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高中物理人教版 (新课标)必修13 运动快慢的描述──速度课文配套ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修13 运动快慢的描述──速度课文配套ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了变化量，坐标的变化量，x2-x1，t2-t1，运动快慢，运动方向，单位时间，某段时间，位移Δx，提示是瞬时速度等内容，欢迎下载使用。
1.坐标与坐标的变化量:(1)定义:直线坐标轴上每一点的数值表示该点的_____,两个坐标的差值表示坐标的_______。
(2)位移:如果物体沿直线运动,以这条直线为x坐标轴,则位移用_____________表示,即Δx=_____,Δx的大小表示位移的_____,Δx的正负表示位移的_____,如图。
(3)时间:在时间轴上坐标的变化量表示_____,即Δt=_____。
2.速度:任务驱动 甲乙两车沿直线匀速行驶,甲车的速度是60 km/h,乙车的速度是-80 km/h,哪辆车运动得快?提示:乙车运动得快,负号表示速度的方向,而不表示大小。
(1)物理意义:表示物体_________的物理量。(2)定义:位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的_____,用v表示。(3)定义式:v=
(4)单位:国际单位制中是____,常用单位还有km/h、cm/s等。1 m/s=____ km/h。(5)矢标性:速度是矢量,其方向就是物体的_________。(6)速度的大小在数值上等于物体在_________内发生的位移。
3.平均速度:(1)物理意义:平均速度反映物体在某段时间内运动的_____快慢,能_____地描述物体运动的快慢。(2)概念:运动物体在_________内的位移与发生这段位移所用时间的比值。(3)公式:v=
(4)矢标性:是矢量,方向与Δt时间内发生的________的方向相同。
4.瞬时速度与速率:任务驱动 我国的高速公路通车里程已经成为世界第一,如图所示高速公路上的标志牌上的数字是瞬时速度还是平均速度?
(1)物理意义:瞬时速度反映的是物体在某一时刻(或经过某一位置)时运动的快慢,能_____地描述物体运动的快慢。(2)概念:运动物体在_________或经过_________的速度。
(3)匀速直线运动:_________保持不变的运动,在匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度_____。(4)速率:瞬时速度的_____。
主题一 坐标与坐标的变化量 速度【问题探究】探究点1 坐标与坐标的变化量2018年1月6日,郑州市第24届青少年科技创新大赛机器人竞赛在郑州二中举行,竞赛包括机器人创意比赛、FLL机器人工程挑战赛、NM机器人篮球赛等八大类内容,
活动中首次引进了HRC对抗赛展示。张婷同学在比赛中,让机器人开始时在某一标记点东2 m处,沿一条东西方向的笔直路线运动,第1 s末到达该标记点西3 m处,第2 s末又处在该标记点西1 m处。
(1)机器人在第1 s内和第2 s内的位移的大小和方向如何?
提示: 根据题意可建立一维直线坐标系,以题中所述标记点为参考系坐标原点,向东方向为x轴正方向。机器人在第1 s 内的位移Δx1=x1-x0=-5 m,即位移大小为5 m,方向向西;第2 s内的位移Δx2=x2-x1=2 m,即位移大小为2 m,方向向东。如图所示。
(2)机器人在2 s内位移大小和方向如何?提示: 机器人在2 s内的位移Δx3=x2-x0=-3 m,即大小为3 m,方向向西。
(3)“坐标”与“坐标的变化量”有什么不同?提示:坐标用来表示位置,坐标的变化量表示位移。
图1、2中汽车和自行车都在平直公路上沿同一方向单向行驶,假设自行车在30 min内行驶8 km;汽车在30 min内行驶50 km。图3百米比赛中,假设运动员甲用时12.8 s,运动员乙用时13.5 s。
(1)自行车和汽车哪个运动得快?运动员甲和运动员乙哪个跑得快?提示:汽车运动得快,相同时间内位移大。运动员甲运动得快,通过相同位移所需时间短。
(2)汽车和运动员甲哪个运动得快?如何进行比较?
提示:对于汽车和运动员甲,通过比较两物体单位时间内的位移,可比较两物体运动的快慢。汽车: 运动员甲: 所以汽车运动得快。
【探究总结】1.坐标与坐标变化量的四点说明:(1)直线坐标系上的点表示坐标,坐标的变化量为末位置的坐标减去初位置的坐标。
(2)直线坐标系坐标的变化量Δx>0,表示质点沿x轴正方向运动;Δx<0,表示质点沿x轴负方向运动。(3)当物体做单向的直线运动时,坐标的变化量即位移,其大小表示位移的大小,正、负表示位移的方向,物体运动的方向与位移的方向相同。
(4)当直线坐标轴为时间轴时,坐标表示时刻,坐标的变化量为时间,Δt=t2-t1。
2.速度的性质及物理意义:(1)速度是矢量,既有大小又有方向,速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,方向即物体的运动方向。
(2)速度是描述物体运动快慢的物理量,也叫物体位置的变化率,速度越大,表示物体运动得越快,其位置变化得也就越快。
【拓展延伸】速度变化的三种表述(1)速度大小不变而方向发生改变。(2)速度的方向不变而大小改变。(3)速度的大小和方向都发生了改变。只要符合上述三方面中的一个,这个物体的速度就发生了变化。
【典例示范】一个质点在x轴上运动,其位置坐标如表。
(1)该质点在2 s内的位移大小是多少?质点运动方向如何?(2)该质点在第5 s内的位移大小是多少?质点运动方向如何?
【解题指南】解答本题时应明确以下两点:(1)直线运动中,位移即坐标变化量,用末位置坐标减去初位置坐标。(2)根据位置坐标的变化确定质点的运动方向。
【解析】(1)由表可知:t=0时刻质点的位置坐标为x0=2 m,t=2 s时刻质点的位置坐标为x2=-4 m,所以2 s内质点的位移Δx=x2-x0=-4 m-2 m=-6 m。即2 s内的位移大小为6 m,方向沿x轴负方向,运动方向沿x轴负方向。
(2)第5 s内的位移就是从第4 s末到5 s末的位移,第4 s末的位置坐标x4=-7 m,第5 s末的位置坐标x5=6 m,所以Δx′=x5-x4=6 m-(-7 m)=13 m,即第5 s内的位移为13 m, 方向沿x轴正方向,运动方向沿x轴正方向。
答案:(1)6 m 沿x轴负方向 (2)13 m 沿x轴正方向
【探究训练】一物体沿直线从A匀速运动到B,用时2.5 s,则:
(1)求物体从A运动到B的位移。(2)求物体匀速运动的速度。
【解析】(1)物体从A运动到B时,x=(-2) m-3 m=-5 m,位移方向沿x轴负方向。(2)由速度定义式: =-2 m/s,方向沿x轴负方向。答案:(1)5 m,沿x轴负方向 (2)2 m/s,沿x轴负方向
【补偿训练】1.(多选)关于物体运动快慢的比较,以下判断正确的是( )A.物体在运动中所用的时间越少,速度就越大B.通过的位移越长,则速度就越大C.通过相同的位移所用的时间越多,速度就越小D.速度越大的物体,运动得越快
【解析】选C、D。由速度公式 可知,物体速度的大小由位移和时间共同决定,所以A、B错误,C正确;速度是描述物体运动快慢的物理量,D正确。
2.(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,取向右为正方向,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则可知( )A.乙质点的速度大于甲质点的速度B.因为2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度C.这里正、负号的意义是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s时,甲、乙两质点相距60 m
【解析】选A、C、D。速度是矢量,其正、负号表示的是方向,不表示大小,所以A、C正确,B错误;两质点向相反的方向运动,10 s时甲的位移为20 m,乙的位移为-40 m,所以两质点相距60 m,D正确。
3.一个人从A点出发沿直线到达C点后再返回到B点静止,如图,已知AC=80 m,BC=30 m,则他走完全程所通过的路程为______,他的位移为______,位移的方向为______。
【解析】根据题意建立直线坐标系,以A点为坐标原点,沿AC方向为x轴正方向,如图所示:xA=0,xB=50 m,xC=80 m。
则他走完全程位移为Δx=xB-xA=50 m,位移的方向沿x轴的正方向,即由A指向B,路程为AC+BC=80 m+30 m=110 m。答案:110 m 50 m 由A指向B
4.通过测量可得到摩托车、动车、小轿车的位置变化情况如表所示。
比较摩托车、动车、小轿车,谁的位移最大?谁的位置变化最快?谁的速度最大?
【解析】摩托车、动车、小轿车的位移分别为:100 m、240 m、750 m。摩托车、动车、小轿车的速度分别为:20 m/s、30 m/s、25 m/s。答案:小轿车的位移最大,动车的位置变化最快,即动车的速度最大。
主题二 平均速度和瞬时速度【问题探究】探究点1 平均速度某同学百米比赛用时12 s,前2 s内的位移为12 m,第2 个2 s内位移为14 m,第3个2 s内位移为16 m,第4个2 s内位移为19 m,第5个2 s内位移为20 m,第6个2 s内位移为19 m。
(1)请计算上述6个时间间隔内的平均速度,并说明哪段时间运动得最快。
提示:第1个2 s内 第2个2 s内 第3个2 s内
第4个2 s内 第5个2 s内 第6个2 s内 第5个2 s内运动得最快。
(2)我们能用平均速度精确描述物体的运动情况吗?为什么?提示:不能,平均速度仅能反映一段时间或一段位移内的大体运动情况,不能描述每个时刻如何运动。
(3)通过以上数据,你能知道这个同学的“起跑速度”“冲刺速度”以及“任意时刻的速度”吗?提示:不能。
探究点2 瞬时速度在国外,一位女士由于驾车超速而被警察拦住,警察走过来对她说:“太太,您刚才的车速是100 km/h,超过限速80 km/h的规定!”这位女士反驳说:“不可能!我才开了7分钟,还不到一个小时,怎么可能走了100 km呢?”“太太,我的意思是,如果您继续像刚才那样开车,
在下一个小时内,您将驶过100 km。”女士笑了,“这不会,因为再走20 km,我就到家了,根本不需要开100 km。”
(1)从物理学角度看,这位女士没有认清哪个物理概念?提示:由题意可知,超速应是任意时刻超过100 km/h,故该女士没有认清瞬时速度的概念。
(2)平均速度和瞬时速度有什么不同?提示:平均速度反映物体在某段时间内运动的平均快慢。而瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置上的速度。
【探究总结】两种速度与两种速率的对比
【典例示范】(多选)(2019·鄂尔多斯高一检测)如图所示,某赛车手在一次野外训练中,先利用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km,实际从A运动到B用时5 min,赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km,当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是( )
A. 整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB. 整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC. 赛车经过路标C时的瞬时速率为150 km/hD. 赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
【解题指南】解答本题时应明确以下两点:(1)平均速度和瞬时速度的意义。(2)平均速度和瞬时速度方向。
【解析】选B、C。平均速度等于位移与时间的比值,即 故A错误、B正确;车内速度计指示的示数为150 km/h,只有大小,没有方向,为瞬时速率,即赛车经过路标C时的瞬时速度的大小,故C正确; 赛车经过路标C时速度方向为轨迹在C点的切线方向,故D错误。
【误区警示】理解平均速度的四个误区误区1:平均速度即物体速度的平均值。平均速度是运动物体的总位移与总时间的比值,不是速度的平均值。
误区2:平均速度的方向与物体运动方向相同,平均速度的方向与位移方向相同,与运动方向不一定相同,但瞬时速度的方向一定与运动方向相同。误区3:平均速度的大小由瞬时速度大小决定。平均速度与瞬时速度的大小没有必然联系,瞬时速度大的物体,平均速度不一定大。
误区4:平均速度的大小即平均速率。平均速率是运动物体的路程与所用时间的比值,与平均速度大小是两个完全不同的概念,由于一般情况下物体运动的路程不小于位移大小,所以平均速率一般也不小于平均速度的大小,只有当物体做单向直线运动时,二者大小才相等。
【探究训练】1.(多选)下列说法中,正确的是( )A.物体沿半径为R的圆周运动一周,平均速度为零B.物体沿半径为R的圆周运动一周,平均速率为零C.物体某时刻速度为v,则该物体下一时刻的速度也为vD.物体某时刻速度为v,则该物体下一时刻的速度不一定为v
【解析】选A、D。物体沿半径为R的圆周运动一周,物体位移为零,路程大小等于圆周周长,根据定义,平均速度为零,平均速率不为零;物体不一定做匀速直线运动,所以某时刻的速度为v,不代表下一时刻的速度也为v。选项A、D正确。
2.(多选)(2019·温州高一检测)如图所示,小明骑自行车由静止沿直线运动,他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、3 m、5 m、6 m,则( )
A.他在4 s末的瞬时速度为4 m/sB.他在第2 s内的平均速度为3 m/sC.他在4 s内的平均速度为3.75 m/sD.他在1 s末的速度为1 m/s
【解析】选B、C。知道的是每秒时间内的位移的大小,不能确定具体的运动情况,所以不能确定瞬时速度的大小,所以A、D错误; 第2 s内的位移大小为3 m,时间为1 s,所以第2 s内的平均速度为3 m/s,所以B正确; 4 s内的位移大小为15 m,时间为总时间,即4 s,所以在4 s内的平均速度为 m/s=3.75 m/s,所以C正确。
【补偿训练】1.两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发,分别沿ABC和ADE方向行走,经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)。从出发到相遇的过程中(不含起止位置),描述两人运动情况的物理量相同的是( )
A.速度 B.位移C.路程D.平均速度
【解析】选C。运动过程中两人的速度方向不同;因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发,在相同的时间内所走的路程相同,由几何知识可知位移大小相等,方向不同,根据平均速度公式,位移不同,运动时间相同,所以平均速度不同。综上分析,本题选C。
2.2018年3月16日～18日,以“绿色出行 安全交通”为主题的第12届山东国际电动车新能源汽车展览会在济南国际会展中心隆重举行。某新能源汽车在平直的公路上启动后在第10 s末速度表的指针指在如图所示的位置,前10 s内汽车运动的距离为150 m。下列说法中正确的是( )
A.第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 m/sB.第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 km/hC.第10 s内汽车的平均速度大小是70 m/sD.前10 s内汽车的平均速度大小是35 m/s
【解析】选B。汽车的速度表每时每刻都在变化,故速度表显示的是瞬时速度;汽车在10 s内通过的位移与所用时间10 s的比值,就是汽车在10 s内的平均速度。汽车速度表指示的是瞬时速度,故图中所示为10 s末的瞬时速度;故第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 km/h;故A错误,B正确;由于不知道第10 s内的运动位移,故无法
确定第10 s内的平均速度;故C错误;前10 s的平均速度v= =15 m/s; 故D错误;故选B。
3.一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半,以 行驶了另一半,则全程的平均速度为( )
【解析】选B。设全程为2s,前半程的时间为:后半程的运动时间为: 则全程的平均速度为: 只有选项B正确。故选B。
1.坐标与坐标的变化量:(1)定义:直线坐标轴上每一点的数值表示该点的_____,两个坐标的差值表示坐标的_______。
(2)位移:如果物体沿直线运动,以这条直线为x坐标轴,则位移用_____________表示,即Δx=_____,Δx的大小表示位移的_____,Δx的正负表示位移的_____,如图。
(3)时间:在时间轴上坐标的变化量表示_____,即Δt=_____。
2.速度:任务驱动 甲乙两车沿直线匀速行驶,甲车的速度是60 km/h,乙车的速度是-80 km/h,哪辆车运动得快?提示:乙车运动得快,负号表示速度的方向,而不表示大小。
(1)物理意义:表示物体_________的物理量。(2)定义:位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的_____,用v表示。(3)定义式:v=
(4)单位:国际单位制中是____,常用单位还有km/h、cm/s等。1 m/s=____ km/h。(5)矢标性:速度是矢量,其方向就是物体的_________。(6)速度的大小在数值上等于物体在_________内发生的位移。
3.平均速度:(1)物理意义:平均速度反映物体在某段时间内运动的_____快慢,能_____地描述物体运动的快慢。(2)概念:运动物体在_________内的位移与发生这段位移所用时间的比值。(3)公式:v=
(4)矢标性:是矢量,方向与Δt时间内发生的________的方向相同。
4.瞬时速度与速率:任务驱动 我国的高速公路通车里程已经成为世界第一,如图所示高速公路上的标志牌上的数字是瞬时速度还是平均速度?
(1)物理意义:瞬时速度反映的是物体在某一时刻(或经过某一位置)时运动的快慢,能_____地描述物体运动的快慢。(2)概念:运动物体在_________或经过_________的速度。
(3)匀速直线运动:_________保持不变的运动,在匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度_____。(4)速率:瞬时速度的_____。
主题一 坐标与坐标的变化量 速度【问题探究】探究点1 坐标与坐标的变化量2018年1月6日,郑州市第24届青少年科技创新大赛机器人竞赛在郑州二中举行,竞赛包括机器人创意比赛、FLL机器人工程挑战赛、NM机器人篮球赛等八大类内容,
活动中首次引进了HRC对抗赛展示。张婷同学在比赛中,让机器人开始时在某一标记点东2 m处,沿一条东西方向的笔直路线运动,第1 s末到达该标记点西3 m处,第2 s末又处在该标记点西1 m处。
(1)机器人在第1 s内和第2 s内的位移的大小和方向如何?
提示: 根据题意可建立一维直线坐标系,以题中所述标记点为参考系坐标原点,向东方向为x轴正方向。机器人在第1 s 内的位移Δx1=x1-x0=-5 m,即位移大小为5 m,方向向西;第2 s内的位移Δx2=x2-x1=2 m,即位移大小为2 m,方向向东。如图所示。
(2)机器人在2 s内位移大小和方向如何?提示: 机器人在2 s内的位移Δx3=x2-x0=-3 m,即大小为3 m,方向向西。
(3)“坐标”与“坐标的变化量”有什么不同?提示:坐标用来表示位置,坐标的变化量表示位移。
图1、2中汽车和自行车都在平直公路上沿同一方向单向行驶,假设自行车在30 min内行驶8 km;汽车在30 min内行驶50 km。图3百米比赛中,假设运动员甲用时12.8 s,运动员乙用时13.5 s。
(1)自行车和汽车哪个运动得快?运动员甲和运动员乙哪个跑得快?提示:汽车运动得快,相同时间内位移大。运动员甲运动得快,通过相同位移所需时间短。
(2)汽车和运动员甲哪个运动得快?如何进行比较?
提示:对于汽车和运动员甲,通过比较两物体单位时间内的位移,可比较两物体运动的快慢。汽车: 运动员甲: 所以汽车运动得快。
【探究总结】1.坐标与坐标变化量的四点说明:(1)直线坐标系上的点表示坐标,坐标的变化量为末位置的坐标减去初位置的坐标。
(2)直线坐标系坐标的变化量Δx>0,表示质点沿x轴正方向运动;Δx<0,表示质点沿x轴负方向运动。(3)当物体做单向的直线运动时,坐标的变化量即位移,其大小表示位移的大小,正、负表示位移的方向,物体运动的方向与位移的方向相同。
(4)当直线坐标轴为时间轴时,坐标表示时刻,坐标的变化量为时间,Δt=t2-t1。
2.速度的性质及物理意义:(1)速度是矢量,既有大小又有方向,速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,方向即物体的运动方向。
(2)速度是描述物体运动快慢的物理量,也叫物体位置的变化率,速度越大,表示物体运动得越快,其位置变化得也就越快。
【拓展延伸】速度变化的三种表述(1)速度大小不变而方向发生改变。(2)速度的方向不变而大小改变。(3)速度的大小和方向都发生了改变。只要符合上述三方面中的一个,这个物体的速度就发生了变化。
【典例示范】一个质点在x轴上运动,其位置坐标如表。
(1)该质点在2 s内的位移大小是多少?质点运动方向如何?(2)该质点在第5 s内的位移大小是多少?质点运动方向如何?
【解题指南】解答本题时应明确以下两点:(1)直线运动中,位移即坐标变化量,用末位置坐标减去初位置坐标。(2)根据位置坐标的变化确定质点的运动方向。
【解析】(1)由表可知:t=0时刻质点的位置坐标为x0=2 m,t=2 s时刻质点的位置坐标为x2=-4 m,所以2 s内质点的位移Δx=x2-x0=-4 m-2 m=-6 m。即2 s内的位移大小为6 m,方向沿x轴负方向,运动方向沿x轴负方向。
(2)第5 s内的位移就是从第4 s末到5 s末的位移,第4 s末的位置坐标x4=-7 m,第5 s末的位置坐标x5=6 m,所以Δx′=x5-x4=6 m-(-7 m)=13 m,即第5 s内的位移为13 m, 方向沿x轴正方向,运动方向沿x轴正方向。
答案:(1)6 m 沿x轴负方向 (2)13 m 沿x轴正方向
【探究训练】一物体沿直线从A匀速运动到B,用时2.5 s,则:
(1)求物体从A运动到B的位移。(2)求物体匀速运动的速度。
【解析】(1)物体从A运动到B时,x=(-2) m-3 m=-5 m,位移方向沿x轴负方向。(2)由速度定义式: =-2 m/s,方向沿x轴负方向。答案:(1)5 m,沿x轴负方向 (2)2 m/s,沿x轴负方向
【补偿训练】1.(多选)关于物体运动快慢的比较,以下判断正确的是( )A.物体在运动中所用的时间越少,速度就越大B.通过的位移越长,则速度就越大C.通过相同的位移所用的时间越多,速度就越小D.速度越大的物体,运动得越快
【解析】选C、D。由速度公式 可知,物体速度的大小由位移和时间共同决定,所以A、B错误,C正确;速度是描述物体运动快慢的物理量,D正确。
2.(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,取向右为正方向,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则可知( )A.乙质点的速度大于甲质点的速度B.因为2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度C.这里正、负号的意义是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s时,甲、乙两质点相距60 m
【解析】选A、C、D。速度是矢量,其正、负号表示的是方向,不表示大小,所以A、C正确,B错误;两质点向相反的方向运动,10 s时甲的位移为20 m,乙的位移为-40 m,所以两质点相距60 m,D正确。
3.一个人从A点出发沿直线到达C点后再返回到B点静止,如图,已知AC=80 m,BC=30 m,则他走完全程所通过的路程为______,他的位移为______,位移的方向为______。
【解析】根据题意建立直线坐标系,以A点为坐标原点,沿AC方向为x轴正方向,如图所示:xA=0,xB=50 m,xC=80 m。
则他走完全程位移为Δx=xB-xA=50 m,位移的方向沿x轴的正方向,即由A指向B,路程为AC+BC=80 m+30 m=110 m。答案:110 m 50 m 由A指向B
4.通过测量可得到摩托车、动车、小轿车的位置变化情况如表所示。
比较摩托车、动车、小轿车,谁的位移最大?谁的位置变化最快?谁的速度最大?
【解析】摩托车、动车、小轿车的位移分别为:100 m、240 m、750 m。摩托车、动车、小轿车的速度分别为:20 m/s、30 m/s、25 m/s。答案:小轿车的位移最大,动车的位置变化最快,即动车的速度最大。
主题二 平均速度和瞬时速度【问题探究】探究点1 平均速度某同学百米比赛用时12 s,前2 s内的位移为12 m,第2 个2 s内位移为14 m,第3个2 s内位移为16 m,第4个2 s内位移为19 m,第5个2 s内位移为20 m,第6个2 s内位移为19 m。
(1)请计算上述6个时间间隔内的平均速度,并说明哪段时间运动得最快。
提示:第1个2 s内 第2个2 s内 第3个2 s内
第4个2 s内 第5个2 s内 第6个2 s内 第5个2 s内运动得最快。
(2)我们能用平均速度精确描述物体的运动情况吗?为什么?提示:不能,平均速度仅能反映一段时间或一段位移内的大体运动情况,不能描述每个时刻如何运动。
(3)通过以上数据,你能知道这个同学的“起跑速度”“冲刺速度”以及“任意时刻的速度”吗?提示:不能。
探究点2 瞬时速度在国外,一位女士由于驾车超速而被警察拦住,警察走过来对她说:“太太,您刚才的车速是100 km/h,超过限速80 km/h的规定!”这位女士反驳说:“不可能!我才开了7分钟,还不到一个小时,怎么可能走了100 km呢?”“太太,我的意思是,如果您继续像刚才那样开车,
在下一个小时内,您将驶过100 km。”女士笑了,“这不会,因为再走20 km,我就到家了,根本不需要开100 km。”
(1)从物理学角度看,这位女士没有认清哪个物理概念?提示:由题意可知,超速应是任意时刻超过100 km/h,故该女士没有认清瞬时速度的概念。
(2)平均速度和瞬时速度有什么不同?提示:平均速度反映物体在某段时间内运动的平均快慢。而瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置上的速度。
【探究总结】两种速度与两种速率的对比
【典例示范】(多选)(2019·鄂尔多斯高一检测)如图所示,某赛车手在一次野外训练中,先利用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km,实际从A运动到B用时5 min,赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km,当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是( )
A. 整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB. 整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC. 赛车经过路标C时的瞬时速率为150 km/hD. 赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
【解题指南】解答本题时应明确以下两点:(1)平均速度和瞬时速度的意义。(2)平均速度和瞬时速度方向。
【解析】选B、C。平均速度等于位移与时间的比值,即 故A错误、B正确;车内速度计指示的示数为150 km/h,只有大小,没有方向,为瞬时速率,即赛车经过路标C时的瞬时速度的大小,故C正确; 赛车经过路标C时速度方向为轨迹在C点的切线方向,故D错误。
【误区警示】理解平均速度的四个误区误区1:平均速度即物体速度的平均值。平均速度是运动物体的总位移与总时间的比值,不是速度的平均值。
误区2:平均速度的方向与物体运动方向相同,平均速度的方向与位移方向相同,与运动方向不一定相同,但瞬时速度的方向一定与运动方向相同。误区3:平均速度的大小由瞬时速度大小决定。平均速度与瞬时速度的大小没有必然联系,瞬时速度大的物体,平均速度不一定大。
误区4:平均速度的大小即平均速率。平均速率是运动物体的路程与所用时间的比值,与平均速度大小是两个完全不同的概念,由于一般情况下物体运动的路程不小于位移大小,所以平均速率一般也不小于平均速度的大小,只有当物体做单向直线运动时,二者大小才相等。
【探究训练】1.(多选)下列说法中,正确的是( )A.物体沿半径为R的圆周运动一周,平均速度为零B.物体沿半径为R的圆周运动一周,平均速率为零C.物体某时刻速度为v,则该物体下一时刻的速度也为vD.物体某时刻速度为v,则该物体下一时刻的速度不一定为v
【解析】选A、D。物体沿半径为R的圆周运动一周,物体位移为零,路程大小等于圆周周长,根据定义,平均速度为零,平均速率不为零;物体不一定做匀速直线运动,所以某时刻的速度为v,不代表下一时刻的速度也为v。选项A、D正确。
2.(多选)(2019·温州高一检测)如图所示,小明骑自行车由静止沿直线运动,他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、3 m、5 m、6 m,则( )
A.他在4 s末的瞬时速度为4 m/sB.他在第2 s内的平均速度为3 m/sC.他在4 s内的平均速度为3.75 m/sD.他在1 s末的速度为1 m/s
【解析】选B、C。知道的是每秒时间内的位移的大小,不能确定具体的运动情况,所以不能确定瞬时速度的大小,所以A、D错误; 第2 s内的位移大小为3 m,时间为1 s,所以第2 s内的平均速度为3 m/s,所以B正确; 4 s内的位移大小为15 m,时间为总时间,即4 s,所以在4 s内的平均速度为 m/s=3.75 m/s,所以C正确。
【补偿训练】1.两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发,分别沿ABC和ADE方向行走,经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)。从出发到相遇的过程中(不含起止位置),描述两人运动情况的物理量相同的是( )
A.速度 B.位移C.路程D.平均速度
【解析】选C。运动过程中两人的速度方向不同;因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发,在相同的时间内所走的路程相同,由几何知识可知位移大小相等,方向不同,根据平均速度公式,位移不同,运动时间相同,所以平均速度不同。综上分析,本题选C。
2.2018年3月16日～18日,以“绿色出行 安全交通”为主题的第12届山东国际电动车新能源汽车展览会在济南国际会展中心隆重举行。某新能源汽车在平直的公路上启动后在第10 s末速度表的指针指在如图所示的位置,前10 s内汽车运动的距离为150 m。下列说法中正确的是( )
A.第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 m/sB.第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 km/hC.第10 s内汽车的平均速度大小是70 m/sD.前10 s内汽车的平均速度大小是35 m/s
【解析】选B。汽车的速度表每时每刻都在变化,故速度表显示的是瞬时速度;汽车在10 s内通过的位移与所用时间10 s的比值,就是汽车在10 s内的平均速度。汽车速度表指示的是瞬时速度,故图中所示为10 s末的瞬时速度;故第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 km/h;故A错误,B正确;由于不知道第10 s内的运动位移,故无法
确定第10 s内的平均速度;故C错误;前10 s的平均速度v= =15 m/s; 故D错误;故选B。
3.一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半,以 行驶了另一半,则全程的平均速度为( )
【解析】选B。设全程为2s,前半程的时间为:后半程的运动时间为: 则全程的平均速度为: 只有选项B正确。故选B。
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