期末押题检测卷（二）【高频考点】2021-2022学年八年级数学上册高频考点专题突破（苏科版）

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注意事项：
本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·辽宁大石桥·）若点M(2，a)和点N(a+b，3)关于y轴对称，则a、b的值为（ ）
A．a=3，b=－5B．a=－3，b=5C．a=3，b=5D．a=－3，b=1
2．（2021·广东·连南瑶族自治县教师发展中心）下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．6，8，10D．1，，
3．（海南省海口市七校联考2021-2022学年八年级上学期期中数学试题）下列说法正确的是（ ）
A．＝±5 B．﹣42的平方根是±4 C．64的立方根是±4 D．（）2＝2
4．（2021·山西运城·）如图，在长方体透明容器（无盖）内的点处有一滴糖浆，容器外点处的蚂蚁想沿容器壁爬到容器内吃糖浆，已知容器长为，宽为，高为，点距底部，请问蚂蚁需爬行的最短距离是（容器壁厚度不计）（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·江苏徐州·）如图，在△ABC中，AC＝6，F是高AD和BE的交点，若AD＝BD，则BF的长是（ ）
A．4B．5C．6D．8
6．（2021·江苏昆山·）如图，在3×3的正方形网格中，A，B是两个格点，连接AB，在网格中找到一个格点C，使得ABC是以AB为腰的等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．（2021·陕西莲湖·）正比例函数y＝kx（k≠0）的图像经过第一、三象限，则一次函数y＝x﹣k的图像大致是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·安徽·合肥市第四十二中学）如图，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，点D是BC边上一点，且BD＝2，点P是线段AB上一动点，则PC＋PD的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·浙江浙江·）在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ）
A．①②④B．①②③C．③④D．①②③④
10．（2021·山东临邑·）如图，在平面直角坐标系中，四边形，…都是菱形，点…都在x轴上，点，…都在直线上，且，则点的横坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校）＝___．
12．（2021·山东新泰·）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线、交于点．若，，则______．

13．（2021·江苏东海·）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将纸片折叠，使点B落在点A上，折痕为DE，则CD的长为_______cm．
14．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十九中学校）如图，已知△ABC是等边三角形，∠BCD＝90°，BC＝CD，则∠CAD＝__________．
15．（2021·河南省实验中学）若点M(-7，m)，N(-8，n)都在函数y=-(k2+4)x+1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是______．
16．（2021·湖北安陆·）如图，中，点的坐标为，点的坐标为，如果要使和全等，那么点的坐标是_______．
17．（2021·北京·首都师大二附）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，将线段沿轴向右平移个单位长度得到线段，若直线与四边形有两个交点，则的取值范围是________________．

18．（2021·湖北江岸·）如图，在四边形ABDE中，点C边BD上一点．∠ABD＝∠BDE＝∠ACE＝90°，AC＝CE，点M为AE中点．连BM．DM，分别交AC，CE于G．H两点下列结论：①AB＋DE＝BD；②△BDM为等腰直角三角形：③△BDM≌△AEC；④GH∥BD．其中正确的结论是____．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021·北京·）计算下列各式：
（1） ； （2）
20．（2021·湖北洪山·）如图，在正五边形ABCDE中，DF⊥AB．F为垂足．（1）求∠CDF的度数；（2）求证：AF＝BF．
21．（2021·山东曹县·）已知四边形OABC，O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（4，﹣3），C（3，0），在如图所示的平面直角坐标系中画出四边形OABC和它关于y轴对称的四边形OA′B′C′，并分别写出点A，B，C的对应点A′，B′，C′的坐标．
22．（2021·绵阳市.八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x＋b（k1≠0）经过点A（4，0），B（0，2），与直线l2：y＝k2x（k2≠0）交于点P（a，1）．（1）求直线l1、l2的表达式；（2）C为直线上一点，过点C作直线m⊥x轴于E，直线m交l2于点D．当CD＝3ED时，求C点的坐标．
23．（甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为，小数部分为．
请解答： （1）如果的整数部分为，的整数部分为，求的值；
（2）已知：，其中是整数，且，求的相反数．
24．（2021·山东滨州市·八年级期末）勾股定理是人类重大科学发现之一．我国古代数学书《周髀算经》记载，约公元前11世纪，我国古代劳动人民就知道“若勾三，股四，则弦五”，比西方早500多年．请你运用学到的知识、方法和思想探究以下问题．
（探究一）我国汉代数学家赵爽创制了“赵爽弦图”，通过图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．古往今来，人们对勾股定理的证明一直保持着极大的热情．意大利著名画家达·芬奇用两张一样的纸片，拼出不一样的空洞，利用空洞面积相等也成功地证明了勾股定理（如图）．
请你写出这一证明过程（图中所有的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形）．
（探究二）在学习勾股定理的过程中，我们获得了以下数学活动经验：分别以直角三角形的三边为边向外侧作正方形（如图2），它们的面积，，之间满足的等量关系是：__________．
迁移应用：如图3，图中所有的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形．若正方形，，，的边长分别是，，，，则正方形的面积是________．
（探究三）如图4，分别以直角三角形的三边为直径向外侧作半圆，则它们的面积，，之间满足的等量关系是________．
迁移应用：如图5，直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，分别以三边为直径作半圆．若，，则图中阴影部分的面积等于________．
（探究四）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尺．问索长几何．译文：今有一竖立着的木柱，在木桩的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有尺．牵着绳索（绳索与地面接触）退行，在距木柱根部尺处时绳索用尽．问绳索长多少？
25．（2021·江苏·盐城市新洋初级中学）某研究性学习小组进行了探究活动，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与AC、BC的交点．（1）如图①，当三角板的一条直角边与OB重合时，点M与点A也重合，
①求此时CN的长；②写出、、 满足的数量关系_____________________；
（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合）①猜想图②中、、、这四条线段满足的数量关系：____________________________；②说明你得出此结论的理由．
（3）若在三角板旋转的过程中满足CM＝CN，请你利用图③并联系上述结论，直接写出此时BN长＝ ．
26．（2021·成都市.八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝kx＋3k（k≠0）交x轴于点B，交y轴于点A，AB＝3．（1）求点A的坐标；（2）点C为x轴正半轴上一点，∠BAO＝∠ACO，点M为线段AC上一动点，设M的纵坐标为a（a≠0），请用含a的代数式表示点M到y轴的距离d；
（3）在（2）的条件下，过点M作MN∥AB交x轴于点N，连接BM，AN，当△ABM为等腰三角形时，求△AMN的面积．