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    2018中考数学试题分类汇编考点1有理数含解析_11

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    这是一份2018中考数学试题分类汇编考点1有理数含解析_11,共14页。

    考点1 有理数

    一.选择题(共28小题)

    1.(2018•连云港)﹣8的相反数是(  )

    A.﹣8 B. C.8 D.﹣

    【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.

    【解答】解:﹣8的相反数是8,

    故选:C.

     

    2.(2018•泰州)﹣(﹣2)等于(  )

    A.﹣2 B.2 C. D.±2

    【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.

    【解答】解:﹣(﹣2)=2,

    故选:B.

     

    3.(2018•青岛)如图,点A所表示的数的绝对值是(  )

    A.3 B.﹣3 C. D.

    【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可.

    【解答】解:|﹣3|=3,

    故选:A.

     

    4.(2018•海南)2018的相反数是(  )

    A.﹣2018 B.2018 C.﹣ D.

    【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.

    【解答】解:2018的相反数是:﹣2018.

    故选:A.

     

    5.(2018•自贡)计算﹣3+1的结果是(  )

    A.﹣2 B.﹣4 C.4 D.2

    【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号,然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可.

    【解答】解:﹣3+1=﹣2;

    故选:A.

     

    6.(2018•柳州)计算:0+(﹣2)=(  )

    A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣20

    【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.

    【解答】解:0+(﹣2)=﹣2.

    故选:A.

     

    7.(2018•呼和浩特)﹣3﹣(﹣2)的值是(  )

    A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣5

    【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案.

    【解答】解:﹣3﹣(﹣2)=﹣3+2=﹣1.

    故选:A.

     

    8.(2018•铜仁市)计算+++++……+的值为(  )

    A. B. C. D.

    【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案.

    【解答】解:原式=+++++

    =1﹣++++

    =1﹣

    =

    故选:B.

     

    9.(2018•台湾)已知a=()﹣,b=﹣(),c=,判断下列叙述何者正确?(  )

    A.a=c,b=c B.a=c,bc C.ac,b=c D.ac,bc

    【分析】根据有理数的减法的运算方法,判断出a、c,b、c的关系即可.

    【解答】解:a=()﹣=,b=﹣()=+,c=

    a=c,bc.

    故选:B.

     

    10.(2018•台州)比﹣1小2的数是(  )

    A.3 B.1 C.﹣2 D.﹣3

    【分析】根据题意可得算式,再计算即可.

    【解答】解:﹣1﹣2=﹣3,

    故选:D.

     

    11.(2018•新疆)某市有一天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,则这天的最高气温比最低气温高(  )

    A.10℃ B.6℃ C.﹣6℃ D.﹣10℃

    【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

    【解答】解:2﹣(﹣8)

    =2+8

    =10(℃).

    故选:A.

     

    12.(2018•临安区)我市2018年的最高气温为39℃,最低气温为零下7℃,则计算2018年温差列式正确的(  )

    A.(+39)﹣(﹣7) B.(+39)++7) C.(+39)+(﹣7) D.(+39)﹣(+7)

    【分析】根据题意列出算式即可.

    【解答】解:根据题意得:(+39)﹣(﹣7),

    故选:A.

     

    13.(2018•淄博)计算的结果是(  )

    A.0 B.1 C.﹣1 D.

    【分析】先计算绝对值,再计算减法即可得.

    【解答】解: ==0,

    故选:A.

     

    14.(2018•天门)8的倒数是(  )

    A.﹣8 B.8 C.﹣ D.

    【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,即可解答.

    【解答】解:8的倒数是

    故选:D.

     

    15.(2018•宿迁)2的倒数是(  )

    A.2 B. C.﹣ D.﹣2

    【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案.

    【解答】解:2的倒数是

    故选:B.

     

    16.(2018•贵港)﹣8的倒数是(  )

    A.8 B.﹣8 C. D.

    【分析】根据倒数的定义作答.

    【解答】解:﹣8的倒数是﹣

    故选:D.

     

    17.(2018•通辽)的倒数是(  )

    A.2018 B.﹣2018 C.﹣ D.

    【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,×2018=1即可解答.

    【解答】解:根据倒数的定义得:

    ×2018=1,

    因此倒数是2018.

    故选:A.

     

    18.(2018•宜宾)我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水,排水量约为65000吨,将65000用科学记数法表示为(  )

    A.6.5×10﹣4 B.6.5×104 C.﹣6.5×104 D.65×104

    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.

    【解答】解:65000=6.5×104

    故选:B.

     

    19.(2018•贵港)一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为(  )

    A.2.18×106 B.2.18×105 C.21.8×106 D.21.8×105

    【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10﹣n,其中1|a|<10,n为整数,n的值取决于原数变成a时,小数点移动的位数,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.

    【解答】解:将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106

    故选:A.

     

    20.(2018•天津)计算(﹣3)2的结果等于(  )

    A.5 B.﹣5 C.9 D.﹣9

    【分析】根据有理数的乘方法则求出即可.

    【解答】解:(﹣3)2=9,

    故选:C.

     

    21.(2018•宜昌)计算4+(﹣2)2×5=(  )

    A.﹣16 B.16 C.20 D.24

    【分析】根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题.

    【解答】解:4+(﹣2)2×5

    =4+4×5

    =4+20

    =24,

    故选:D.

     

    22.(2018•台湾)如图为大兴电器行的促销活动传单,已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台,且其销售额为61000元,若活动期间此款微波炉总共卖出50台,则其总销售额为多少元?(  )

    A.305000 B.321000 C.329000 D.342000

    【分析】根据题意求出此款微波炉的单价,列式计算即可.

    【解答】解:此款微波炉的单价为(61000+10×800)÷10=6900,

    则卖出50台的总销售额为:61000×2+6900×30=329000,

    故选:C.

     

    23.(2018•烟台)2018年政府工作报告指出,过去五年来,我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元,稳居世界第二,82.7万亿用科学记数法表示为(  )

    A.0.827×1014 B.82.7×1012 C.8.27×1013 D.8.27×1014

    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.

    【解答】解:82.7万亿=8.27×1013

    故选:C.

     

    24.(2018•绵阳)四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜,绵阳市排名全省第二,GDP总量为2075亿元,将2075亿用科学记数法表示为(  )

    A.0.2075×1012 B.2.075×1011 C.20.75×1010 D.2.075×1012

    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.

    【解答】解:将2075亿用科学记数法表示为:2.075×1011

    故选:B.

     

    25.(2018•德州)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km,用科学记数法表示1.496亿是(  )

    A.1.496×107 B.14.96×108 C.0.1496×108 D.1.496×108

    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.

    【解答】解:数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108

    故选:D.

     

    26.(2017•宜昌)5月18 日,新华社电讯:我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号”拥有27354台设备,约40000根管路,约50 000个MCC报验点,电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是(  )

    A.27354 B.40000 C.50000 D.1200

    【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断.

    【解答】解:27354为准确数,4000、50000、1200都是近似数.

    故选:A.

     

    27.(2017•通辽)近似数5.0×102精确到(  )

    A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位

    【分析】根据近似数的精确度求解.

    【解答】解:近似数5.0×102精确到十位.

    故选:C.

     

    28.(2018•河南)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为(  )

    A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011

    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.

    【解答】解:214.7亿,用科学记数法表示为2.147×1010

    故选:C.

     

    二.填空题(共16小题)

    29.(2018•达州)受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展.预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件,数据5.5亿用科学记数法表示为 5.5×108 

    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.

    【解答】解:5.5亿=5 5000 0000=5.5×108

    故答案为:5.5×108

     

    30.(2018•东营)东营市大力推动新旧动能转换,产业转型升级迈出新步伐.建立了新旧动能转换项目库,筛选论证项目377个,计划总投资4147亿元.4147亿元用科学记数法表示为 4.147×1011 元.

    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.

    【解答】解:4147亿元用科学记数法表示为4.147×1011

    故答案为:4.147×1011

     

    31.(2018•泰州)亚洲陆地面积约为4400万平方千米,将44000000用科学记数法表示为 4.4×107 

    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.

    【解答】解:44000000=4.4×107

    故答案为:4.4×107

     

    32.(2018•湘西州)﹣2018的绝对值是 2018 

    【分析】根据绝对值的定义即可求得.

    【解答】解:﹣2018的绝对值是2018.

    故答案为:2018

     

    33.(2018•张家界)目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=10﹣9米,用科学记数法将16纳米表示为 1.6×10﹣8 米.

    【分析】由1纳米=10﹣9米,可得出16纳米=1.6×10﹣8米,此题得解.

    【解答】解:1纳米=10﹣9米,

    16纳米=1.6×10﹣8米.

    故答案为:1.6×10﹣8

     

    34.(2018•南充)某地某天的最高气温是6℃,最低气温是﹣4℃,则该地当天的温差为 10 ℃.

    【分析】用最高温度减去最低温度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

    【解答】解:6﹣(﹣4),

    =6+4,

    =10℃.

    故答案为:10

     

    35.(2018•香坊区)将数字37000000用科学记数法表示为 3.7×107 

    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.

    【解答】解:37000000=3.7×107

    故答案为:3.7×107

     

    36.(2018•玉林)计算:6﹣(3﹣5)= 8 

    【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案.

    【解答】解:6﹣(3﹣5)=6﹣(﹣2)=8.

    故答案为:8.

     

    37.(2018•无锡)﹣2的相反数的值等于 2 

    【分析】根据相反数的定义作答.

    【解答】解:﹣2的相反数的值等于 2.

    故答案是:2.

     

    38.(2018•云南)某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的报告会,参加会议的人员3451人,将3451用科学记数法表示为 3.451×103 

    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.

    【解答】解:3451=3.451×103

    故答案为:3.451×103

     

    39.(2018•哈尔滨)将数920000000科学记数法表示为 9.2×108 

    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.

    【解答】解:920000000用科学记数法表示为9.2×108

    故答案为;9.2×108

     

    40.(2018•德州)计算:|﹣2+3|= 1 

    【分析】根据有理数的加法解答即可.

    【解答】解:|﹣2+3|=1,

    故答案为:1

     

    41.(2018•邵阳)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是 ﹣2 

    【分析】点A在数轴上表示的数是2,根据相反数的含义和求法,判断出点A表示的数的相反数是多少即可.

    【解答】解:点A在数轴上表示的数是2,

    点A表示的数的相反数是﹣2.

    故答案为:﹣2.

     

    42.(2018•南京)写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数: ﹣1 

    【分析】根据绝对值的意义求解.

    【解答】解:一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数0或负数.

    故答案为:﹣1

     

    43.(2018•云南)﹣1的绝对值是 1 

    【分析】第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.

    【解答】解:|﹣1|=1,﹣1的绝对值是1.

     

    44.(2018•宁波)计算:|﹣2018|= 2018 

    【分析】直接利用绝对值的性质得出答案.

    【解答】解:|﹣2018|=2018.

    故答案为:2018.

     

    三.解答题(共2小题)

    45.(2018•湖州)计算:(﹣6)2×).

    【分析】原式先计算乘方运算,再利用乘法分配律计算即可求出值.

    【解答】解:原式=36×)=18﹣12=6.

     

    46.(2018•高邑县一模)如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)

    (1)数轴上点B对应的数是 30 

    (2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?

    【分析】(1)根据OB=3OA,结合点B的位置即可得出点B对应的数;

    (2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,找出点M、N对应的数,再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑,根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.

    【解答】(1)OB=3OA=30,

    B对应的数是30.

    故答案为:30.

    (2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,

    此时点M对应的数为3x﹣10,点N对应的数为2x.

    点M、点N在点O两侧,则

    10﹣3x=2x,

    解得x=2;

    点M、点N重合,则,

    3x﹣10=2x,

    解得x=10.

    所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.

     

    46.(2018•高邑县一模)如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)

    (1)数轴上点B对应的数是 30 

    (2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?

    【分析】(1)根据OB=3OA,结合点B的位置即可得出点B对应的数;

    (2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,找出点M、N对应的数,再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑,根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.

    【解答】(1)OB=3OA=30,

    B对应的数是30.

    故答案为:30.

    (2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,

    此时点M对应的数为3x﹣10,点N对应的数为2x.

    点M、点N在点O两侧,则

    10﹣3x=2x,

    解得x=2;

    点M、点N重合,则,

    3x﹣10=2x,

    解得x=10.

    所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.

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