初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试当堂检测题

六年级数学下册第五章基本平面图形专题攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）

A． B．

C． D．

2、如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么下列结论正确的是（     ）

A． B． C． D．

3、为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（        ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．射线只有一个端点 D．过一点有无数条直线

4、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（       ）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

5、如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是的平分线，则下列结论正确的是（       ）

A．  B．

C． D．

6、如图，OM平分，，，则（       ）

A．96° B．108° C．120° D．144°

7、一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（       ）

A． B． C． D．

8、如图，点，为线段上两点，，且，设，则关于的方程的解是（       ）

A． B． C． D．

9、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（       ）

A．5 B．6 C．7 D．8

10、若的补角是，则的余角是（       ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段，则______．

2、如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD＝10，BC＝3．则线段AB的长等于________．

3、如图，C，D，E为线段AB上三点，DE＝AB＝2，E是DB的中点，AC＝CD，则CD的长为_________．

4、在同一平面内．O为直线AB上一点．射线OE将平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE两部分．已知∠BOE=α．OC为∠AOE的平分线．∠DOE=90°．则∠COD=______（用含有α的代数式表示）

5、一块手表上午6点45分，此时时针分针所夹锐角的大小为__________度．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，OC在∠AOB的内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

(1)根据题意画出图形；

(2)求出∠DOE的度数；

(3)若将条件“∠AOB是直角”改为“∠AOB为锐角，且∠AOB＝n°”，其它条件不变，请直接写出∠DOE的度数．

2、已知P为线段AB上一点，AP与PB的长度之比为3∶2，若cm，求PB，AB的长．

3、（1）如图1，已知线段a、b（），用无刻度的直尺和圆规画一条线段MN，使它等于（保留作图痕迹，不要求写作法）．

（2）如图2，已知点C在线段AB上，其中，，点E是AC的中点，点F在线段CB上，且，求线段EF的长度．

4、若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关．

(1)求的值；

(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB内有一条射线OP，恰好把∠AOB分成1：n的两部分，求∠AOP的度数．

5、如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．

(1)求线段AD的长；

(2)若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

A、由图形可得两角互余，不合题意；

B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；

C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；

D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．

【详解】

解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；

B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，

可得β﹣α＝30°，不合题意；

C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；

D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

根据得到三点与原点的距离大小，利用得到原点的位置即可判断三个数的大小．

【详解】

解：，

点A到原点的距离最大，点其次，点最小，

又，

原点的位置是在点、之间且靠近点的地方，

，

故选：．

【点睛】

此题考查了利用数轴比较数的大小，理解绝对值的几何意义， 确定出原点的位置是解题的关键．

3、A

【解析】

【分析】

两个学生看成点，根据两点确定一条直线的知识解释即可．

【详解】

∵两点确定一条直线，

∴选A．

【点睛】

本题考查了两点确定一条直线的原理，正确理解原理是解题的关键．

4、B

【解析】

【分析】

直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可．

【详解】

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．

5、B

【解析】

【分析】

先求解利用角平分线的定义再求解从而可得答案.

【详解】

解：

平分

故选B

【点睛】

本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差关系探究角与角之间的关系是解本题的关键.

6、B

【解析】

【分析】

设，利用关系式，，以及图中角的和差关系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值．

【详解】

解：设，

∵，

∴，

∴．

∵，

∴，

∴．

∵OM平分，

∴，

∴，解得．

．

故选：B．

【点睛】

本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．

7、D

【解析】

【分析】

根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可．

【详解】

由图形可得

∴∠1补角的度数为

故选：D．

【点睛】

本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键．

8、D

【解析】

【分析】

先根据线段的和差运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．

【详解】

解：，

，

，

，

解得，

则关于的方程为，

解得，

故选：D．

【点睛】

本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．

9、C

【解析】

【分析】

根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．

【详解】

解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，

而题目中从一个顶点引出4条对角线，

∴n-3=4，得到n=7，

∴这个多边形的边数是7．

故选：C．

【点睛】

本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．

10、B

【解析】

【分析】

直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．

【详解】

解：∵∠α的补角等于130°，

∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．

二、填空题

1、12或6##6或12

【解析】

【分析】

根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．

【详解】

解：如图，

∵点C是线段AB上的三等分点，

∴AB=3AC，

∵D是线段AC的中点，

∴AC=2AD=4，

∴AB=3×4=12；

如图，

∵D是线段AC的中点，

∴AC=2AD=4，

∵点C是线段AB上的三等分点，

∴BC=AC=2，AB=3BC，

∴AB=3AC=6，

则AB的长为12或6．

故答案为：12或6．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．

2、4

【解析】

【分析】

首先根据C是线段BD的中点，可得：CD=BC=3，然后用AD的长度减去BC、CD的长度，求出AB的长度是多少即可．

【详解】

解：∵C是线段BD的中点，BC=3，

∴CD=BC=3；

∵AB+BC+CD=AD，AD=10，

∴AB=10-3-3=4．

故答案为：4．

【点睛】

本题主要考查了两点间的距离．解题的关键是熟练掌握两点间的距离的求法，以及线段的中点的定义．

3、

【解析】

【分析】

根据线段成比例求出，再根据中点的性质求出，即可得出，再根据线段成比例即可求出CD的长．

【详解】

解：DE＝AB＝2

E是DB的中点

AC＝CD

故答案为：．

【点睛】

此题考查了线段长度的问题，解题的关键是掌握线段成比例的性质以及中点的性质．

4、或

【解析】

【分析】

分两种情况：射线OD、OE在直线AB的同侧；射线OD、OE在直线AB的异侧；利用角平分线的定义、互补、角的和差关系即可求得结果．

【详解】

①当射线OD、OE在直线AB的同侧时，如图所示

∵OC为∠AOE的平分线

∴∠1=∠2

∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=α

∴∠AOE=180°−α

∴

∴

②当射线OD、OE在直线AB的异侧时，如图所示

∵OC为∠AOE的平分线

∴∠1=∠2

∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=α

∴∠AOE=180°−α

∴

∴

综上所述，∠COD=或．

故答案为：或

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，互补的定义，角的和差关系等知识，要根据题意画出图形，并注意分类讨论．

5、67.5

【解析】

【分析】

6点45分时，分针指向9，时针在指向6与7之间，则时针45分钟转过的角度即为6时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转0.5°，计算2×30°+30°-0.5°×45即可．

【详解】

解：∵6点45分时，分针指向9，时针在指向6与7之间，

∴时针45分钟转过的角度即为6时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．

故答案为：67.5．

【点睛】

本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．

三、解答题

1、 (1)见解析

(2)45°

(3)n°

【解析】

【分析】

（1）根据要求画出图形即可；

（2）利用角平分线的定义计算即可；

（3）利用（2）中，结论解决问题即可．

(1)

解：图形如图所示．

，

(2)

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，

∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB，

∵∠AOB=90°，

∴∠DOE=45°；

(3)

解：当∠AOB为锐角，且∠AOB=n°时，由（2）可知∠DOE=n°．

【点睛】

本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

2、BP＝4cm，AB＝10cm

【解析】

【分析】

设AP＝3xcm，BP＝2xcm，由AP＝6cm，求出x＝2，即可得到答案．

【详解】

解：∵AP与PB的长度之比为3∶2，

∴设AP＝3xcm，BP＝2xcm，

又∵AP＝6cm，

∴3x＝6，x＝2，

∴BP＝4cm，AB＝10cm．

【点睛】

此题考查了线段的和差计算，根据AP与PB的长度之比为3∶2设未知数是解题的固定思路，注意此方法的积累，在角度计算，应用题中同样可以应用．

3、（1）见解析；（2）4cm

【解析】

【分析】

（1）先画一条射线AP，依次截取AB=BN=a，AM=b，即可得到所求作的线段；

（2）利用，，求出AB，根据点E是AC的中点，分别求出CE、CF的长，相加即可得到线段EF的长度．

【详解】

解：（1）线段MN即为所求作的线段；

（2）∵，，

∴AB=AC+BC=10cm，

∵点E是AC的中点，

∴，

∵，

∴

∴EF=CE+CF=4cm．

【点睛】

此题考查了线段的和差作图，线段中点的有关计算，正确掌握作线段等于已知线段的方法及线段中点的定义是解题的关键．

4、 (1)116

(2)40°或80°

【解析】

【分析】

（1）不含x的项，所以40−m=0，−n+2=0，然后解出m、n即可；

（2）把m和n代入，分∠AOP：∠BOP=1：2和∠AOP：∠BOP=2：1两种情况讨论，列式计算即可．

(1)

解：由题可知：40−m=0，−n+2=0，

解得：m=120，n=2，

∴m−n2=120−22=116；

(2)

解：由（1）得：m=120，n=2，

∴∠AOB=120°，

如图①，当∠AOP：∠BOP=1：2时，

∠AOP=∠AOB=40°；

如图②，当∠AOP：∠BOP=2：1时，

∠AOP=∠AOB=80°；

综上：∠AOP=40°或80°．

．

【点睛】

本题考查了整式的加减，一元一次方程的解，以及角的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5、 (1)

(2)BE＝5或11

【解析】

【分析】

（1）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；

（2）分当点E在点A的左侧时和当点E在点A的右侧时两种情况，根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．

(1)

解：因为点B为CD的中点，BD＝2cm，

所以CD＝2BD＝4cm，

又因为AC＝6cm，

所以AD＝AC+CD＝10cm；

(2)

解：当点E在点A的左侧时，如图所示：

则BE＝EA+CA+BC，

因为点B为CD的中点，

所以BC＝BD＝2cm，

因为EA＝3cm，CA＝6cm，

所以BE＝2+3+6＝11（cm）．

当点E在点A的右侧时，如图所示：

∵AC＝6cm，EA＝3cm，

∴BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5（cm）．

综上，BE＝5cm或11cm．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论是解题的关键．