(通用版)中考数学一轮复习重点题型 优选训练题要题加练05统计图与概率综合 (含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮复习重点题型 优选训练题要题加练05统计图与概率综合 (含答案)，共7页。

1．某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择(学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选)，对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：
(1)填空：在统计表中，这5个数的中位数是____________________________；
(2)根据以上信息，补全扇形图(图1)和条形图(图2)；
(3)该校有1 400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；
(4)若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．
2．为了解某校九年级男生1 000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D，C，B，A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：
(1)a＝________，b＝________，c＝________；
(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为________度；
(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1 000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．
3．文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》《中国成语大会》《朗读者》《经典咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经典咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、《中国成语大会》(记为C)、《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E)．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？
(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；
(3)若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．
4．在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．
请解答下列问题：
(1)请补全条形统计图和扇形统计图；
(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？
(3)若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？
(4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？
参考答案
1．解：(1)10
(2)没选择的占1－10%－30%－20%－10%－20%＝10%.
补全扇形图和条形图如下．
(3)估计全校学生愿意参加环保义工社团的有1 400×20%＝280(名)．
(4)酵素制作社团、绿植养护社团分别用A，B表示，画出树状图如下．
共有4种等可能的结果，两人同时选择绿植养护社团的结果只有1种，
∴这两名同学同时选择绿植养护社团的概率P＝eq \f(1,4).
2．解：(1)2 45 20
(2)72
(3)画树状图如下．
共有12种等可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2种，故P(选中的两名同学恰好是甲、乙)＝eq \f(2,12)＝eq \f(1,6).
3．解：(1)30÷20%＝150(人)．
答：共调查了150名学生．
(2)D：50%×150＝75(人)，
B：150－30－75－24－6＝15(人)．
补全条形图如图所示．
扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为
eq \f(15,150)×360°＝36°.
(3)记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1，N2，4名男生分别为M1，M2，M3，M4，列表如下．
∵共有30种等可能的结果，其中恰好是同性别学生(记为事件F)的结果有14种，
∴P(F)＝eq \f(14,30)＝eq \f(7,15).
4．解：(1)由条形图知，男生共有10＋20＋13＋9＝52(人)，
∴女生人数为100－52＝48(人)，
∴参加武术的女生人数为48－15－8－15＝10(人)，
∴参加武术的人数为20＋10＝30(人)，
∴30÷100＝30%.
参加器乐的人数为9＋15＝24(人)，
∴24÷100＝24%.
补全条形统计图和扇形统计图如图所示．
(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是eq \f(10,10＋15)×100%＝40%.
答：在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比为40%.
(3)500×21%＝105(人)．
答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人．
(4)eq \f(15,15＋10＋8＋15)＝eq \f(15,48)＝eq \f(5,16).
答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为eq \f(5,16).
社团
名称
A.酵素制
作社团
B.回收材料
制作社团
C.垃圾分
类社团
D.环保义
工社团
E.绿植养
护社团
人数
10
15
5
10
5