（2019新教材）教科版物理必修二 培优练习 第一章抛体运动+答案解析

第一章  抛体运动

一、选择题

1．某同学将小球从距水平地面高为h1处水平击出，不计空气阻力，小球落地时的水平射程为s1.若将该小球从距水平地面高为h2处以相同速度水平击出，则小球落地时的水平射程为(　　)

A.s1 B.s1

C.s1 D.s1

2．两个相互垂直的运动，一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，则其合运动(　　)

A.可能是直线也可能是曲线运动 B.可以是匀速圆周运动

C.一定是直线运动 D.一定是曲线运动

3．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动.如图所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使电磁铁C上的小铁球从轨道A射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面.这个实验(　　)

A.只能说明上述规律中的第①条

B.只能说明上述规律中的第②条

C.不能说明上述规律中的任何一条

D.能同时说明上述两条规律

4．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点。则t1∶t2为(　　)

A．2∶1     B．1∶2     C．1∶3     D．1∶(－1)

5．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点沿AB以速度v0抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　)

A．v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长

B．即使v0取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同

C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环

D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

6．如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是(　　)

A．v0越大，运动员在空中运动时间越长

B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大

C．运动员落地瞬间速度与高度h无关

D．运动员落地位置与v0大小无关

7．在空中同一位置同时将三个小球a、b、c沿同一方向水平抛出,其速度大小分别为v、2v和3v,某一时刻三个小球在空中的位置排布应是下图中的(　　)。

8．如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹,且在A点时的速度vA与x轴平行,则恒力F的方向可能是(　　)。

A.沿x轴正方向

B.沿x轴负方向

C.沿y轴正方向

D.沿y轴负方向

9．(多选)如图所示，取稍长的细竹杆，其一端固定一枚小铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上作为镖靶.在离木板一定距离的同一高度处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图所示(侧视图).则下列说法中正确的是(　　)

A.A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大

B.B镖插入靶时的末速度一定比A镖插入靶时的末速度大

C.B镖的运动时间比A镖的运动时间长

D.A镖的质量一定比B镖的质量大

10．(多选)如图所示,光滑斜面长为a,宽为b,倾角为θ,一物块沿斜面左上方顶点P水平射入,而从右下方顶点Q离开斜面。已知重力加速度为g,则从P到Q的过程中有(　　)。

A.物块的加速度大小是g

B.物块的初速度大小是a

C.物块运动的时间是

D.物块竖直方向的位移是b

11．(多选)运动员在同一位置分别沿与地面成30°和60°的方向抛出一只橄榄球,两次球落在同一地点,运动轨迹如图所示,不计空气阻力,则橄榄球(　　)。

A.两次运动位移相等

B.沿轨迹①运动时间长

C.在最高点时沿轨迹②运动速度小

D.两次最高点位置一定在同一竖直线上

二、非选择题

12．如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述三条轨迹可得出结论：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

13．如图所示,竖直放置的玻璃管中注满清水,且其两端均封闭,玻璃管内有一个红蜡块能在水中以v1=0.1 m/s的速度匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平向右做匀速运动,测得红蜡块的实际运动方向与水平方向的夹角为30°。(结果均保留2位有效数字)

(1)玻璃管水平方向的移动速度v2约为　　　　m/s。  

(2)若玻璃管的长度为1.0 m,则在红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中,玻璃管水平运动的距离约为　　　　m。  

14．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：

(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

(3)若斜面顶端高H＝19.2 m，且小球离开平台后刚好落在斜面底端，那么小球离开平台时的速度为多大？

15．如图所示,一个小球从楼梯顶部以v0=2 m/s的水平速度抛出,所有的台阶的规格都是高h=0.2 m、宽L=0.25 m。问小球从楼梯顶部水平抛出后首先撞到哪一级台阶上?(将抛出时所在的台阶视为第一级,g取10 m/s2)

16．某景区一建筑物屋顶沿东西方向呈“人”字形结构,屋顶与水平面夹角为37°,屋檐处一小段水平。单侧屋面长L=10 m,屋檐离地高度H=5 m。一次无人机偶然拍摄到屋顶最顶端一片琉璃瓦已经松动,随时有滑下的可能。考虑屋面干燥和下雨的两种情况,琉璃瓦之间的动摩擦因数μ的取值范围是[0.125,0.25]。设琉璃瓦滑至屋檐处后水平抛出。在地面建立以东西方向为x轴,南北方向为y轴的平面直角坐标系(如图所示),g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

(1)求东西方向的危险区域坐标范围。

(2)琉璃瓦的质量m=2 kg,若考虑琉璃瓦滑出屋檐后南北方向风力的影响,水平风力对琉璃瓦作用的最大值为1 N,请求出危险区域的面积。

参考答案

一、选择题

1．A

【解析】

小球从高为h1处水平抛出时，由s1＝vt1，h1＝gt12，解得s1＝v；小球从高为h2处水平抛出时，由s2＝vt2，h2＝gt22，解得s2＝v，联立得s2＝s1，故A项正确.

2．D

【解析】

两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，只有一个方向上有加速度，则合加速度的方向就在该方向上，所以合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其合运动为曲线运动，故D项正确，A、B、C三项错误.

3．B

【解析】

由于左端小铁球平抛的同时，右端小铁球开始做自由落体运动，且两球同时落地，说明平抛的小铁球在竖直方向上和右端小铁球做同样的运动，也做自由落体运动，但无法说明平抛小铁球在水平方向的运动，故只有B项正确.

4．A

【解析】

由题意可知，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，由于分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝AB∶AF＝2∶1，故A正确。

5．D

【解析】

小球落在环上的最低点C时所用时间最长，所以A错误；由平抛运动规律的推论可知，小球的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，v0取值不同，小球落到环上时的位移与水平方向的夹角不同，则速度方向和水平方向之间的夹角不相同，B错误；小球做平抛运动的末速度方向斜向右下方，不可能垂直撞击半圆环左半部分，要使小球垂直撞击半圆环右半部分，设小球落点与圆心O的连线与水平方向夹角为θ(0<θ<)，如图所示，根据平抛运动规律可得，v0t＝R(1＋cos θ)，Rsin θ＝gt2，tan θ＝，联立解得cos θ＝1，则垂直撞击到半圆环是不可能的，故D正确，C错误。

6．B

【解析】　

运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t＝，只与高度有关，与初速度无关，A项错误；运动员的末速度是由初速度和竖直方向上的速度合成的，合速度v＝，初速度越大，合速度越大，B项正确；运动员在竖直方向上的速度vy＝，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，故合速度越大，C项错误；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x＝v0t＝v0，故落地的位置与初速度有关，D项错误。

7．A

【解析】

做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动,可知三个小球被同时抛出,在竖直方向上的位移相等,则三个小球在同一水平线上,它们在水平方向上做匀速直线运动,初速度相差恒定,因此三个小球水平间隔相等,A项正确,B、C、D三项错误。

8．D

【解析】

根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点知,质点在O点的受力方向可能沿x轴正方向或y轴负方向,而由A点可以推知恒力方向不能沿x轴正方向,D项正确。

9．AC

【解析】

飞镖A、B都做平抛运动，由h＝得t＝，因hB>hA，故B镖运动时间比A镖运动时间长，C项正确；由v0＝知，A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大，故A项正确；由v＝＝，而hB>hA，v0A>v0B，所以无法确定A、B镖插入靶时的末速度大小，故B项错误；飞镖的运动与质量无关，故不能比较A、B镖的质量大小，D项错误.

10．BC

【解析】

根据牛顿第二定律得,物块的加速度a==gsin θ,A项错误。根据b=at2得t=, 入射的初速度大小v0==a,B、C两项正确。物块在竖直方向的位移应该小于b,D项错误。

11．ABD

【解析】

位移是起点到终点的有向线段,所以两次运动位移相等,A项正确;橄榄球在竖直方向做竖直上抛运动,上升到最大高度时竖直方向的分速度等于0,橄榄球经过最高点以后的运动可看成平抛运动,根据t=可知,沿轨迹①运动时间长,B项正确;橄榄球在最高点时,其水平位移x=vxt,橄榄球两次运动的水平位移x相等,又沿轨迹①的橄榄球运动时间长,所以其运动速度小,C项错误;因上升和下落两个过程具有时间、速度、位移的对称性,根据对称性可知,两次最高点位置一定在同一竖直线上,D项正确。

二、非选择题

12．做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动(或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成)

13．(1)0.17　(2)1.7

14．(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示。

所以vy＝v0tan 53°，v＝2gh

代入数据，得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s。

(2)由vy＝gt1得t1＝0.4 s

s＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m。

(3)设小球离开平台后落在斜面底端的时间是t2，落点到平台的水平距离为x。

则x＝s＋Htan 37°＝15.6 m

H＋h＝gt，x＝v0′t2

代入数据求得v0′＝7.8 m/s。

15．设小球经时间t撞到虚线上,此时水平方向位移为x,竖直方向位移为y,则根据平抛运动规律有

x=v0t

y=gt2

=

联立可得t=0.32 s,x=0.64 m

因为0.50 m<0.64 m<0.75 m,所以小球首先撞到第三级台阶上。

16．(1)琉璃瓦沿屋面下滑时,根据牛顿第二定律可得

mgsin θ-μmgcos θ=ma

下雨时有a1=gsin θ-μmingcos θ=5 m/s2

干燥时有a2=gsin θ-μmaxgcos θ=4 m/s2

琉璃瓦滑到屋檐处做平抛运动的初速度,下雨时v1==10 m/s

干燥时v2==4 m/s

琉璃瓦离开屋檐做平抛运动的时间t==1 s

做平抛运动的水平位移,下雨时x1=v1t=10 m

干燥时x2=v2t=4 m

故危险区的坐标范围为[4 m,10 m]。

(2)南北方向的最大加速度ay==0.5 m/s2

南或者北方向的最大位移ym=ayt2=0.25 m

则危险区的面积S=(x1-x2)(2ym)=(5-2) m2。