终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    2022年最新冀教版八年级数学下册第二十二章四边形专项训练试卷(精选含详解)

    立即下载
    加入资料篮
    2022年最新冀教版八年级数学下册第二十二章四边形专项训练试卷(精选含详解)第1页
    2022年最新冀教版八年级数学下册第二十二章四边形专项训练试卷(精选含详解)第2页
    2022年最新冀教版八年级数学下册第二十二章四边形专项训练试卷(精选含详解)第3页
    还剩26页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学冀教版八年级下册第二十二章 四边形综合与测试精品同步达标检测题

    展开

    这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十二章 四边形综合与测试精品同步达标检测题,共29页。


    八年级数学下册第二十二章四边形专项训练

     考试时间:90分钟;命题人:数学教研组

    考生注意:

    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

    I卷(选择题  30分)

    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)

    1、如图,将边长为6个单位的正方形ABCD沿其对角线BD剪开,再把△ABD沿着DC方向平移,得到△ABD′,当两个三角形重叠部分的面积为4个平方单位时,它移动的距离DD′等于(    

    A.2 B. C. D.

    2、如图,正方形ABCD的两条对角线ACBD相交于点O,点EBD上,且BE=AD,则∠ACE的度数为(   )

    A.22.5° B.27.5° C.30° D.35°

    3、如图,已知长方形分别是上的点,分别是的中点,当点上从点向点移动,而点不动时,那么下列结论成立的是(    

    A.线段的长逐渐增大 B.线段的长逐渐减少

    C.线段的长不变 D.线段的长先增大后变小

    4、若一个正多边形的每个内角度数都为108°,则这个正多边形的边数是 (  )

    A.5 B.6 C.8 D.10

    5、如图,已知正方形的边长为4,是对角线上一点,于点于点,连接.给出下列结论:①;②四边形的周长为8;③;④的最小值为;⑤;⑥.其中正确结论有几个(    

    A.3 B.4 C.5 D.6

    6、如图,四边形中,,对角线相交于点于点于点,连接,若,则下列结论:

    ③四边形是平行四边形;

    ④图中共有四对全等三角形.

    其中正确结论的个数是(      

    A.4 B.3 C.2 D.1

    7、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用xy表示直角三角形的两直角边(xy),则下列四个说法:①x2+y2=49,②xy=2,③2xy+4=49,④x+y=9.

    其中说法正确的是(   )

    A.②③ B.①②③ C.②④ D.①②④

    8、如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点OEOB的中点,PCD的中点,连接PE,则线段PE的长为(      

    A. B. C. D.

    9、正方形具有而矩形不一定具有的性质是(      

    A.四个角相等 B.对角线互相垂直

    C.对角互补 D.对角线相等

    10、平面上六个点ABCDEF,构成如图所示的图形,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度数是(      

    A.135度 B.180度 C.200度 D.360度

    第Ⅱ卷(非选择题  70分)

    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

    1、四边形ABCD中,ADBC,要使它平行四边形,需要增加条件________(只需填一个 条件即可).

    2、如图,点E是矩形ABCDAD上一点,点FGH分别是BEBCCE的中点,AF=6,则GH的长为_________.

    3、如图,在平行四边形ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点FCE平分∠BCD,交AD于点EAB=8,BC=12,则EF的长为__________.

    4、如图,四边形ABFEAJKCBCIH分别是以RtABC的三边为一边的正方形,过点CAB的垂线,交AB于点D,交FE于点G,连接HACF.欧几里得编纂的《原本》中收录了用该图形证明勾股定理的方法.关于该图形的下面四个结论:

    ①△ABH≌△FBC

    ②正方形BCIH的面积=2△ABH的面积;

    ③矩形BFGD的面积=2△ABH的面积;

    BD2+AD2+CD2=BF2

    正确的有 ______.(填序号)

    5、如图,正方形ABCD的边长为,作正方形A1B1C1D1,使ABCD是正方形A1B1C1D1,各边的中点;做正方形A2B2C2D2,使A1B1C1D1是正方形A2B2C2D2各边的中点…以此类推,则正方形A2021B2021C2021D2021的边长为 _____.

    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)

    1、如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.

    (1)计算AC2+BC2的值等于_____;

    (2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明)_____.

    2、如图,把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG,使点E落在对角线BD上,连接DGDF

    (1)若∠BAE=50°,求∠DGF的度数;

    (2)求证:DFDC

    3、如图所示,在四边形ABCD中,∠A=80°,∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角,且∠ADE=125°,试求出∠B的度数.

    4、如图,已知矩形ABCDABAD).EBC上的点,AE=AD

    (1)在线段CD上作一点F,连接EF,使得∠EFC=∠BEA(请用直尺和圆规作图,保留作图痕迹);

    (2)在(1)作出的图形中,若AB=4,AD=5,求DF的值.

    5、如图,直线,线段分别与直线交于点、点,满足

    (1)使用尺规完成基本作图:作线段的垂直平分线交于点,交于点,交线段于点,连接.(保留作图痕迹,不写做法,不下结论)

    (2)求证:四边形为菱形.(请补全下面的证明过程)

    证明:

    ____①____

    垂直平分

    ∴____②____

    ____③____

    ∴四边形是___④_____

    ∴四边形是菱形(______⑤__________)(填推理的依据).

     

    -参考答案-

    一、单选题

    1、B

    【解析】

    【分析】

    先判断重叠部分的形状,然后设DD'=x,进而表示D'C等相关的线段,最后通过重叠部分的面积列出方程求出x的值即可得到答案.

    【详解】

    解:∵四边形ABCD是正方形,

    ∴△ABDBCD是等腰直角三角形,

    如图,记A'D'与BD的交点为点EB'D'与BC的交点为F

    由平移的性质得,DD'ED'CF为等腰直角三角形,

    ∴重叠部分的四边形D'EBF为平行四边形,

    DD'=x,则D'C=6-xD'E=x

    SD'EBF=D'ED'C=(6-xx=4,

    解得:x=3+x=3-

    故选:B.

    【点睛】

    本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、平移的性质,通过平移的性质得到重叠部分四边形的形状是解题的关键.

    2、A

    【解析】

    【分析】

    利用正方形的性质证明∠DBC=45°和BE=BC,进而证明∠BEC=67.5°.

    【详解】

    解:∵四边形ABCD是正方形,

    BC=AD,∠DBC=45°,

    BE=AD

    BE=BC

    ∴∠BEC=∠BCE=(180°﹣45°)÷2=67.5°,

    ACBD

    ∴∠COE=90°,

    ∴∠ACE=90°﹣∠BEC=90°﹣67.5°=22.5°,

    故选:A.

    【点睛】

    本题考查正方形的性质,以及等腰三角形的性质,掌握正方形的性质并加以利用是解决本题的关键.

    3、C

    【解析】

    【分析】

    因为R不动,所以AR不变.根据三角形中位线定理可得EFAR,因此线段EF的长不变.

    【详解】

    解:连接

    分别是的中点,

    的中位线,

    ,为定值.

    线段的长不改变.

    故选:

    【点睛】

    本题考查了三角形的中位线定理,只要三角形的边AR不变,则对应的中位线的长度就不变.

    4、A

    【解析】

    【分析】

    先求出多边形的每一个外角的度数,再利用多边形的外角和即可求出答案.

    【详解】

    解:∵多边形的每一个内角都等于108°,多边形的内角与外角互为邻补角,

    ∴每个外角是:180°−108°=72°,

    ∴多边形中外角的个数是360°÷72°=5,则多边形的边数是5.

    故选:A.

    【点睛】

    本题主要考查了多边形的外角和定理,已知外角求边数的这种方法是需要熟练掌握的内容.

    5、D

    【解析】

    【分析】

    如图,过点于点,连接,可说明四边形为矩形,是等腰直角三角形,;①中可得为等腰直角三角形,进而求,由于四边形是平行四边形,,故可知;②四边形为矩形,进而可求矩形的周长;③证明,由全等可知,进而可说明;④最小时,最小,即时,最小,计算即可;⑤在中,勾股定理求得将线段等量替换求解即可;⑥如图1,延长交于点,证明,得进而可说明

    【详解】

    解:如图,过点于点,连接

    由题意知

    ∴四边形为平行四边形

    ∴四边形为矩形

    是等腰直角三角形

    ①∵

    为等腰直角三角形

    ∴四边形是平行四边形

    正确;

    ②∵

    ∴四边形为矩形

    四边形的周长

    正确;

    四边形为矩形

    ∵在

    正确;

    最小时,最小

    ∴当时,即时,的最小值等于

    正确;

    中,

    正确;

    ⑥如图1,延长交于点

     

    ∵在

    正确;

    综上,①②③④⑤⑥正确,

    故选:

    【点睛】

    本题考查了正方形,矩形的判定与性质,勾股定理,等腰直角三角形,三角形全等.解题的关键在于对知识的灵活综合运用.

    6、B

    【解析】

    【分析】

    DE=BF以及DF=BE,可证明RtDCFRtBAE,由FC=EA,以及双垂直可证,四边形CFAE是平行四边形由此可证明②③正确.

    【详解】

    解:

    中,

    ,(故①正确);

    于点于点

    四边形是平行四边形,

    ,(故②正确);

    四边形是平行四边形,(故③正确);

    由以上可得出:

    等.(故④错误),

    故正确的有3个,

    故选:

    【点评】

    此题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识,得出是解题关键.

    7、B

    【解析】

    【分析】

    根据正方形的性质,直角三角形的性质,直角三角形面积的计算公式及勾股定理解答即可.

    【详解】

    如图所示,

    ∵△ABC是直角三角形,

    ∴根据勾股定理:,故①正确;

    由图可知,故②正确;

    由图可知,四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积,

    列出等式为

    ,故③正确;

    可得

    又∵

    两式相加得:

    整理得:

    ,故④错误;

    故正确的是①②③.

    故答案选B.

    【点睛】

    本题主要考查了勾股定理的应用,正方形性质,完全平方公式的应用,算术平方根,准确分析判断是解题的关键.

    8、A

    【解析】

    【分析】

    OD的中点H,连接HP,由菱形的性质可得ACBDAOCO4OBOD6,由三角形中位线定理可得,可得EH6,由勾股定理可求PE的长.

    【详解】

    解:如图,取OD的中点H,连接HP

    ∵四边形ABCD是菱形

    ACBDAOCO4OBOD6

    ∵点HOD中点,点EOB的中点,点PCD的中点

    OH=3OE=3

    EH6

    中,由勾股定理可得:

    故选:A

    【点睛】

    本题考查了菱形的性质,三角形中位线定理,勾股定理,添加恰当辅助线构造直角三角形是解题的关键.

    9、B

    【解析】

    10、D

    【解析】

    【分析】

    根据三角形外角性质及四边形内角和求解即可.

    【详解】

    解:如下图所示:

    根据三角形的外角性质得,∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D

    ∵∠1+∠2+∠A+∠F=360°,

    ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°,

    故选:D.

    【点睛】

    此题考查了三角形的外角性质,熟记三角形外角性质及四边形内角和为360°是解题的关键.

    二、填空题

    1、AD=BC

    【解析】

    2、6

    【解析】

    【分析】

    由矩形的性质及直角三角形斜边上的中线的性质可求解BE=2AF=12,再利用三角形中位线定理可求解.

    【详解】

    解:在矩形ABCD中,∠BAD=90°,

    FBE的中点,AF=6,

    BE=2AF=12.

    GH分别为BCEC的中点,

    GH=BE=6,

    故答案为6.

    【点睛】

    根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,求解BE的长是解题的关键.再根据中位线定理求出GH

    3、4

    【解析】

    【分析】

    根据平行四边形的性质可得,由角平分线可得,所以,所以,同理可得,则根据即可求解.

    【详解】

    ∵四边形是平行四边形,

    平分

    同理可得

    故答案为:4

    【点睛】

    本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义,转化线段是解题的关键.

    4、①②③

    【解析】

    【分析】

    由“SAS”可证△ABH≌△FBC,故①正确;由平行线间的距离处处相等,可得SABH=SBCH=S正方形BCIH,故②正确;同理可证矩形BFGD的面积=2△ABH的面积,故③正确;由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2,故④错误,即可求解.

    【详解】

    解:∵四边形ABFE和四边形CBHI是正方形,

    AB=FBHB=CB,∠ABF=∠CBH=90°,

    ∴∠CBF=∠HBA

    ∴△ABH≌△FBCSAS),故①正确;

    如图,连接HC

    AIBH

    SABH=SBCH=S正方形BCIH

    ∴正方形BCIH的面积=2△ABH的面积,故②正确;

    CGBF

    SCBF=×BF×BD=S矩形BDGF

    ∴矩形BFGD的面积=2△ABH的面积,故③正确;

    BC2=CD2+DB2AC2=CD2+AD2BC2+AC2=AB2

    BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2

    BD2+AD2+2CD2=BF2,故④错误,

    故答案为:①②③.

    【点睛】

    本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,平行线的性质,勾股定理等知识,灵活运用这些性质解决问题是解题的关键.

    5、

    【解析】

    【分析】

    根据勾股定理求得正方形对角线的长度,然后结合三角形中位线定理求得正方形的边长,从而探索数字变化的规律,进而求解.

    【详解】

    由题意得,正方形ABCD

    CD=AD=

    Rt△ACD中,

    AC==2

    ABCD是正方形各边的中点,

    ∴正方形的边长为2=

    Rt△

    ==2

    是正方形各边中点

    ∴正方形的边长为2=      

    以此类推

    则正方形的边长为

    故答案为:

    【点睛】

    本题考查勾股定理,正方形性质,探索数字变化的规律是解题关键.

    三、解答题

    1、     11     见解析

    【解析】

    【分析】

    (1)直接利用勾股定理求出即可;

    (2)首先分别以ACBCAB为一边作正方形ACED,正方形BCNM,正方形ABHF;进而得出答案.

    【详解】

    解:(1)AC2+BC2=(2+32=11;

    故答案为:11;

    (2)分别以ACBCAB为一边作正方形ACED,正方形BCNM,正方形ABHF

    延长DEMN于点Q,连接QC,平移QCAGBP位置,直线GP分别交AFBH于点TS,则四边形ABST即为所求,如图,

    【点睛】

    本题考查了勾股定理,无刻度直尺作图,平行四边形与矩形的性质,掌握勾股定理以及特殊四边形的性质是解题的关键.

    2、 (1)∠DGF=25°;

    (2)见解析

    【解析】

    【分析】

    (1)由旋转的性质得出AB=AEAD=AG,∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°,由等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出答案;

    (2)证出四边形ABDF是平行四边形,由平行四边形的性质可得出结论.

    (1)

    解:由旋转得AB=AEAD=AG,∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°,

    ∴∠BAE=∠DAG=50°,

    ∴∠AGD=∠ADG==65°,

    ∴∠DGF=90°-65°=25°;

    (2)

    证明:连接AF

    由旋转得矩形AEFG≌矩形△ABCD

    AF=BD,∠FAE=∠ABE=∠AEB

    AFBD

    ∴四边形ABDF是平行四边形,

    DF=AB=DC

    【点睛】

    本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定和性质,旋转的性质,平行四边形的判定与性质,等腰三角形的性质,熟记矩形的性质并准确识图是解题的关键.

    3、150°

    【解析】

    【分析】

    先根据邻补角的定义求出∠ADC的度数,再根据四边形的内角和求出∠B的度数.

    【详解】

    解:∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角,且∠ADE=125°,

    ∴∠ADC=180°-∠ADE=55°,

    ∵∠A+∠B+∠C+∠ADE=360°,

    ∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADE=360°-80°-75°-55°=150°.

    【点睛】

    此题考查了多边形外角定义,多边形的内角和,熟记多边形的内角和进行计算是解题的关键.

    4、 (1)见解析

    (2)

    【解析】

    【分析】

    (1)作∠DAE的角平分线,与DC的交点即为所求,理由:可先证明△AEF≌△ADF,可得∠AEF=∠D=90°,从而得到∠DAE+∠DFE=180°,进而得到∠EFC=∠DAE,再由ADBC,即可求解;

    (2)根据矩形的性质可得∠B=∠C=∠D=90°,ADBC=5,ABCD=4,从而得到BE=3,进而得到EC=2,然后在 中,由勾股定理,即可求解.

    (1)

    解:如图,作∠DAE的角平分线,与DC的交点即为所求.

    AE=AD,∠EAF=∠DAFAF=AF

    ∴△AEF≌△ADF

    ∴∠AEF=∠D=90°,

    ∴∠DAE+∠DFE=180°,

    ∵∠EFC+∠DFE=180°,

    ∴∠EFC=∠DAE

    ∵在矩形ABCD中,ADBC

    ∴∠BEA=∠DAE

    ∴∠EFC=∠BEA

    (2)

    解:∵四边形ABCD是矩形,

    ∴∠B=∠C=∠D=90°,ADBC=5,ABCD=4,

    AEAD=5,

    BE=3,

    ECBCBE=5﹣3=2,

    由(1)得:△AEF≌△ADF

    中,

    【点睛】

    本题主要考查了矩形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理等知识,熟练掌握矩形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理是解题的关键.

    5、 (1)见解析

    (2)①;②;③;④平行四边形;⑤对角线互相垂直的平行四边形是菱形

    【解析】

    【分析】

    (1)分别以AD为圆心,大于AD的一半长为半径,画弧,两弧交于两点,然后过这两点作直线交l1E,交l2F,直线EF为线段AD的垂直平分线,连接即可;

    (2):根据,内错角相等得出∠2①,根据垂直平分       ,得出,可证②EOC,根据全等三角形性质得出OF③,再证,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形④,根据对角线互相垂直即可得出四边形是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形⑤).

    (1)

    解:分别以AD为圆心,大于AD的一半长为半径,画弧,两弧交于两点,然后过这两点作直线交l1E,交l2F,直线EF为线段AD的垂直平分线,连接即可;

    如图所示

    (2)

    证明:

    ∠2①,

    垂直平分      

    ∴②EOC

    OF③,

    ∴四边形是平行四边形④,

    ∴四边形是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形⑤),

    故答案为:①;②;③;④平行四边形;⑤对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

    【点睛】

    本题考查尺规作图,垂直平分线性质,三角形全等判定与性质,菱形的判定,掌握尺规作图,垂直平分线性质,三角形全等判定与性质,菱形的判定是解题关键.

     

    相关试卷

    初中数学冀教版八年级下册第二十二章 四边形综合与测试精品课堂检测:

    这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十二章 四边形综合与测试精品课堂检测,共32页。试卷主要包含了下列说法不正确的是等内容,欢迎下载使用。

    初中数学冀教版八年级下册第二十二章 四边形综合与测试精品课时练习:

    这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十二章 四边形综合与测试精品课时练习,共25页。试卷主要包含了下列命题是真命题的有个.,下列命题错误的是等内容,欢迎下载使用。

    冀教版八年级下册第二十二章 四边形综合与测试优秀课时作业:

    这是一份冀教版八年级下册第二十二章 四边形综合与测试优秀课时作业,共24页。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单
        欢迎来到教习网
        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map