人教版中考数学3.第三单元 函数 3.第12课时 反比例函数及其应用 PPT课件+练习

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第12课时　反比例函数及其应用点对点·课时内考点巩固1. (2021永州改编)下列反比例函数图象一定在第二、四象限的是(　　)A. y＝  B. y＝－  C. y＝－  D. y＝ 2. (2020海南)下列各点中，在反比例函数y＝图象上的点是(　　)A. (－1，8)  B. (－2，4)  C. (1，7)  D. (2，4)3. (2021连云港)关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图象经过点(－1，1)；乙：函数图象经过第四象限；丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是(　　)A. y＝－x  B. y＝  C. y＝x2  D. y＝－4. (2021山西)已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是(　　)A. 图象位于第一，第三象限B. 图象必经过点(4，)C. 图象不可能与坐标轴相交D. y随x的增大而减小5. (2021天津)若点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(5，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A. y1＜y2＜y3  B. y2＜y3＜y1  C. y1＜y3＜y2  D. y3＜y1＜y26. 如图，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(－1，3)，若－3＜y＜－1，则x的取值范围是(　　)A. x＞1  B. 1＜x＜3C. x＜1或x＞3  D. x＜3第6题图7.(创新题推荐)(跨学科知识) (2021丽水)一杠杆装置如图．杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是(　　)A. 甲同学  B. 乙同学  C. 丙同学  D. 丁同学第7题图8. (2021铜仁)如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y＝的图象上，矩形ABOC的面积为3，则k＝________．第8题图9. (2021株洲)点A(x1，y1)、B(x1＋1，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，满足：当x1＞0时，均有y1＜y2，则k的取值范围是________．10. (2021北京)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(1，2)和点B(－1，m)，则m的值为________．11. (2021襄阳)小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y＝的图象与性质．其研究过程如下：(1)绘制函数图象①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝________；x…－4－3－2－－y…－－－1－2－3x－－012…y32m…②描点：根据表中的数值描点(x, y), 请补充描出点(0，m)；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．第11题图(2)探究函数性质判断下列说法是否正确(正确的填“√”，错误的填“”)．①函数值y随x的增大而减小；________②函数图象关于原点对称；________③函数图象与直线x＝－1没有交点．________点对线·板块内考点衔接12. (2021荆门)在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝(k≠0)的大致图象是(　　)A. ①②  B. ②③  C. ②④  D. ③④13. (2021益阳)如图，已知点A是一次函数y＝2x－4的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上．(1)求点A的坐标；(2)确定该反比例函数的表达式．第13题图      14. (2021杭州)在直角坐标系中，设函数y1＝(k1是常数，k1＞0，x＞0)与函数y2＝k2x(k2是常数，k2≠0)的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B.(1)若点B的坐标为(－1，2)，①求k1，k2的值．②当y1＜y2时，直接写出x的取值范围．(2)若点B在函数y3＝(k3是常数，k3≠0)的图象上，求k1＋k3的值．第14题图   15.(创新题推荐)(跨学科知识)(2021台州)电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻R1, R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝km＋b(其中k，b为常数，0≤m≤120)，其图象如图①所示；图②的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0 ，该读数可以换算为人的质量m.温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I＝；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．第15题图(1)求k，b的值；(2)求R1关于U0的函数解析式；(3)用含U0的代数式表示m；(4)若电压表量程为0～6伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量．    点对面·跨板块考点迁移16. (2021兰州)如图，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为2，则k＝(　　)A. 4  B. 8  C．12  D. 16第16题图17. (2021龙东地区)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y＝(k≠0, x＞0)的图象同时经过顶点C、D.若点C的横坐标为5，BE＝2DE，则k的值为(　　)A.   B.   C.   D. 　　第17题图18. (2021长春)如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y＝ (k＞0，x＞0)的图象上，过点A作x轴的垂线，与函数y＝－(x＞0)的图象交于点C，连接BC交x轴于点D.若点A的横坐标为1，BC＝3BD，则点B的横坐标为(　　)A.   B. 2  C.   D. 3第18题图19. (2020常州)如图，点D是▱OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2.若反比例函数y＝(x＞0)的图象经过A、D两点，则k的值是(　　)A. 2  B. 4  C. 3  D. 6　　第19题图20. (2021深圳)如图，已知反比例函数图象过A，B两点，A点坐标为(2，3)，直线AB经过原点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，C点坐标为____________．第20题图21. (2021河南)如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y＝的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B.(1)求反比例函数的解析式；(2)求图中阴影部分的面积．第21题图  22. (2021菏泽)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在坐标轴上，且OA＝2，OC＝4，连接OB.反比例函数y＝(x＞0)的图象经过线段OB的中点D，并与AB、BC分别交于点E、F.一次函数y＝k2x＋b的图象经过E、F两点．(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式；(2)点P是x轴上一动点，当PE＋PF的值最小时，点P的坐标为________．第22题图