考点05万有引力定律与航天-2022届高三《新题速递·物理》10月刊（高考复习）

考点05万有引力定律与航天

1．（2020·湖北安陆第一高中月考）天文学家发现，三颗行星A、B、C绕着仙女座厄普西仑星做匀速圆周运动，如图所示，行星A的周期为4.6170d，轨道半径为0.059AU（地球与太阳之间的距离1AU=1.496×108km），根据题中数据可得到（　　）

A．行星B的周期小于

B．行星C的加速度大于行星A的加速度

C．厄普西仑星的质量

D．厄普西仑星的第一字宙速度

2．（2020·重庆巴蜀中学月考）如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星（同步卫星）。则下列判断正确的是（　　）

A．物体A随地球自转的向心加速度小于于卫星B的向心加速度

B．卫星B的线速度小于卫星C的线速度

C．物体A随地球自转的周期小于卫星B的周期

D．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度

3．（2020·湖南茶陵三中月考）年月日时分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功发射第颗北斗导航卫星，该卫星属地球静止轨道卫星，是中国北斗二号工程的第四颗备份卫星，入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务，并增强星座稳定性。其成功定轨的一个过程可简化为下图所示，关于卫星的运动，下列说法中正确的有（　　）

A．卫星在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期

B．卫星在轨道Ⅱ上的机械能等于在轨道Ⅰ上的机械能

C．卫星在轨道Ⅱ上经过的速度小于在轨道Ⅰ上经过 的速度

D．卫星在轨道Ⅱ上经过的加速度大于在轨道Ⅰ上经过的加速度

4．（2020·河南鹤壁高中月考）将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1=2.3×1011m，地球的轨道半径为r2=1.5×1011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为（　　）

A．1年 B．2年 C．4年 D．6年

5．（2020·贵州贵阳·月考）我国北斗三号全球卫星导航系统于2020年7月31日正式开通，其收官之星是地球静止轨道卫星，它的轨道半径约为地球半径的7倍与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星的（　　）

A．角速度较大 B．周期较大

C．线速度较大 D．加速度较大

6．（2020·五华·云南师大附中月考）“北斗来了不迷路”，从跟跑到并跑，随着中国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗、也就是第55颗组网卫星2020年6月23日成功发射，中国北斗卫星导航系统终于来到了和世界其他系统并肩前行的位置。北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗傾斜地球同步轨道卫星。其中中地球轨道卫星离地高度约2.1万千米，静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星离地高度均约为3.6万千米。以下说法正确的是（　　）

A．倾斜地球同步轨道卫星和静止轨道卫星线速度相同

B．地球赤道上的随地球一起自转的石块线速度比中地球轨道卫星线速度要大

C．中地球轨道卫星的运行周期小于地球自转周期

D．静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星的发射速度一定要超过7.9km/s，中地球轨道卫星的发射速度可以小于7.9km/s

7．（2020·安徽合肥·月考）2020年7月23日，我国成功发射“天问一号”火星探测器。若将地球和火星绕太阳的公转视为匀速圆周运动，且忽略自转影响。根据下表中的数据，结合所学知识可以判断（　　）

A．太阳对地球的引力大于太阳对火星的引力

B．火星的公转周期小于1年

C．火星的第一宇宙速度大于7.9km/s

D．“天问一号”的发射速度大于16.7km/s

8．（2020·江苏南京·月考）2020年6月23日9时43分我国第55颗北斗导航卫星发射成功 ，北斗那颗最亮的“星”的运行周期为T，已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。由此可知（　　）

A．地球的质量为 B．地球的第一宇宙速度为

C．卫星的高度为 D．卫星的线速度大小为

9．（2020·江西南昌·月考）电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为ω的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（　　）

A．在与F=ma的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I

B．β的单位为rad/s

C．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小

D．地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大

10．（2020·江西南昌·月考）月球公转周期为“一个月”，其天文学数据比日常生活中的30天要少3天，设月地距离为地球半径的n倍，由此可知地球同步卫星到地心的距离为地球半径的（　　）

A．倍 B．倍 C．倍 D．倍

11．（2020·河北月考）如图所示，人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星甲、乙的轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲轨道半径的倍，某时刻两卫星和地心在同一直线上，且乙在甲的正上方（称为相遇）。在这以后，甲运动6周的时间内，它们相遇了（　　）

A．1次 B．2次 C．3次 D．4次

12．（2020·沙坪坝·重庆一中月考）北斗系统总共54颗卫星，分3种轨道：GEO（高轨道卫星，距离地球表面35786km），MEO（中轨道地球卫星，距离地球表面2000～20000km），ISEO（倾斜地球同步轨道，高度与GEO相同）。高轨道卫星和中轨道卫星相比（　　）

A．周期更大 B．线速度更大

C．角速度更大 D．向心加速度更小

13．（2020·湖南长沙·雅礼中学月考）2020年7月23日，承担中国首次火星探测任务的火星探测器“大问号”成功发射。探测器将在地火转移轨道飞行约7个月到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为T。已知引力常量为G，火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，则（　　）

A．探测器环绕火星表面运行速度与近地卫星环绕地球表面运行速度之比为

B．探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为

C．火星的公转周期和地球的公转周期之比为

D．火星的平均密度为

14．（2020·湖南长沙·雅礼中学月考）2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗导航系统第41颗卫星为地球静止轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107m。运行周期都等于地球的自转周期24h。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，下列说法正确的是（　　）

A．根据题目数据可估算出地球的质量

B．地球静止轨道卫星不可能经过长沙上空，而倾斜地球同步轨道卫星有可能经过长沙上空

C．倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度

D．倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置

15．（2020·山东日照·月考）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是（　　）

A．地球对一颗卫星的引力大小为

B．一颗卫星对地球的引力大小为

C．两颗卫星之间的引力大小为

D．三颗卫星对地球引力的合力大小为

16．（2020·广东番禺·仲元中学月考）某中轨道卫星绕地球做圆周运动的半径约为地球同步卫星轨道半径的一半，已知地球自转周期为T，地球同步卫星轨道半径为r，则下列说法正确的是（　　）

A．中轨道卫星绕地球运转的周期约为

B．中轨道卫星绕地球运转的线速度等于

C．中轨道卫星绕地球运转的角速度比同步卫星角速度大

D．中轨道卫星绕地球运转的向心加速度比同步卫星向心加速度大

17．（2020·岳麓·湖南师大附中月考）在一颗半径为地球半径的行星表面，将一个物体竖直向上抛出，不计空气阻力。从抛出开始计时，物体运动的位移随时间变化的关系如图（可能用到的数据：地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度为10m/s2），则（　　）

A．该行星表面的重力加速度为8m/s2

B．该行星的质量比地球的质量大

C．该行星的第一宇宙速度为6.4km/s

D．该物体落到行星表面时的速率为30m/s

18．（2020·江苏广陵·扬州中学月考）2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为，远地点高度约为；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为，线速度，东方红二号的加速度为，线速度，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为，线速度，则下列大小关系正确的是（　　）

A． B． C． D．

19．（2020·沙坪坝·重庆一中月考）取引力常量，地球表面重力加速度，地球半径，月球绕地球转动周期天，试估算：（以下计算结果均取整数）

（1）地球质量；

（2）月球绕地球公转半径与地球半径的比值。（计算时可能用到）

20．（2020·岳麓·湖南师大附中月考）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响。A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。

(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求的表达式（用m1、m2表示）；

(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；

(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（，）

21．（2020·河南宛城·南阳中学期末）如图所示，嫦娥三号探测器在月球上着陆的最后阶段为：当探测器下降到距离月球表面高度为h时悬停一会儿，之后探测器由静止自由下落，在重力（月球对探测器的重力）作用下经过t时落在月球表面上。已知月球半径为R且h远小于R，引力常数为G，忽略月球自转的影响。求：

（1）月球表面附近重力加速度g的大小；

（2）月球的密度；

（3）月球的第一宇宙速度v1是多大。

22．（2020·江苏高三开学考试）暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命，为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星，已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为（弧度），引力常量为G，求：

（1）“悟空”的环绕半径r；

（2）“悟空”的环绕周期T；

（3）地球的质量M。