【江苏省2022小升初备考】2022年江苏重点中学自主招生数学备考试卷三（Word版含答案）

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2022年初一新生学情调研数学试题

（考试时间60分钟，总分100分）

学校：_____________   班级：_____________    姓名：_____________   电话：_____________ 

一、计算题（共20分）

1．计算下列各题，能简便的请用简便方法（12分）

2．请用简便方法计算（8分）

二、填空题（每题3分，共27分）

3．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要赛（     ）场．

4．下图中的阴影部分面积占长方形的（      ）。

5．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高（      ）％．

6．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对（      ）题．

7．一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是（      ）平方厘米；

8．一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，兰色的三角形面积是64cm2 则长方形面积是（      ）。

9．一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装 ，可省（      ）个筐。

10．将2022减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，……最后减去余下的 ，差是（      ）。

11．小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形． 

当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆（      ）个白色正方形．

三、解决问题（共53分）

12．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？（6分）

13．一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？（6分）

14．客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的 ，货车行了全程的80%。（6分）

（1）全程是多少千米？

（2）货车行完全程需要多少个小时？

15．甲、乙人分别从A、B两地同时出发相向而行．他们的速度比是3：2．早上8时，甲到达途中C地，乙11时才到达C地．甲乙什么时候在途中相遇？（7分）

16．厂长把生产一批零件的任务交给甲车间，甲车间主任说：“我们20天内刚好可以完成任务”，甲车间生产了5天后厂长接到客户电话，要求6天后提货，厂长于是把剩下的生产任务交给乙车间，乙车间主任说：“这些任务我们需要12天才能完成”。厂长决定上甲乙两个车间共同完成这些任务，请你算一算，他们能在6天内完成剩下的任务吗？（7分）

17．有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为16%的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液200千克。问：从甲、乙两个容器各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？（7分）

18．兄弟两人骑自行车同时从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行4千米，后一半路程每小时行6千米。哥哥按时间分段行驶，前 的时间每小时行4千米，中间 的时间每小时行5千米，最后 的时间每小时行6千米，结果哥哥比弟弟早到20分钟。问：甲、乙两地相距多少千米？（7分）

19．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？（7分）

答案解析部分

1．【答案】201.1       25             648

2．【答案】解：令，，所以原式=(1+A)×B-A×(1+B)
=B+AB-A-AB =B-A =

3．【答案】19

4．【答案】

5．【答案】44

6．【答案】7

7．【答案】36

8．【答案】200

9．【答案】3

10．【答案】1

11．【答案】2n+6

12．【答案】解：（80120）（160%）=125   12580=45（吨）

13．【答案】解：1034.5=73.15=3.85（升） 3.8510=38.5%

14．【答案】（1）解：196（1）  =196（0.60.81） =490（千米）

（2）解：客货速度比为：：=3：4   则货车速度为：（4905）    =56（千米）
      货车行完全程需要的时间是：490÷56=（小时）

15．【答案】解：假设甲到达C时，乙还在D，从D到C需要：11-8=3(小时)，由他们的速度比是3:2则时间比是2:3；就将CD的距离看作单位“1”，则甲的速度：，乙的速度：；
则相遇时间：1÷=1÷=1.2(小时)
1.2小时=1小时12分钟
最后甲乙的相遇时间：8时+1时12分=9时12分

16．【答案】解：1-
=1-
=
÷12=  ==(天)   >6    不能

17．【答案】解：两个容器中溶液混合后浓度为：(300×16%+200×40%)÷(300+200)=(48+80)÷500=128÷500=25.6%所以应交换的硫酸溶液浓度的量为：(300×25.6%-300×16%)÷(40%-16%)=(76.8-48)÷0.24=28.8÷0.24=120(千克)答：从甲、乙两个容器各取120千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样.

18．【答案】解：设哥哥从甲地到乙地需要x小时，
6:4=3:2，3+2=5
20分钟=小时
x×(4+5+6)=(x+)××4+(x+)××6    x=0.8
×8×(4+5+6)=×8×15=40(千米)
答：甲、乙两地相距40千米.

19．【答案】解：设宿舍共有x间，
3x-2=2x+12
3x-2x=12+2
x=14
14×2+12
=28+12
=40(人)
答：宿舍有14间，代表共有40人.