【真题汇编】2022年甘肃省白银市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ）（精选）

这是一份【真题汇编】2022年甘肃省白银市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ）（精选），共23页。试卷主要包含了如图所示，，，，，则等于，下列命题，是真命题的是，的值．等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在下列运算中，正确的是（ ）
A．a3•a2=a6B．（ab2）3=a6b6
C．（a3）4=a7D．a4÷a3=a
2、如图，点在直线上，平分，，，则（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
3、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（ ）
A．340°B．350°C．360°D．370°
4、如图所示，，，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
5、、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地．当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地．如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系．则下列说法错误的是（ ）
A．甲行驶的速度为B．货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地
C．甲行驶小时时货车到达地D．甲行驶到地需要
6、下列命题，是真命题的是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．邻补角的角平分线互相垂直
C．相等的角是对顶角
D．若，，则
7、的值（ ）．
A．B．2022C．D．－2022
8、已知二次函数y＝x2﹣2x+m，点A（x1，y1）、点B（x2，y2）（x1＜x2）是图象上两点，下列结论正确的是（ ）
A．若x1+x2＜2，则y1＞y2B．若x1+x2＞2，则y1＞y2
C．若x1+x2＜﹣2，则y1＜y2D．若x1+x2＞﹣2，则y1＞y2
9、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）．
A．该组数据的众数是28分B．该组数据的平均数是28分
C．该组数据的中位数是28分D．超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上
10、若方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为_______
2、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是___．
3、如图，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝6，E为AD延长线上一点，且DE＝4，连接BE，BE交CD于点F，则CF＝_____．
4、用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成正方形．第90个比第89个多___个小正方形纸片．
5、如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E重合的两个点是______．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、用若干个相同的小正方体摆成了右面的几何体，请画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．
2、解方程（2x+1）2＝x（2x+1）．
3、作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）已知：线段a、b，求作：线段，使．
4、如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且AC＝CD，延长DC与BA的延长线相交于E点．
（1）求证：△EAC∽△ECO；
（2）若，求的值．
5、如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于，两点.
（1）求反比例函数与一次函数解析式.
（2）连接，求的面积.
（3）根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
由；；，判断各选项的正误即可．
【详解】
解：A中，错误，故本选项不合题意；
B中，错误，故本选项不合题意；
C中，错误，故本选项不合题意；
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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D中，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识．解题的关键在于正确求解．
2、A
【分析】
设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．
【详解】
解：设∠BOD=x，
∵OD平分∠COB，
∴∠BOD=∠COD=x，
∴∠AOC=180°-2x，
∵∠AOE=3∠EOC，
∴∠EOC=∠AOC==，
∵∠EOD=50°，
∴，
解得：x=10，
故选A．
【点睛】
本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．
3、B
【分析】
根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+
∠AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，图中所有角的度数之和是
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC
∵，的度数是一个正整数，
∴A、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则= ，不符合题意；
B、当3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°时，则=110°，符合题意；
C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则=，不符合题意；
D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则=，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
4、C
【分析】
根据“SSS”证明△AOC≌△BOD即可求解．
【详解】
解：在△AOC和△BOD中
，
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∴△AOC≌△BOD，
∴∠C=∠D，
∵，
∴=30°，
故选C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．
5、C
【分析】
根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间．
【详解】
解：两地的距离为，
故A选项正确，不符合题意；
故D选项正确，不符合题意；
根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，
则
即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地
故B选项正确，
相遇时为第4小时，此时甲行驶了，
货车行驶了
则货车的速度为
则货车到达地所需的时间为
即第小时
故甲行驶小时时货车到达地
故C选项不正确
故选C
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键．
6、B
【分析】
利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；
、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；
、平面内，若，，则，故原命题错误，是假命题，不符合题意，
故选：．
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【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大．
7、B
【分析】
数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，根据绝对值的含义可得答案.
【详解】
解：
故选B
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义，掌握“求解一个数的绝对值”是解本题的关键.
8、A
【分析】
由二次函数y＝x2﹣2x+m可知对称轴为x＝1，当x1+x2＜2时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离小，再结合抛物线开口方向，即可判断．
【详解】
解：∵二次函数y＝x2﹣2x+m，
∴抛物线开口向上，对称轴为x＝1，
∵x1＜x2，
∴当x1+x2＜2时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离大，
∴y1＞y2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，灵活应用x1+x2与2的关系确定点A、点B与对称轴的关系是解决本题的关键．
9、B
【分析】
由众数的含义可判断A，由平均数的含义可判断B，D，由中位数的含义可判断C， 从而可得答案.
【详解】
解：由分出现次，出现的次数最多，所以该组数据的众数是28分，故A不符合题意；
该组数据的平均数是
故B符合题意；
50个数据，按照从小到大的顺序排列，第25个，26个数据为28分，28分，
所以中位数为：（分），故C不符合题意；
因为超过平均数的同学有：
所以超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上，故D不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查的是平均数，众数，中位数的含义，掌握“根据平均数，众数，中位数的含义求解一组数据的平均数，众数，中位数”是解本题的关键.
10、B
【分析】
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若方程为一元二次方程，则有，，求解；若，方程为一元一次方程，判断有实数根，进而求解取值范围即可．
【详解】
解：若方程为一元二次方程，则有，
解得且
若，方程为一元一次方程，有实数根
故选B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别，一元一次方程的根．解题的关键在于全面考虑的情况．
二、填空题
1、45°或135°
【分析】
分两种情况分析：当点E在BC下方时记点E为点E1，点E在BC上方时记点E为点E2，连接BE1，BE2，根据垂直平分线的性质得E1B=E1C，E2B=E2C，由正方形的性质得AB=BC，∠ABC=90°，由旋转得BC=E1C，BC=E2C，故△E1BC，△E2BC是等边三角形，△ABE1，△ABE2是等腰三角形，由等边三角形和等腰三角形的求角即可．
【详解】
如图，当点E在BC下方时记点E为点E1，连接BE1，
∵点E1落在边AD的垂直平分线，
∴E1B=E1C，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，
∵BC绕点C旋转得CE1，
∴BC=E1C，
∴△E1BC是等边三角形，△ABE1是等腰三角形，
∴∠CBE1=∠BE1C=60°，∠ABE1=90°+60°=150°，
∴∠AE1B=∠BAE1=(180°-150°)÷2=15°，
∴AE1C=∠BE1C-∠AE1B=60°-15°=45°，
当点E在BC上方时记点E为点E2，连接BE2，
∵点E2落在边AD的垂直平分线，
∴E2B=E2C，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，，
∵BC绕点C旋转得CE2，
∴BC=E2C，
∴△E2BC是等边三角形，△ABE2是等腰三角形，
∴∠CBE2=∠BE2C=60°，∠ABE2=90°-60°=30°，
∴∠AE2B=∠BAE2=(180°-30°)÷2=75°，
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∴AE2C=∠BE2C+∠AE2B=60°+75°=135°．
故答案为：45°或135°．
【点睛】
本题考查正方形的性质、垂直平分线的性质、旋转的性质，以及等边三角形与等腰三角形的判定与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键．
2、（0，-5）
【分析】
在Rt△ODC中，利用勾股定理求出OC即可解决问题．
【详解】
解：∵A（12，13），
∴OD=12，AD=13，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD=AD=13，
在Rt△ODC中，OC=CD2-OD2=5，
∴C（0，-5）．
故答案为：（0，-5）
【点睛】
本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
3、245
【分析】
根据平行四边形的性质可知，即可证明△EDF∼△BCF，推出DEBC=DFCF，由此即可求出CF的长．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，即，
∴∠E=∠CBF，∠EDF=∠C，
∴△EDF∼△BCF，
∴DEBC=DFCF．
∵CD=AB=8，
∴DF=CD-CF=8-CF．
∵BC=AD=6
∴46=8-CFCF，
∴CF=245．
故答案为：245．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质．掌握相似三角形的判定方法是解答本题的关键．
4、179
【分析】
根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多：4﹣1＝3个；第3个图形比第2个图形多：9﹣4＝5个；第4个图形比第3个图形多：16﹣9＝7个；即可得出后面一个图形比前面一个图形多的个数是连续奇数，进而得出公式第n个图形比第（n﹣1）个图形多2n﹣1个小正方形；由此利用规律得出答案即可．
【详解】
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解：根据分析可得出公式：第n个图形比第（n﹣1）个图形多2n﹣1个小正方形
∴第90个比第89个图形多2×90﹣1=179个小正方形
故答案为：179
【点睛】
此题主要考查了图形的变化规律，利用已知图形得出图形相邻之间的个数变化规律是解题关键．
5、A和C
【分析】
根据题意可知该几何体的展开图是四棱锥的平面展开图，找出重合的棱，即可找到与点E重合的两个点．
【详解】
折叠之后CD和DE重合为一条棱，C点和E点重合；AH和EF重合为一条棱，A点和E点重合．
所以与点E重合的两个点是A点和C点．
故答案为：A和C．
【点睛】
此题考查的是四棱锥的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成四棱锥，找到重合的点．
三、解答题
1、见解析
【分析】
观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为1，1，2；从左面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为2，1，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为1，1，3；由此分别画出即可．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
本题考查了从不同方向看几何体，做此类题时，应认真审题，根据看到的形状即可解答．
2、
【分析】
先移项，再提取公因式 利用因式分解法解方程即可.
【详解】
解：（2x+1）2＝x（2x+1）

即
或
解得：
【点睛】
本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“提取公因式分解因式，再化为两个一次方程”是解本题的关键.
3、线段AB为所作，图形见详解．
【分析】
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先作射线AN，再截取DA＝a，DC=CB＝b，则线段AB满足条件．
【详解】
解：如图， 作射线AN，在射线AN上截取AD=a
在线段DA上顺次截取DC=CB=b，
∴AB=AD-BC-CD=a-b-b=a-2b
线段AB为所作．
【点睛】
本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
4、
（1）见解析
（2）
【分析】
（1）由题意可证得△AOC≌△DOC，从而可得对应边、对应角都相等，再由△ECO、△EDO的内角和定理，可证得，从而可得△EAC∽△ECO；
（2）过点C作CF⊥EO，由，可设CF=3x，则可得OF=4x，OC=5x=OA，故可得AF=x，可求AC=x，，从而可得，即为的值．
（1）
证明：∵AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且AC＝CD，
∴在△CAO与△CDO中：
∴△CAO≌△CDO，
∴，
在△ECO与△EDO中，
，
，
∴，
在△EAC与△ECO中，
，，
∴△EAC∽△ECO．
（2）
解：过点C作CF⊥EO，
∵，
∴，
设CF=3x，则OF=4x，
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∴OC==OA，
∴AF=5x-4x= x，
∴AC=，
∴，
由（1）得△EAC∽△ECO，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了三角形相似的判定及性质，三角函数的应用，解题的关键是作出辅助线，利用好数形结合的思想．
5、
（1），；
（2）15；
（3）0＜x＜2或x＞8．
【分析】
（1）先把点A的坐标代入，求出m的值得到反比例函数解析式，再求点B的坐标，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再将A、B两点的坐标代入y=kx+b，利用待定系数法求出一次函数的解析式；
（2）先求出C点坐标，再根据△AOB的面积=△AOC的面积-三角形BOC的面积即可求解；
（3）观察函数图象即可求得．
（1）
解：把A（2，-4）的坐标代入得：m=-8，
∴反比例函数的解析式是；
把B（a，-1）的坐标代入得：-1=，
解得：a=8，
∴B点坐标为（8，-1），
把A（2，-4）、B（8，-1）的坐标代入y=kx+b，得：，
解得： ，
∴一次函数解析式为；
（2）
解：设直线AB交x轴于C．
∵，
∴当y=0时，x=10，
∴OC=10，
∴△AOB的面积=△AOC的面积-三角形BOC的面积
=；
（3）
解：由图象知，当0＜x＜2或x＞8时，一次函数的值大于反比例函数的值．
【点睛】
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本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题以及观察图象的能力，待定系数法求函数解析式，求出点B的坐标是解题的关键．
分数
25
26
27
28
29
30
人数
3
5
10
14
12
6