湖北省孝感市孝南区车站中学2018—2019学年度下学期八年级数学第一次月考试卷

车站中学2018—2019学年度下学期八年级数学第一次月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列计算正确的是    (   )

A．      B．4-3=1      C．2=      D．3÷=2

2.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（       ）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

3、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（   ）

A、       B、        C、      D、

4.下列命题的逆命题成立的个数是（       ）

①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等.

A  1个       B  2个        C  3个     D  4个

5. 代数式+中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≤2        B．x=3        C．x＜2且x≠3         D．x≤2且x≠3

6．一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（　　）

A．1：2：1      B．1：：1          C．1：4：1        D．12：1：2

7.如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,线段EF的长（        ）

    第7题图                              第8题图

A.逐渐增大      B.逐渐减小        C.不变             D.与P点的位置有关

8．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A．12     B．7+     C．12或7+     D．以上都不对

9.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）

    A．2cm      B．3cm        C．4cm         D．5cm

10．一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长（    )

A. 18cm       B. 20 cm      C. 24 cm     D. 25cm

二.填空题（每题3分，共18分）

11、若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为           .

12.在平行四边形ABCD中,AB、BC、CD的长度分别为则平行四边形的周长是__________.

13.已知三角形的两边长分别为3和2,当第三边的长为______时,此三角形是直角三角形.

14．有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为　   　．

15、实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a－1|＋＝________.

16.已知             

三.解答题（本大题共72分）

17.计算：

（1）﹣×+              （2）

18.先化简，再求值：÷（a﹣），其中a＝2+，b＝2﹣．

19.如图，在△ABC中，AB=AC,BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．

（1）求证：∠CDB=900  ;

（2）求AC的长．

[来源:学+科+网Z+X

+X+K]

20.已知m，n为实数，且满足m＝，求6m－3n的值．

21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：AE＝CF.

22.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化写出一个满足条件的a值，并求出此时代数式的值。

23. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，试求平行四边形ABCD的周长及面积．

24．（1）如图 1 所示，△ ABC 和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB 的度数．

（2）如图 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 为 BC 上的两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△ACE.求证：MN2 = NC2+BM2 （提示：旋转前后的图形全等）