专题2.1 相交线与平行线章末重难点突破训练卷-2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（人教版）

第5章 相交线与平行线章末重难点突破训练卷

【人教版】

考试时间：100分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2020春•环江县期中）如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（　　）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

2．（3分）（2020春•禅城区期末）平面上4条不重合的直线两两相交，交点最多的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．6个 D．5个

3．（3分）（2020春•肇东市期末）如图，从点A到点B有3条路，其中走ADB最近，其数学依据是（　　）

A．经过两点有且只有一条直线 

B．两条直线相交只有一个交点 

C．两点之间的所有连线中，线段最短 

D．直线比曲线短

4．（3分）（2020春•青山区校级期中）四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字是（　　）

A．A B．B C．C D．D

5．（3分）（2020春•三台县期中）下列说法错误的个数是（　　）

①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（3分）（2020春•瑞安市期中）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 

C．∠1＝∠5 D．∠4+∠ADC＝180°

7．（3分）（2020春•柯桥区期中）如图，小敏在作业中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小敏的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．其依据是（　　）

A．两直线平行，同位角相等 

B．同旁内角互补，两直线平行 

C．内错角相等，两直线平行 

D．同位角相等，两直线平行

8．（3分）（2020春•瑞安市期中）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝α，则∠2的度数为（　　）

A．90°﹣α B．90°+α C．90° D．90°

9．（3分）（2020春•汉阳区校级期中）若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数是（　　）

A．20°或 55° B．20°或 160° 

C．20°、20°或 55°、125° D．20°、125°或 20°、70°

10．（3分）（2020春•硚口区期中）如图，直线AB∥CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，∠EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FH⊥OE于点H，已知∠OGD＝148°，则∠OFH的度数为（　　）

A．26° B．30° C．32° D．36°

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2020春•鄂州期中）已知∠1的对顶角为123°，则∠1的邻补角度数为　   　．

12．（3分）（2020春•海淀区校级期中）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同如果第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B是　   　，根据是　   　．

13．（3分）（2020秋•柘城县期中）如图，将Rt△ABC沿BC方向平移得Rt△DEF，其中AB＝8，BE＝8，DM＝5，则阴影部分的面积是　   　．

14．（3分）（2020秋•东城区校级期中）如图，D为△ABC中BA延长线上一点，AE∥BC，若∠1＝∠2，∠BAC＝36°，则∠B＝　   　°．

15．（3分）（2020春•江都区期中）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　   　时，CD∥AB．

16．（3分）（2020春•成华区校级期中）如图，如果AB∥CD，则角α＝130°，γ＝20°，则β＝　   　．

三．解答题（共6小题，满分52分）

17．（8分）（2018春•金华期中）如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．

（1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？

（2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．

18．（8分）（2020春•瑞安市期中）如图，∠1＝∠2．

（1）试说明：AB∥CD．

（2）若∠1＝76°，GM平分∠BGH，求∠HMG的度数．

19．（8分）（2020春•江阴市期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过的面积为　   　．

（3）能使S△MBC＝S△ABC的格点M共有　   　个．（点M异于点A）

20．（8分）（2020秋•仁寿县期中）如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．

①比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；

②小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；

③如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．

21．（10分）（2020春•淮滨县期中）阅读第（1）题解答过程，在括号中填理由，并解答第（2）题．

（1）已知：如图1，AB∥CD，P为AB、CD之间一点，求∠B+∠C+∠BPC的大小．

解：过点P作PM∥AB，

∵AB∥CD，（已知）

∴PM∥CD，（　   　）

∴∠B+∠1＝180°，（　   　）

∴∠C+∠2＝180°，（　   　）

∵∠BPC＝∠1+∠2，

∴∠B+∠C+∠BPC＝360°．

（2）我们生活中经常接触小刀，小刀刀柄外形是一个直角梯形（挖去一个小半圆）如图2，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否会随刀片的转动而改变？说明理由．

22．（10分）（2020秋•南岗区期中）如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．

（1）如图1，求证：AB∥CD；

（2）如图2，点F为线段AC上一点，连接EF，求证：∠BAF+∠AFE+∠DEF＝360°；

（3）如图3，在（2）的条件下，在射线AB上取点G，连接EG，使得∠GEF＝∠C，当∠AEF＝35°，∠GED＝2∠GEF时，求∠C的度数．