人教版五年级下册质数和合数教案设计

这是一份人教版五年级下册质数和合数教案设计，共10页。教案主要包含了教师准备，学生准备，参考答案等内容，欢迎下载使用。
3　质数和合数　 本小节教学质数和合数,教材首先让学生找出1~20各数的全部因数,然后按照因数的个数进行分类,在此基础上给出质数、合数的概念。同时指出1既不是质数,也不是合数。例1让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。教材向学生介绍了两种操作方法。其中依次画去每个质数本身之外的所有倍数的方法,叫做“筛法”(不必向学生说出此名称),它是数论中有广泛应用的一个初等方法。例2是以探索两数之和的奇偶性为例,让学生在探究过程中获得数学活动的经验,丰富学生解决问题的策略。教材根据奇数、偶数相加的三种情况,提出了三个问题。提示了三种获取结论的方法:举例、说理、图示。通过三种方法的结合使用,增强学生对结论的理解和确信感。1.理解和掌握质数与合数的意义,知道它们之间的联系与区别。2.找出100以内的所有质数,能够正确判断出一个数是质数还是合数。3.理解和掌握奇数与偶数的特征。4.通过解决问题,培养学生的推理能力、归纳能力,培养学生通过实践检验结论的思维能力。5.经历质数与合数的认识、辨别过程,经历和的奇偶性的探究过程,体验观察比较、观察列举、归纳总结等学习方法。【重点】　理解质数和合数的意义,知道和的奇偶性。【难点】　掌握判断质数和合数的方法。 第课时　质数和合数1.理解和掌握质数与合数的意义,知道它们之间的联系与区别。2.找出100以内的所有质数,能够正确判断出一个数是质数还是合数。3.经历质数与合数的认识、辨别过程,体验观察比较、归纳总结等学习方法。【重点】　理解质数和合数的意义。【难点】　掌握判断质数和合数的方法。【教师准备】　PPT课件。【学生准备】　百数表,写有1~20各数的卡片。师:填一填(用PPT出示下面一组数)。12　 17　 27　 35　 64　 90(1)上面各数是2的倍数的数是(　　)。是3的倍数的数是(　　)。是5的倍数的数是(　　)。(2)上面各数既是2的倍数,又是3的倍数,也是5的倍数的数是(　　)。学生独立完成,然后指名回答,集体订正。【参考答案】　(1)12,64,90　12,27,90　35,90　(2)901.写出1~20各数的所有因数。(1)师:请同学们拿出1~20的数卡,小组合作,在这些数的下面写出它们的所有因数。(2)小组分工,每个同学写出其中几个数的所有因数。(3)学生独立写数,小组交流检查。(4)指名回答,集体订正。2.发现规律。师:观察这些数的因数的个数,你发现了什么?预设 生1:这些数的因数的个数有的少,有的多。生2:有的数只有1个因数,有的有2个因数,有的因数的个数在2个以上。3.根据发现的规律给这些数分类。(1)小组讨论分类方法,然后由一个学生进行记录。(2)指名汇报交流。预设 生1:这些数的因数的个数有1个、2个、3个、4个、5个、6个。我们就根据因数的个数分成了六类。生2:我们也根据因数的个数分,但我们只分成了三类:只有一个因数的,有两个因数的,有两个以上的因数的。师:这些数到底应该怎样分类?学习了今天的内容,你们就知道了。(老师板书课题:质数和合数)分类的方法学生已经学过,他们提出的分类的方法也没有错,但这里老师不予以评价,是为了给学生留下悬念,激发学生的学习兴趣。师:请拿出自己准备的1~20的卡片,把这些卡片分成两类。1.学生在小组内交流,说出自己的想法,然后动手分一分。2.组织学生汇报,汇报时要求学生说出是怎样分的,分得的结果是怎样的?预设 生1:我是按照奇数和偶数来分的,奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19;偶数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。生2:我是按照数的位数分的,一位数有1,2,3,4,5,6,7,8,9;两位数有10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20。师:同学们用不同的标准把这些数进行了分类,都分得对。只要分类的标准合理,分的结果正确,都是正确的。这节课老师要给同学们介绍一种新的分法,就是按照一个数的因数的个数来分,把它们分成质数、合数和1三类。(老师板书课题:质数和合数)什么是质数?什么是合数?我们一起来学习。学生会按照学过的方法,用已知的标准进行分类,当老师指出还可以按照因数的个数来分,并且可以分成质数、合数和1三类时,这样就引起了学生的疑惑:什么样的数是质数?什么样的数是合数?带着这些问题进入新知的学习,会使学生学起来更积极、主动。师:请拿出自己准备的1~20的卡片,小组分工写出这些数的所有因数。(1)学生分工合作,写出各数的因数。(2)引导学生根据因数的个数填表。只有一个因数的数只有1和本身两个因数的数有两个以上因数的数   　　(3)指名汇报,老师根据学生回答,用PPT显示结果。老师揭示课题并板书:质数和合数。在学生写出20以内各数的因数后,按照因数的个数填表,使学生直接感受这些数与因数的个数有关,为下面的研究做好铺垫。一、认识质数和合数。理解质数和合数的意义。1.老师出示PPT:请把1~20填入合适的方框里。只有一个因数的数只有1和本身两个因数的数有两个以上因数的数   　　2.学生独立完成后,指名回答,老师根据学生回答用PPT显示结果。师:2,3,5,7,11,13,17,19都是质数;4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20都是合数。看了这些数,你有什么疑问吗?预设 生:这两个方框里都没有1,那么1是质数还是合数呢?师:1只有一个因数,所以1既不是质数,也不是合数。3.揭示概念。师:根据一个数的因数的个数分:只有1和本身两个因数的数叫做质数(或素数),有两个以上因数的数叫做合数。1只有一个因数,所以1既不是质数,也不是合数。4.讨论:你认为判断一个数是质数还是合数的关键是什么?组织学生在小组里互相说一说,再在班上交流。预设 生1:关键要看一个数的因数的个数有多少个。生2:一个数只要能找到2个以上的因数,这个数就一定是合数。师:同学们说得对,判断一个数是质数还是合数的关键是看这个数的因数的个数。但我们也要记住一些常见的质数。二、教学例1。师生共同制作质数表,找出并初步记忆100以内的质数。1.出示百数表(用PPT出示),探究100以内的质数。(1)学生拿出百数表,画去是2的倍数的数(2除外)。小组交流后,全班集体订正。(2)再画去是3的倍数的数(3除外)。小组交流后,全班集体订正,讨论接下来应该画去几的倍数。预设 生1:我们已经知道了20以内的质数:2,3,5,7,11,13,17,19,就按照从小到大的顺序依次画去这些质数的倍数(这些数本身除外)。生2:1不是质数,所以也要画去。2.师生共同完成100以内的质数表。(1)学生在小组里合作完成制作。(2)指名回答,老师根据学生回答用PPT出示100以内的质数表。(教师要重点强调91=7×13,是合数)3.读一读,记一记。(1)数一数,100以内的数中有多少个质数?(2)读一读,记住100以内的质数表。让学生经历探究100以内质数的过程,掌握探究数学知识的方法。4.巩固练习。填一填。24　19　23　32　47　51　64　92质数是(　　 ),合数是(　　　);奇数是(　　 ),偶数是(　　　)。(1)学生独立完成,小组交流。(2)指名汇报,集体订正。【参考答案】　19,23,47　24,32,51,64,92　19,23,47,51　24,32,64,92质数和合数、奇数和偶数,这是学生易错易混的概念,所以通过练习,让学生明确这几个概念的区别。练习1教材第16页练习四第1,2题。练习2完成《完全解读》相关习题。师:通过这节课的学习你有哪些新的收获?预设 生1:认识了质数和合数,知道判断一个数是质数还是合数的关键是看这个数的因数的个数。生2:我们还一起制作了100以内的质数表,我要记住这些质数。生3:我知道了1既不是质数,也不是合数。作业1教材第16页练习四第3题。作业2完成《全科王·同步课时练习》相关习题。质数和合数只有一个因数的数只有1和本身两个因数的数有两个以上因数的数   一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1既不是质数,也不是合数。在本节课的教学中,我注意了以下几点:1.根据教学内容的特点选择了研究型的学习方法。通过体验与探究的活动,让学生经历概念的自我构建的过程,培养学生勇于探索的科学精神。2.为学生的成功体验搭设平台,在学生的探索过程中多鼓励。教师不失时机的鼓励能使学生产生学好数学的强烈欲望。3.充分放手让学生探究,给学生留足探究的时间与空间。同时,关注学困生,鼓励他们积极去探索,增强他们的自信心。让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。在认识质数和合数的环节中,由于从写出20以内数的所有因数开始,到进行分类,再到揭示质数和合数的概念,花的时间比较长,造成后面的学习时间比较紧,练习不够充分。下次教这一内容时,会按照方法三导入新课,这样可能会节约一些教学时间。　两个质数,和是9,积是14,这两个质数各是多少?　　[名师点拨]　由两个数的积是14可知这两个数是14的一对因数,14的因数只有2和7或1和14,而前者正好满足2+7=9且都是质数。[解答]　两个质数是2和7。质数排座位小头爸爸给大头儿子出了一道算式题,但是这个算式很奇怪,里面一个数都没有,只有8个“□”:　　小头爸爸要求:在这些“□”里填进20以内各不相同的质数,要求使A是整数,并且尽可能大。大头儿子左思右想,不得其解。小朋友们,你们来帮帮大头儿子吧!【参考答案】　A=(2+3+5+11+13+17+19)÷7有趣的质数数学中一个有趣的质数是73。“73”的有趣之处:之一:73是第21个质数,而把它的十位数和个位数交换后是37,而37正好是第12个质数,“21” 与“12”也是互换了位置。之二:把73的十位数与个位数相乘, 7乘3等于21,21正好是这个质数的序号哦!之三:把73转换成二进制后可以得到1001001,这个数从左往右读和从右往左读都是一样的。