5(式中物理量单位均为国际单位制单位)。由此可以得出当地的重力加速度g=____________ m/s2。(取π2=9.86,结果保留3位有效数字) 
【例3】 某同学利用单摆测量重力加速度。(1)(多选)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是　　　。 A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大
(2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时,由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离Δl。用上述测量结果,写出重力加速度的表达式 g=　　　　　。 
解析:(1)组装单摆须选用密度大和质量适当大一些的小球,以保证空气阻力、细线质量可以忽略不计。A说法中密度较小,不符合要求,故A错误;选用轻且不易伸长的细线能够保证细线质量和长度的伸缩可以忽略不计,故B正确;用单摆测重力加速度必须保证摆球在同一竖直平面内摆动,故C正确;单摆周期公式只在小角度摆动的情况下成立,故单摆摆长一定时,振幅应尽量小一些,D错误。(2)设第一次摆长为l1,第二次摆长为l2,则
(1)你认为该同学在以上实验步骤中有重大错误的是哪些步骤?为什么?(2)该同学用OM的长度作为摆长,这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值大还是小?你认为用何方法可以解决摆长无法准确测量的困难?
2.某校物理兴趣小组的同学,打算用单摆测量当地重力加速度。(1)用刻度尺测得摆长为l,测量周期时用到了停表,长针转一周的时间为30 s,表盘上部的小圆共15大格,每一大格为1 min,该单摆完成n=50次全振动时,长短针的位置如图所示,所用时间为t=____________ s。 
(2)用以上直接测量的物理量的符号表示重力加速度的计算式,为g=____________(不必代入具体数据)。 
(3)若有一位同学在实验时测出多组单摆的摆长l和振动周期T,作出T2-l图像。理论上T2-l图像是一条过坐标原点的直线,该同学根据实验数据作出的图像如图所示。
①造成图像不过坐标原点的原因最有可能是____________________。 ②由图像求出的重力加速度g=____________ m/s2(取π2=9.87)。 
测单摆摆长时漏掉了摆球的半径
3.(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作,请判断是否恰当(均选填“是”或“否”)。①把摆球从平衡位置拉开约5°释放:____________。 ②在摆球经过最低点时启动停表计时:____________。 ③用停表记录摆球一次全振动的时间作为周期:____________。 
(2)该同学改进测量方法后,得到的部分测量数据见下表。
用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图所示,该球的直径为_____________________ mm。根据表中数据可以初步判断单摆周期随___________的增大而增大。 
20.685(20.683~20.687)
解析:(1)①单摆在最大摆角不超过5°时可看作是简谐运动。②摆球经过最低点时速度最大,滞留的时间最短,计时误差最小。③为减小测量周期时的误差,应测单摆完成30~50次全振动所用的时间来求出周期。(2)螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm,可动部分的读数约为18.5×0.01 mm,则测量结果为20.5 mm+18.5×0.01 mm=20.685 mm。分析表中数据可以看出,摆长不变时周期不变,摆长变化时周期才发生变化。
4.有两组同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室,各自利用DIS系统(数字信息化系统)较准确地探究了单摆的周期T与摆长l的关系。(1)(多选)以下对实验的几点建议中,有利于提高测量结果精确度的是____________。 A.实验中适当加长摆线B.单摆偏离平衡位置的角度大一些C.当单摆经过最大位移处开始计时D.测量多组周期T和摆长l,作T2-l关系图像来处理数据
(2)他们交换了实验数据,并用计算机绘制了T2-l图像,如图所示,去北京大学的同学所测实验结果对应的图线是____________(选填“A”或“B”)。