中考数学二轮总复习（解答题）突破训练：专题六《动点问题》(原卷版)

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(1)如图①，当P，Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系；
(2)如图②，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在(1)中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；
(3)如图③，∠MON＝60°，连接AP，设eq \f(AP,OQ)＝k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由．

2．正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点(与B，C不重合)，以O为顶点在BC所在直线的上方作∠MON＝90°.
(1)当OM经过点A时，
①请直接填空：ON_不可能_(可能，不可能)过D点；(图①仅供分析)
②如图②，在ON上截取OE＝OA，过E点作EF垂直于直线BC，垂足为点F，作EH⊥CD于点H，求证：四边形EFCH为正方形；
(2)当OM不过点A时，设OM交边AB于点G，且OG＝1.在ON上存在点P，过P点作PK垂直于直线BC，垂足为点K，使得S△PKO＝4S△OBG，连接GP，求四边形PKBG的最大面积．
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，动点Q从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，点Q运动eq \f(2,3)秒后，点P从点D出发以与点Q相
同的速度沿DA向终点A运动，设点P运动的时间为t(秒)，将△APQ沿直线PQ翻折，得到△EPQ.
(1)用含t的代数式表示：AP＝_6－t_；AQ＝_t＋eq \f(2,3)_；
(2)连接BD，在运动过程中，当△PQE∽△BDC时，求t的值；
(3)在运动过程中，∠PQE能否等于∠ABD的一半？如果能，求出此时的t的值；如果不能，请说明理由(参考数据：eq \r(2)≈1.4，eq \r(3)≈1.7，eq \r(5)≈2.2)．