(新课标安徽专版)《金版新学案》高三物理一轮复习电容器与电容带电粒子在电场中的运动随堂检测

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（新课标安徽专版）《金版新学案》高三物理一轮复习 电
容器与电容 带电粒子在电场中的运动随堂检测

(本栏目内容，学生用书中以活页形式分册装订成册！ )
1．某空间内有高度为 d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场．当在该空间内建立
如右图所示的坐标系后， 在 x 轴上的 P 点沿 y 轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、 且带
电性质也相同的带电粒子 (粒子重力不计 )，由于粒子的入射速率 v(v＞0)不同，有的粒子将


在电场中直接通过 y轴，有的将穿出电场后再通过 距离为 h，从 P 到 y轴所需的时间为 t，则



y轴．设粒子通过 y轴时，离坐标原点的


( )









A ．由题设条件不能判断出粒子的带电性质
B．对 h≤d 的粒子， h 越大， t 越大
C．对 h≤d 的粒子，在时间 t 内，电场力对粒子做的功不相等
D． h越大的粒子，进入电场时的速率 v 也越大

【解析】 由题设条件， 粒子必定受到向左的电场力，电场方向向左， 故粒子必带正电
荷， A 错误． h≤d 的粒子，都没有飞出电场，电场方向上的加速度 a＝ m(qE)，因粒子的带电

荷量和质量都相等，故加速度相等，到达 y 轴的时间也相等，该过程电场力做功 W＝ qExo




相等，所以 B、 C 错误．而初速度越大的粒子在粒子到达

大，所以 D 正确．
【答案】 D

y 轴的时间内，竖直向上的位移越



2．如右图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速
度 v0 水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以
相同的速度 v0 从原处飞入，则带电小球
( )









A ．将打在下板中央
B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出
C．不发生偏转，沿直线运动
D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球不可能打在下板的中央

用心 爱心 专心 1

Q 4k πQ
下 综
d
U









【解析】 将电容器上板或下板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式 E＝



＝Cd ＝ εrS ， 可知， 电容器产生的场强不变， 以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动．

板不动时， 小球沿原轨迹由下板边缘飞出； 当下板向上移动时， 小球可能打在下板的中央．




上所述选项 B 正确．
【答案】 B
3． (2009 年海门模拟 )如右图所示是测定液面高度 h 的电容式传感器示意图， E 为电源，
G 为灵敏电流计， A 为固定的导体芯， B 为导体芯外面的一层绝缘物质， C 为导电液体．已


知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为： 电流从左边接线柱流进电流计，
偏．如果在导电液体的深度 h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则




指针向左


( )














A ．导体芯 B．导体芯 C．导体芯 D．导体芯


A 所带电荷量在增加，液体的深度 A 所带电荷量在减小，液体的深度 A 所带电荷量在增加，液体的深度 A 所带电荷量在减小，液体的深度

h在增大
h 在增大
h 在减小
h在减小




【解析】 电流计指针向左偏转，说明流过电流计 G 的电流由左 →右，则导体芯


带电荷量在减小，由 Q ＝CU 可知，芯 A 与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度

在减小，故 D 正确．
【答案】 D

A 所


h

4．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴，油滴
在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比． 若两极板间电压为零， 经一段时间后，
油滴以速率 v 匀速下降； 若两极板间的电压为 U， 经一段时间后， 油滴以速率 v 匀速上升． 若
两极板间电压为－ U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是
( )
A． 2v、向下 B． 2v、向上
C． 3v、向下 D． 3v、向上
【解析】 以油滴为研究对象，根据共点力平衡条件：

不加电压时， mg－ kv ＝0

所加电压为 U 时， mg＋ kv 0




用心 爱心 专心 2

Ev0
U ＝ q ，
板间的电势差为 2
v0 vC
2 2








所加电压为－ U 时， mg＋q －kv′ ＝0

由以上各式得： v′ ＝ 3v，方向竖直向下．
【答案】 C
5．如右图所示， M、 N 是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产
生一个水平向右的匀强电场，场强为 E，一质量为 m、电荷量为＋ q 的微粒，以初速度 v0
竖直向上从两极正中间的 A 点射入匀强电场中， 微粒垂直打到 N 极上的 C 点， 已知 AB ＝BC.
不计空气阻力，则可知正确的是
( )











A ．微粒在电场中作直线运动
B．微粒打到 C 点时的速率与射入电场时的速率相等
C． MN 板间的电势差为 2mv/ q
D． MN Ev0/2g

【解析】 因电场力、重力均为恒力，其合力也为恒力，且和初速度方向不共线，故微



粒做变速曲线运动 — 即抛物线运动．


A 项错误；因 AB＝ BC，即 ·t＝ ·t 可见 vC＝ v0 .故 B



项正确； 由 q ·2 ＝2mv，得 U ＝ q ＝ q ， 故 C 项错误； 又由
U 1 mv mv


2
得 U ＝ g ，故 D 项错误．
【答案】 B
6．如右图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场
在竖直平面内有初速度为 v0 的带电微粒，恰能沿图示直线由

mg＝ qE 得 q＝ 代入 mv0
2








E 和竖直向下的重力场 g，
A 向 B 直线前进．那么 ( )











A ．微粒带正、负电荷都有可能
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
【解析】 由带电微粒恰能沿图示直线由 A 向 B 直线前进可知微粒所受的合外力一定




沿图示直线方向， 微粒所受的重力方向竖直向下，





用心 爱心

则所受电场力方向一定向左， 所以微粒一





专心 3

1 1
ΔEP ∶ ΔEQ＝ FPx ∶FQ ＝4 ∶1，
x









定带负电，且合外力方向与初速度方向相反，微粒做匀减速直线运动， B 正确．
【答案】 B.
7．如右图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个
质量相同的带电小球， P 小球从紧靠左极板处由静止开始释放， Q 小球从两板正中央由静止
开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中
( )










A ．它们的运行时间 tP>tQ
B．它们的电荷量之比 qP ∶qQ＝ 2 ∶ 1
C．它们的动能增加量之比 ΔEkP ∶ ΔEkQ ＝4 ∶ 1
D．它们的电势能减少量之比 ΔEP ∶ ΔEQ ＝2 ∶ 1
【解析】 本题考查必修 2 运动的合成与分解、选修 3 － 1 电场．在竖直方向加速度均



为 g，位移相等，所以它们运行时间相等，
FP＝ 2FQ， qP ＝2qQ， qP ∶qQ ＝2 ∶1， B


A 项错误；水平位移 xP ＝2xQ， 2aPt2 ＝2×2aQt2，
项正确； ΔEkP ＝mgh＋ F Px， ΔEkQ ＝mgh＋ FQ，所以


ΔEkP ∶ ΔEkQ≠4 ∶ 1， C 项错误； 2 D 项错误．
【答案】 B
8．如右图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷 Q，在 M 点无初速度地释放带有恒定电
荷的小物块，小物块在 Q 的电场中沿斜面运动到 N 点静止，则从 M 到 N 的过程中 ( )









A ．小物块所受的电场力增大
B．小物块的电势能可能增加
C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D． M 点的电势一定高于 N 点的电势
【解析】 Q 为点电荷，由于 M 点距点电荷 Q 的距离比 N 点小，所以小物块在 N 点受


到的电场力小于在 M 点受到的电场力，选项 A 错误．由小物块的初、末状态可知，小物块


从 M 到 N 的过程先加速再减速，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，

电场力做正功，电势能减小，选项 B 错误．由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势




用心 爱心 专心 4

1
1 1 mg＋qEsin 15 ° 1
1









能的减少量和重力势能的减少量之和，故选项 C 正确．因不知 Q 和物块的电性，无法判断


电势高低，选项 D 错误．



【答案】 C
9．如右图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成

相垂直．在 A 点以大小为 间 t，小球下落一段距离过 程中，下列说法中正确的是
v0 的初速度水平抛出一质量为 C 点(图中未画出 )时速度仍为





15°角， AB 直线与匀强电场 E 互
m，带电荷量为＋ q 的小球，经时
v0，在小球由 A 点运动到 C 点的过


( )
















A ．电场力对小球做功为零
B．小球的电势能增加

C．小球的机械能减少量为







2mg2t2

D． C 可能位于 AB 直线的左侧
【解析】 由动能定理，得 mgh＋ W 电＝ 0，可知 W 电 ＝－ mgh＜0，即电场力对小球做




负功，电势能增加，


力势能的减少量为
【答案】 B

C 位置应位于 AB 直线的右侧；由于小球运动到 C 点时的动能未变，重


ΔEp ＝mgh ＝mg ·2at2＝ mg · m t2＞ 2mg2t2.选项 B 正确．



10． (2010 年宁德质检 )如右图所示，半径为 R 的环形塑料管竖直放置， AB 为该环的水
平直径，且管的内径远小于环的半径，环的 AB 及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管

的内壁光滑．现将一质量为 mg.求：

m，带电荷量为＋ q 的小球从管中 A 点由静止释放，已知 qE＝













(1)小球释放后，第一次经过最低点
(2)小球释放后，第一次经过最高点

D 时的速度和对管壁的压力；
C 时管壁对小球的作用力．


【解析】 (1) 小球从 A 至 D 点，由动能定理

mgR＋qER＝ 2mv



用心 爱心 专心 5

1









v1 ＝2 gR


由牛顿第二定律

FN －mg＝ m
2



FN ＝5mg


由牛顿第三定律


FN ＝F ′ N

小球对管壁的压力为 5mg，方向向下．


(2)小球第一次经过 C 点时，由动能定理

－mgR＋qE ·2R ＝2mv

设在 C 点管壁对小球的作用力方向向下

mg＋ FC＝ m
2



解得 F C＝ mg


FC 的方向向下．
【答案】 (1)2 gR 5mg 方向向下


(2)mg 方向向下
11．如右图所示，平行板电容器 带电荷量为 q 的粒子，由两板中央



A、 B 间的电压为 U，两板间的距离为 d，一质量为 m、
O 点以水平速度 v0 水平射入，落在 C 处， BC ＝l .若将 B

板向下拉开 ，初速度 v0 不变，则粒子将落在 B 板的 C′点，求 BC′为多长． (粒子的重力
忽略不计 )











【解析】 根据牛顿第二定律，带电粒子在落到 C 点之前，
有 qd(U) ＝ ma，所以 a＝

而带电粒子运动的情况为 l ＝v0t.




用心 爱心 专心 6

d
1
F合 qU BA － μ mgd 1
d










2d ＝2at ＝2 ·mdt2 .
1 1 2 1 qU



带电粒子落在 C′点之前，根据牛顿第二定律得


所以 a′ ＝ ，得 l′ ＝v0t′ .
2 2 2 2 3dm
1d＋ 1d ＝ 1a′ t′ 2t′2 .

解方程组得 BC′ 的长为 l′ ＝ 3l .





q3U ＝ma′ .
2

【答案】 3l
12． (2009 年浙江卷 )如右图所示，相距为 d 的平行金属板 A、 B 竖直放置，在两板之间
水平放置一绝缘平板．有一质量 m、电荷量 q(q>0)的小物块在与金属板 A 相距 l 处静止．若


某一时刻在金属板


碰撞后电荷量变为－


2q
A、 B 间加一电压 UAB＝－ 3 μmgd，小物块与金属板只发生了一次碰撞，


2q， 并以与碰前大小相等的速度反方向弹回． 已知小物块与绝缘平板间

的动摩擦因数为 μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间．则


















(1)小物块与金属板 A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？
(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？
【解析】 (1) 加电压后， B 板电势高于 A 板， 小物块在电场力与摩擦力共同作用下向 A

UBA
板做匀加速直线运动．电场强度为 E＝

小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为

F 合＝ qE － μ mg


故小物块运动的加速度为


a1 ＝ m ＝ md ＝ 2μg
设小物块与 A 板相碰时的速度为 v 1，则



用心 爱心 专心 7

F合 1
qE
2








v ＝2a1l

解得 v 1＝ μ g.l

(2)小物块与 A 板相碰后以与 v 1 大小相等的速度反弹，因电荷量及电性改变，电场力大


小与方向发生变化， 摩擦力的方向发生改变， 小物块做匀减速直线运动． 小物块所受的合外

力大小为

F 合＝ μ m－g


加速度大小为


a2 ＝ m ＝4 μg
设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有

0－ v 1＝－ a2t
解得 t＝ a(v) ＝4 g



设小物块碰后停止时距离

则 x ＝2 ＝2l
2



或距离 B 板为 d－ 2l .

【答案】 (1) μgl (2)4


A 板的距离为 x，注意到末速度为零，有 0 －v ＝－ 2a2x











l
μg
2l 或 d－ 2l


































用心 爱心 专心 8