初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试当堂检测题

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试当堂检测题，共18页。试卷主要包含了小斌家，在函数中，自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学下册第二十章函数同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　）A．  B．C．  D．2、甲、乙两人沿同一条路从地出发，去往100千米外的地，甲、乙两人离地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（　　）A．甲的速度是 B．乙的速度是C．甲乙同时到达地 D．甲出发两小时后两人第一次相遇3、函数中，自变量x的取值范围是（　　　）A． B． C． D．4、小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有2800米，某天，小斌、小川两人分别从自己家中同时出发，相向而行，出发4分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在学校取好书包后，掉头回家，两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y（米）与小斌出发的时间x（分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（　　）A．小斌的速度为700m/min B．小川的速度为200m/minC．a的值为280 D．小川家距离学校800m5、函数y＝中的自变量x的取值范围是（　　）A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x＞0且x≠﹣1 D．x≥﹣1且x≠06、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是(        )A．100 m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min7、在函数中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≥﹣1 B．x≠3 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1且x≠38、在函数中，自变量x的取值范围是（       ）A． B． C． D．9、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为4时，输出的y的值为7，则输入x的值为2时，输出的y的值为（       ）A．1 B．2 C．4 D．510、下列关系中，一定能称是x的函数的是（     ）A．y2＝4x B．|y|＝x－2 C．y＝|x|－3 D．y4＝64x第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个变化过程中，数值发生变化的量为_____．在一个变化过程中，数值始终不变的量为_____．在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生_____和始终不变．2、在函数y＝中，自变量x的取值范围是 _____．3、函数y=中，自变量x的取值范围是____________4、在函数中，自变量x的取值范围是______．5、如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为________cm．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：(1)自变量的取值范围是         (2)函数值的取值范围是         (3)当为     时，函数值最大；当为     时，函数值最小(4)当随的增大而增大时，的取值范围是            2、某客运公司的行李托运收费标准为：行李是千克，收费为元（不足千克的按千克计），以后每增加千克需要增加相同的费用．行李质量/千克托运费/元    （1）完成上面表格；（2）写出行李托运费（元）与行李质量（千克）的关系式．3、下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：时间（分）0123456789101112温度（℃）6065707580859095100100100100100（1）时间是8分钟时，水的温度为_____；（2）此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量；4、如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→ A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒lcm，点Q的速度为每秒2cm， a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒lcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S（cm）与x（秒）的函数关系图象．（1）根据图象得a=          ；b=            ；（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式，井写出自变量取值范围．5、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数． -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据函数的意义进行判断即可．【详解】解：A、图中，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；B、图中，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；C、图中，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；D、图中，对于的每一个取值，可能有两个值与之对应，选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于的每一个值，都有唯一的值与其对应．2、A【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确．【详解】解：由图象可得，甲的速度是，故选项符合题意；乙的速度为：，故选项不符合题意；甲先到达地，故选项不符合题意；甲出发小时后两人第一次相遇，故选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答．3、B【解析】【分析】根据分母不为零，函数有意义，可得答案．【详解】解：函数有意义，得，解得，故选：B．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，解题的关键是掌握分母不为零．4、C【解析】【分析】根据路程÷时间求速度可判断A、B；利用小川继续行走的时间×小川的速度求出a的值，可判断C；利用开始 小斌与小川的距离-小斌到学校的距离可判断D．【详解】解：∵小斌家离学校有2800米，出发4分钟后到学校，∴v小斌=，故选项A正确；∵小川家离学校有3600-2800=800米，出发4分钟后到学校，∴v小川=，故选项B正确；小川继续前行，小斌在学校取好书包后，4分钟后掉头回家，小川行走的路程为：200m/min×（8-4）=800m，∴a的值为800m，故选项C不正确；∵小川家离学校有3600-2800=800米，故选项D正确．故选C．【点睛】本题考查行程问题函数图像信息获取与处理，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义，掌握函数图像信息获取与处理的方法，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义是解题关键．5、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0和分母不为0列不等式组即可．【详解】解：由题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0，故选：D．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（30−16）min走了（8−1）km，故公交车的速度为7000÷14＝500m/min．故选：D．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．7、D【解析】【分析】根据分式的分母不为零，二次根式被开方数非负即可得到不等式组，解不等式组即可．【详解】由题意得： 解得：且 故选：D【点睛】本题考查了函数有意义的自变量的取值范围，一般地：若解析式中有分式，则分母不为零，若有二次根式，则被开方数非负，其余情况下自变量取值无限制，实际问题要具体情况具体分析．8、C【解析】【分析】由题意知，求解即可．【详解】解：由题意知∴故选C．【点睛】本题考查了分式有意义的条件与解一元一次不等式．解题的关键在于确定分式有意义的条件．9、A【解析】【分析】直接利用已知运算公式公式得出b的值，进而代入求出x=3时对应的值．【详解】解：∵输入x的值是4时，输出的y的值为7，∴7=2×4+b，解得：b=-1，若输入x的值是2，则输出的y的值是：y=-1×2+3=1．故选：A．【点睛】此题主要考查了函数值，正确得出b的值是解题关键．10、C【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数．【详解】解：根据函数概念可得：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应可得C中y是x的函数，故选：C．【点睛】此题主要考查了函数的概念，关键是掌握函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．二、填空题1、     变量     常量     变化【解析】略2、x≠【解析】【分析】根据分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得：3x−4≠0，解得：x≠，故答案为：x≠．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握分式分母不为0是解题的关键．3、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得自变量x的取值范围【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了函数解析式，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．4、【解析】【分析】根据分式的分母不能为0即可得．【详解】解：由分式的分母不能为0得：，解得，即自变量的取值范围是，故答案为：．【点睛】本题考查了函数的自变量，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键．5、3【解析】【分析】当点P在点D时，设正方形的边长为acm，然后根据函数图象可得a的值，当点P在点C时，进而根据函数图象及三角形面积公式可进行求解．【详解】解：由题意得：当点P在点D时，设正方形的边长为acm，则有，解得：；当点P在点C时，则有，解得：；故答案为3．【点睛】本题主要考查动点函数图象问题，解决问题的关键是弄清楚不同时间段，图象与图形的对应关系．三、解答题1、 (1)-4≤x≤3(2)-2≤y≤4(3)1；-2(4)-2≤x≤1【解析】【分析】根据自变量的定义，函数值的定义以及函数的最值和增减性，观察函数图象分别写出即可．(1)根据图像观察可得：自变量x的取值范围是-4≤x≤3；(2)根据图像观察可得：函数y的取值范围是-2≤y≤4；(3)根据图像观察可得：当x为1时，函数值最大；当x为-2时，函数值最小；(4)根据图像观察可得：当y随x的增大而增大时，x的取值范围是-2≤x≤1．【点睛】本题考查了函数的性质、函数图象，熟练掌握函数自变量的定义，函数值的定义以及函数的增减性并准确识图是解题的关键．2、（1）5.6；6.4；11.2；（2）【解析】【分析】（1）由表格可知每增加1千克需增加费用为0.8元，由此可完成表格；（2）根据表格及（1）可直接进行求解．【详解】解：（1）由表格得每增加1千克需增加费用为（4.8-4）÷（2-1）=0.8元，∴当x=3时，y=（3-1）×0.8+4=5.6；当x=4时，y=（4-1）×0.8+4=6.4；当x=10时，y=（10-1）×0.8+4=11.2；故答案为5.6；6.4；11.2；（2）由（1）可得：行李托运费（元）与行李质量（千克）的关系式为．【点睛】本题主要考查函数的表示，熟练掌握函数的相关概念及表示是解题的关键．3、（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）观察表格可知，反映的是温度随时间的变化而变化由此即可得到答案．【详解】解：（1）观察表格可知：第8分钟时水的温度为100℃；（2）观察表格可知反映的是温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；故答案为（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量之间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握自变量与因变量的定义．4、（1）a=6；b=2；（2）y1=2x-6（6≤x≤17），y2=22-x（6≤x≤22）【解析】【分析】（1）先判断出P改变速度时是在AB上运动，由此即可求出改变速度的时间和位置，从而求出a，再根据在第8秒P的面积判断出此时P运动到B点，即可求出b；（2）根据P和Q的总路程都是CD+BC+AB=28cm，然后根据题意进行求解即可．【详解】解：（1）∵当P在线段AB上运动时，，∴当P在线段AB上运动时，△APD的面积一直增大，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=10cm，∴当P在线段AB上运动时，△APD的面积的最大值即为P运动到B点时，此时，由函数图像可知，当P改变速度时，此时P还在AB上运动，∴，即，解得，∴，∴又由函数图像可知当P改变速度之后，在第8秒面积达到40cm2，即此时P到底B点∴，∴，故答案为：6，2；（2）由（1）得再第6秒开始改变速度，∴改变速度时，P行走的路程为6cm，Q行走的路程为12cm，∵Q和P的总路程都为CD+BC+AB=28cm，∴，【点睛】本题主要考查了从函数图像上获取信息，解题的关键在于能够准确根据函数图像判断出P点在改变速度时是在AB上运动．5、列表法见解析，且n为整数【解析】【分析】从一点和边上的其他点连接分成三角形的个数为点数减去2，也就是边数减2，由于三角形的内角和是180°，所以多边形内角和与它的边数关系为多边形内角和＝（边数﹣2）×180°，由此规律计算即可求解．【详解】解：图     例…n边形边     数n345…n内角和m/度180＝180×（3﹣2）360＝180×（4﹣2）540＝180×（5﹣2）…180×（n﹣2） 故n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数为m＝180°（n﹣2），（n≥3且n为整数）．【点睛】本题考查了函数的表达形式，函数的表达形式有列表法、图像法以及解析式法，熟练掌握多边形内角和的推导过程是解决本题的关键．