七年级上册 18平面直角坐标系(提高)巩固练习

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平面直角坐标系（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2016•荆门）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）A．第一象限    B．第二象限     C．第三象限    D．第四象限2.点A（a，-2）在二、四象限的角平分线上，则a的值是（    ）.A．2   B．-2   C．  D． 3．已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6，且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M的坐标为(    ) .    A．(4，-6)    B．(-4，6)    C．(6，-4)    D．(-6，4)4．已知A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在(     ) .A．第二、四象限的角平分线上    B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上          D．平行于y轴的直线上5. 已知点，，过作轴于，并延长到，使，且点坐标为，，则.Ａ．0   Ｂ．1   Ｃ．—1   Ｄ．—56. （2015春•鄂州校级期中）如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（　　）A．（14，44） B.（15，44） C.（44，14） D.（44，15）二、填空题7.（2016•黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于　　　　　　．8.线段AB的长度为3且平行x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为       .9.如果点，，，，点在轴上，且的面积是5，则点坐标____．10.设x、y为有理数，若｜x＋2y－2｜＋｜2x－y＋6｜＝0，则点（x，y）在第______象限.11．（2015•华师一附中自主招生）如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为　         　．   12．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A(-2，1)、B(-3，-1)，C(-1，-1)，且D在x轴上方. 顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形， 则D点的坐标为_______． 三、解答题13．如图，棋子“马”所处的位置为(2，3)．    (1)你能表示图中“象”的位置吗？(2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日”字或“”字)  14．如图，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上.(1) 求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；(2) 如图，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.        15.（2014春•西城区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|；（1）已知点A（﹣1，0），B为y轴上的动点，①若点A与B的“识别距离为”2，写出满足条件的B点的坐标　           　．②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值　        　．（2）已知C点坐标为C（m，m+3），D（0，1），求点C与D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标．    【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D.2. 【答案】A；   【解析】因为（a，-2）在二、四象限的角平分线上，所以a+(-2)=0，即a=2.3. 【答案】D；   【解析】根据题意，画出下图，由图可知M（-6，4）.  4. 【答案】B；   【解析】由题意可得：，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上.5. 【答案】B；    【解析】由题意知： 点M（a，b）与点N（-2，-3）关于x轴对称，所以M(-2,3) .6. 【答案】A.【解析】解：设粒子运动到A1，A2，…An时所用的间分别为a1，a2，…，an，an﹣a1=2×n+…+2×3+2×2=2 （2+3+4+…+n），an=n（n+1），44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；则运动了2010秒时，粒子所处的位置为（14，44）．故选A．二、填空题7. 【答案】（﹣3，4）   【解析】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．8. 【答案】B（5，-5）或（-1，-5）；【解析】，而．9. 【答案】（0，）或（0，）；   【解析】，由的面积是5，可得的边AB上的高为，又点C在y轴上，所以，.10．【答案】二；   【解析】由绝对值的非负性，可得x，y的值，从而可得（x，y）所在的象限．11.【答案】（1008，0）．【解析】解：∵A3是第一与第二个等腰直角三角形的公共点，A5是第二与第三个等腰直角三角形的公共点，A7是第三与第四个等腰直角三角形的公共点，A9是第四与第五个等腰直角三角形的公共点，…，∵2013=1006×2+1，∴A2013是第1006个与第1007个等腰直角三角形的公共点，∴A2013在x轴正半轴，∵OA5=4，OA9=6，OA13=8，…，∴OA2013=（2013+3）÷2=1008，∴点A2013的坐标为（1008，0）．故答案为：（1008，0）．12.【答案】(0，1)或(-4，1)；   【解析】，.三、解答题13.【解析】解： (1)(5，3) ；   (2)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(1，5)、(4，4)、(3，5) .14.【解析】解： (1) 如图：  （2）连接OB，则：   四边形OABC的面积为：.15.【解析】解：(1)①（0，2）或（0，﹣2）；②“识别距离”的最小值是1；（2）|m﹣0|=|m+3|，解得m=8或，当m=8时，“识别距离”为8,当m=时，“识别距离”为，所以，当m=时，“识别距离”最小值为，相应C（﹣，）．