专题9.8方程（组）与不等式相结合的解集问题（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题9.8方程（组）与不等式相结合的解集问题（重难点培优）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共24小题）

1．（2019春•思明区校级期中）在方程y＝kx+b（k，b为常数）中，当x＝2时，y＝1；当x＝﹣1时，y＝4．

（1）求k、b的值；

（2）若和是该方程的两组解，且b1＞b2，请比较a1与a2大小，并说明理由．

（3）若x＜5，y＜6，若m＝x﹣y，求m的取值范围．

2．（2020春•岳麓区校级期中）若关于x、y的二元一次方程组．

（1）求这个二元一次方程组的解（用含m的代数式表示）；

（2）若方程组的解x、y满足﹣5＜x+y＜1，求m的范围．

3．（2020春•思明区校级期末）已知方程组．

（1）求方程组的解（用含有a的代数式表示）；

（2）若方程组的解x为负数，y为非正数，且a+b＝4，求b的取值范围．

4．（2020春•张家港市校级月考）已知方程组的解x是非正数，y为负数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|a﹣3|﹣|a+2|；

（3）化简：|a+1|+|a﹣2|．

5．（2020春•南岗区校级月考）关于x、y的二元一次方程组的解x、y满足x+y≥0，求此时m的取值范围．

6．（2020秋•沙坪坝区校级月考）若关于x、y的方程组的解满足x+y≤6，求k的取值范围．

7．（2020秋•路北区月考）（1）解方程组：；

（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y，求出满足条件的m的所有正整数值．

8．已知关于x、y的方程组解满足x+y≥﹣3，求实数a的取值范围．

9．（2019春•龙海市期中）若关于x、y的二元一次方程组

（1）求这个方程组的解（用含m的代数式表示）．

（2）若方程组的解满足x﹣y＞﹣8，求满足条件的m的正整数值．

10．（2019春•自贡期末）已知关于x，y方程组，

（1）若此方程组的解满足x＞y，求m的取值范围；

（2）若此方程组的解满足x＝2y，求y﹣x的算术平方根．

11．（2015春•乐平市期末）已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．

（1）若它的解集是x，求m的取值范围；

（2）若它的解集是x，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．

12．（2020•黄石模拟）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的正整数解．

13．（2020春•惠东县期中）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞12，求a的取值范围．

14．（2020•历下区校级模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．

15．（2019春•巴州区校级期中）在关于x、y的方程组中，未知数x、y满足x﹣y≥0，求m的取值范围．

16．（2020春•常熟市期末）已知关于x、y的方程组（m是常数）．

（1）若x+y＝1，求m的值；

（2）若1≤x﹣y≤15．求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，化简：|2m+1|﹣|m﹣7|＝　   　．

17．（2020春•鼓楼区期末）已知4x+y＝1．

（1）y＝　   　．（用含x的代数式表示）

（2）当y为非负数时，x的取值范围是　   　．

（3）当﹣1＜y≤2时，求x的取值范围．

18．（2020春•仪征市期末）已知关于x、y的方程组．

（1）求该方程组的解（用含a的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足x＜0，y＞0，求a的取值范围．

19．（2020春•张家港市期末）已知关于x、y的方程组．

（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足x≤0，y＜0，且m是正整数，求m的值．

20．（2020春•相城区期末）已知方程组的解x、y的值均大于零．

（1）求a的取值范围；

（2）化简：|2a+2|﹣2|a﹣3|．

21．（2020春•汕尾期末）已知关于x，y的二元一次方程组

（1）用含有m的代数式表示方程组的解；

（2）如果方程组的解x，y满足x+y＞0，求m的取值范围．

22．（2020春•定襄县期末）已知关于x、y的方程组．

（1）若a＝2，求方程组的解；

（2）若方程组的解x、y满足x＞y，求a的取值范围．

23．（2019春•三门县期末）已知关于x，y的二元一次方程组．

（1）当a＝2时，求方程组的解；

（2）当a为何值时，y≥0？

24．（2020春•张家港市校级月考）已知关于x，y的方程组．

（1）求方程组的解（用含a的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足xy＜0，求a的取值范围．