高中物理3 动能和动能定理复习练习题

第3节　动能和动能定理

1.质量为4 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为1 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是(　　)

A.EkA=EkB

B.EkA>EkB

C.EkA<EkB

D.因运动方向不同，无法比较动能

2.关于动能定理，下列说法正确的是(　　)

A.在某过程中，动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和

B.只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变

C.动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动

D.动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况

3.一物体的速度为v0时，其动能为Ek，当其速度变为2v0时，其动能变为(　　)

A.2Ek B.Ek

C.4Ek D.Ek

4.一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为−2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为(　　)

A.mv2 B.−mv2

C.mv2 D.−mv2

5.质量为m的小球，从桌面竖直上抛，桌面离地面的高度为h，小球能达到的最大高度为h0(距地面)，那么小球的初动能为(　　)

A.mgh0 B.mgh

C.mg(h0+h) D.mg(h0−h)

6.下列说法正确的是(　　)

A.物体的动能发生变化，速度不一定变化

B.物体的速度发生变化，动能一定变化

C.物体的合力做了功，动能一定变化

D.物体的动能增大时，势能一定减小

7.我国雪上项目某运动员在一次自由式滑雪空中技巧比赛中，沿“助滑区”保持同一姿势下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。运动员在此过程中(　　)

A.动能增加了1 800 J

B.动能增加了2 000 J

C.重力势能减小了1 800 J

D.重力势能减小了2 000 J

8.如图所示，将质量为m的一块石头从离地面h'高处由静止释放，落入泥潭并陷入泥中h深处，不计空气阻力，若h'=3h。则(　　)

A.石头受到泥潭的平均阻力为3mg

B.石头受到泥潭的平均阻力为4mg

C.石头克服阻力所做的功为3mgh

D.石头克服阻力所做的功为mgh

9.如图所示，把质量为0.5 kg的石块从某高处以初速度v0=5 m/s、沿与水平方向成30°角斜向上抛出，石块落地速度为v1=15 m/s。不计空气阻力，g取10 m/s2，求：

(1)抛出时，人对石块做的功W；

(2)抛出点离地面的高度h。

10.一物体仅在两个同向力的共同作用下运动，若这两个力对物体分别做了6 J和8 J的功，则该物体的动能增加了(　　)

A.2 J B.10 J

C.14 J D.48 J

11.如图所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5 m，速度为6 m/s，若物体的质量为1 kg。则下滑过程中物体克服阻力所做的功为(　　)

A.50 J B.18 J

C.32 J D.0

12.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为(　　)

A.mglcos θ B.Flsin θ

C.mgl(1−cos θ) D.Flcos θ

13.如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为(　　)

A. B.

C. D.

14.用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功−3 J，拉力F做功8 J，空气阻力做功−0.5 J，则下列判断正确的是(　　)

A.物体的重力势能增加了3 J

B.物体的重力势能减少了3 J

C.物体的动能增加了4.5 J

D.物体的动能增加了8 J

15.甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是(　　)

A.力F对甲物体做的功多

B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多

C.甲物体获得的动能比乙大

D.甲、乙两个物体获得的动能相同

16.在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vmax后立即关闭发动机直到停止，v−t图像如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则(　　)

A.F∶Ff=1∶3  B.F∶Ff=4∶1

C.W1∶W2=1∶1  D.W1∶W2=1∶3

17.一个人站在距地面20 m的高处，将质量为0.2 kg的石块以v0=12 m/s的速度斜向上抛出，石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10 m/s2。

(1)人抛石块过程中对石块做了多少功?

(2)若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少?

(3)若落地时的速度大小为22 m/s，石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功?

18.冰壶比赛的场地如图所示，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下。已知A、B相距l1，B、O相距l2，冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。求：

(1)冰壶运动的最大速度vmax；

(2)在AB段，运动员水平推冰壶做的功W。

参考答案

1.A　根据Ek=mv2知，EkA=50 J，EkB=50 J，而且动能是标量，所以EkA=EkB，选项A正确。

2.D　在某过程中，合外力做功等于物体动能的变化量，而外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，选项A错误；合外力做功不为零，物体的动能就一定改变，而不是只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变，选项B错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，选项C错误；动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况，选项D正确。

3.C　由动能定义式Ek=mv2，可知当物体的速度增大为原来的2倍时，物体的动能变为Ek'=m(2v0)2=4Ek，故选项C正确，A、B、D错误。

4.A　由动能定理得WF=m(−2v)2−mv2=mv2，选项A正确。

5.D　设小球初动能为Ek0，从抛出到最高点，根据动能定理得，0−Ek0=−mg(h0−h)，所以Ek0=mg(h0−h)，故选项D正确。

6.C　物体的动能发生变化，由动能的表达式Ek=mv2可知，物体的速度大小一定变化，则速度一定变化，选项A错误。若物体的速度发生变化，只是速度方向变化引起的，而速度大小不变，则动能不变，选项B错误。根据动能定理W合=ΔEk得知，物体的合力做了功，动能一定变化，选项C正确。物体的动能增大时，势能不一定减小，比如在水平面上做加速运动的物体，其势能不变，选项D错误。

7.A　外力对运动员所做的总功为1 900 J−100 J=1 800 J，是正功，则根据动能定理得，动能增加1 800 J，选项A正确，B错误；重力对运动员做功为1 900 J，是正功，则运动员重力势能减小1 900 J，选项C、D错误。

8.B　对石头运动的整个过程，由动能定理可得，mg(h'+h)−Ffh=0−0，又h'=3h

解得，石头受到泥潭的平均阻力为Ff=4mg

石头克服阻力所做的功为Wf=Ffh=4mgh，A、C、D错误，B正确。

9.【答案】(1)6.25 J

(2)10 m

【解析】(1)人对石块做的功等于其动能增加量，即W=

解得W=6.25 J。

(2)石块从抛出到落地过程，由动能定理得，mgh=

解得h=10 m。

10.C

运用动能定理知ΔEk=W合=6 J+8 J=14 J，所以该物体的动能增加了14 J，选项C正确。

11.C　由动能定理得mgh−Wf=mv2，故Wf=mgh−mv2=1×10×5 J−×1×62 J=32 J，选项C正确。

12.C　小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功。小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得WF−mgl(1−cos θ)=0，所以WF=mgl(1−cos θ)。

13.B　设小球在由A到B的过程中克服阻力做功为W，由A到B的过程中由动能定理得=mgh+W。在小球由B返回到A的过程中，由动能定理得mgh−W=，以上两式联立可得vA=，故选项B正确。

14.AC　因为重力做功−3 J，所以重力势能增加3 J，选项A正确，B错误；根据动能定理W合=ΔEk，得ΔEk=−3 J+8 J−0.5 J=4.5 J，选项C正确，D错误。

15.BC　由功的公式W=Flcos α=Fs可知，力F对甲、乙两个物体做的功一样多，选项A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs=Ek1，对乙有Fs−Ffs=Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，选项C正确，D错误。

16.BC　全过程初、末状态的动能都为零，对全过程应用动能定理得

W1−W2=0①

即W1=W2，C正确。

设物体在0~1 s内和1~4 s内运动的位移大小分别为s1、s2，则

W1=Fs1②

W2=Ff(s1+s2)③

在v−t图像中，图像与时间轴包围的面积表示位移，由图像可知，s2=3s1④

由②③④式解得F∶Ff=4∶1，选项B正确。

17.【答案】(1)14.4 J

(2)23.32 m/s

(3)6 J

【解析】(1)根据动能定理知，W==14.4 J。

(2)不计空气阻力，根据动能定理得

mgh=

解得v1==23.32 m/s。

(3)由动能定理得mgh−Wf=

解得Wf=mgh−=6 J。

18.【答案】(1)

(2)μmg(l1+l2)

【解析】(1)由题意知，在B点冰壶有最大速度，

设为vmax，在BO段运用动能定理有−μmgl2=0−，解得vmax=。

(2)方法一：全过程用动能定理

对AO过程，W−μmg(l1+l2)=0

得W=μmg(l1+l2)。

方法二：分过程运用动能定理

对AB段，W−μmgl1=−0

对BO段，−μmgl2=0−

解以上两式得W=μmg(l1+l2)。