初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀课时练习

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀课时练习，共26页。试卷主要包含了下列说法等内容，欢迎下载使用。

六年级数学下册第五章基本平面图形同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间直线最短 B．单项式πx2y的系数是
C．倒数等于本身的数为±1 D．射线是直线的一半
2、下列说法正确的是（ ）
A．正数与负数互为相反数 B．如果x2＝y2，那么x＝y
C．过两点有且只有一条直线 D．射线比直线小一半
3、如图，点在直线上，平分，，，则（ ）

A．10° B．20° C．30° D．40°
4、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （　　）
A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）
5、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）
A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①
6、如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（　　）

A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CD
C．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD
7、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短 D．直线有两个端点
8、如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向， C岛在A岛南偏东30°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC度数为( )

A．50° B．55° C．60° D．65°
9、已知与互为余角，若，则的补角的大小为（ ）
A． B． C． D．
10、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、北京时间21点30分，此时钟表的时针和分针构成的角度是____________．
2、下列结论：①多项式的次数为3；②若，则OP平分∠AOB；③满足的整数x的值有5个；④若，则关于x的一元一次方程的解为．其中正确的结论是___（填序号）．
3、直线上有A、B、C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝___．
4、如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有 　 　个钝角．

5、如图，延长线段AB到C，使BC＝AB，D为线段AC的中点，若DC＝3，则AB＝______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发，在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．

(1)若AP＝PB，
①当动点C，D运动了2s时，AC＋PD＝　 　cm；
②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为 　 　s；
(2)当点C，D在运动时，总有PD＝2AC，
①求AP的长度；
②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度．
2、如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是北偏东，已知图中．

(1)求∠AOB的度数；
(2)写出射线OC的方向．
3、（1）如图l，点D是线段AC的中点，且 AB＝BC，BC=6，求线段BD的长；

（2）如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度数．
4、已知∠AOD＝160°，OB为∠AOD内部的一条射线．

(1)如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数为 ；
(2)如图2，∠BOC在∠AOD内部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射线OG在射线OC左侧），求∠FOG的度数；
(3)在（2）的条件下，∠BOC绕点O运动过程中，若∠BOF=8°，求∠GOC的度数．
5、在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3．对于数轴上的图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M关于线段AB的极小距离，记作d1（M，线段AB）；如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M关于线段AB的极大距离，记作d2（M，线段AB）．例如：点K表示的数为4，则d1（点K，线段AB）＝1，d2（点K，线段AB）＝3．

已知点O为数轴原点，点C，D为数轴上的动点．
(1)d1(点O，线段AB)＝ ，d2(点O，线段AB)＝ ；
(2)若点C，D表示的数分别为m，m+2，d1（线段CD，线段AB）＝2．求m的值；
(3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动；点D从表示数﹣2的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，C，D两点同时出发，设运动的时间为t秒，若d2（线段CD，线段AB）小于或等于6，直接写出t的取值范围．（t可以等于0）

-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式πx2y的系数是；倒数等于本身的数为±1；射线是是直线的一部分．
【详解】
解：A．两点之间线段最短，故不符合题意；
B．单项式πx2y的系数是，不符合题意；
C．倒数等于本身的数为±1，故符合题意；
D．射线是是直线的一部分，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
A中互为相反数的两个数为一正一负；B中两个数的平方相等，这两个数可以相等也可以互为相反数；C中过两点有且只有一条直线；D中射线与直线无法比较长度．
【详解】
解：A中正数负数分别为，，错误，不符合要求；
B中,可得或，错误，不符合要求；
C中过两点有且只有一条直线 ，正确，符合要求；
D中射线与直线都可以无限延伸，无法比较长度，错误，不符合要求；
故选C．
【点睛】
本题考查了相反数，直线与射线．解题的关键在于熟练掌握相反数，直线与射线等的定义．
3、A
【解析】
【分析】
设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．
【详解】
解：设∠BOD=x，
∵OD平分∠COB，
∴∠BOD=∠COD=x，
∴∠AOC=180°-2x，
∵∠AOE=3∠EOC，
∴∠EOC=∠AOC==，
∵∠EOD=50°，
∴，
解得：x=10，
故选A．
【点睛】
本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．
4、B
【解析】
【分析】
根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．
【详解】
解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；
（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；
（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；
（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；
综上所述，说法正确有（1）（4）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．
【详解】
①直线AB和直线BA是同一条直线，正确
②平角等于180°，正确
③一个角是70°39'，它的补角应为：，所以错误
④两点之间线段最短，正确
故选B
【点睛】
本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
6、D
【解析】
【分析】
根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD、BD、AD进行和、差转化，即可发现错误选项．
【详解】
解：∵C是线段AB的中点，
∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，
∴CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD＝AC﹣BD；
∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；
∵CD＝AD﹣AC，
∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；
∴选项A、B、C均正确．
而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；
∴答案D错误符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
7、A
【解析】
【分析】
根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．
8、D
【解析】
【分析】
根据B岛在A与C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根据平角性质求出∠ABC即可．
【详解】
解：过点B作南北方向线DE，
∵B岛在A岛南偏西55°方向，
∴∠ABD=55°，
∵B岛在C岛北偏西60°方向，
∴∠CBE=60°，
∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．
故选D．

【点睛】
本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键．
9、B
【解析】
【分析】
根据求得，根据求得的补角
【详解】
解：∵与互为余角，若，
∴

故选B
【点睛】
本题考查了求一个角的余角、补角，解题的关键是理解互为余角的两角之和为，互为补角的两角之和为．
10、B
【解析】
【分析】
直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可．
【详解】
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
二、填空题
1、105
【解析】
【分析】
根据题意，得3、9点所在直线和6、12点所在直线垂直，通过角度的乘除和和差运算，即可得到答案．
【详解】
如图

∵3、9点所在直线和6、12点所在直线垂直
∴北京时间21点30分时，分针和x的夹角为：
∴此时钟表的时针和分针构成的角度是：
故答案为：105．
【点睛】
本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角度的乘除和和差计算，即可得到答案．
2、①③④
【解析】
【分析】
根据多项式的次数的含义可判断A，根据角平分线的定义可判断B，根据绝对值的含义与数轴上两点之间的距离可判断C，由一元一次方程的定义与一元一次方程的解法可判断D，从而可得答案.
【详解】
解：多项式的次数为3，故①符合题意；
如图，，但OP不平分∠AOB；

故②不符合题意，
如图，

当时，
满足的整数x的值有，有5个；故③符合题意；
，

为关于x的一元一次方程，则

，故④符合题意；
综上：符合题意的有①③④
故答案为：①③④
【点睛】
本题考查的是多项式的次数，角平分线的定义，绝对值的含义，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的定义及解一元一次方程，掌握以上基础知识是解本题的关键.
3、10或2##2或10
【解析】
【分析】
根据题目可分两种情况，C点在B点右测时，C在B左侧时，根据两种情况画图解析即可．
【详解】
解：①
如图一所示，当C点在B点右测时：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；
②
如图二所示：当C在B左侧时：AC=BC－AB=6－4=2，
综上所述AC等于10或2，
故答案为：10或2．
【点睛】
本题考查，线段的长度，点与点之间的距离，以及分类讨论思想，在解题中能够将分类讨论思想与几何图形相结合是本题的关键．
4、见详解，3
【解析】
【分析】
直接根据直线、线段、射线的概念画出图形，再由角的概念解答即可．
【详解】
解：作图如下：

由图可得，图中共有3个钝角，
故答案为：3．
【点睛】
此题考查的是角的概念、直线、射线和线段，掌握有公共端点是两条射线组成的图形叫做角是解决此题关键．
5、4
【解析】
【分析】
根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据题目已知条件找到BC和AC之间的关系，用AC减去BC就得AB的长度
【详解】
解：由D为AC的中点，得
AC=2DC
=2×3
=6
又∵BC=AB，AC=AB+BC．
∴ BC=AC
=×6
=2
由线段的和差关系，得
AB=AC-BC
=6-2
=4
故答案为：4．
【点睛】
本题先根据线段中点的定义求出有关线段的长，再根据线段之间倍数关系，列出求解所求线段的式子即可．
三、解答题
1、 (1)①12；②4
(2)①；②或
【解析】
【分析】
（1）①先根据线段和差求出，再根据运动速度和时间求出的长，从而可得的长，由此即可得；
②设运动时间为，先求出的取值范围，再求出当点重合时，，从而可得当时，点一定在点的右侧，然后根据建立方程，解方程即可得；
（2）①设运动时间为，则，从而可得，再根据当在运动时，总有可得在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，然后根据即可得出答案；
②分点在线段上和点在的延长线上两种情况，分别根据线段和差即可得．
(1)
解：①，
，
当动点运动了时，，
，
，
故答案为：12；
②设运动时间为，
点运动到点所需时间为，点运动到点所需时间为，
则，
由题意得：，
则，
当点重合时，，即，
解得，
所以当时，点一定在点的右侧，
则，即，
解得，
即当两点间的距离为时，运动的时间为，
故答案为：4．
(2)
解：①设运动时间为，则，
，
，
当在运动时，总有，即总有，
的值与点的位置无关，
在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，
，
又，
，
解得，
答：的长度为；
②由题意，分两种情况：
（Ⅰ）当点在线段上时，
，
点在点的右侧，
，，
代入得：，解得；
（Ⅱ）当点在的延长线上时，则，
代入得：；
综上，的长度为或．
【点睛】
本题考查了线段的和差、一元一次方程的几何应用等知识，较难的是题（2）②，正确分两种情况讨论是解题关键．
2、 (1)
(2)北偏西
【解析】
【分析】
（1）根据方向角的定义，结合图形中角的和差关系得出答案；
（2）根据角的和差关系求出即可．
(1)
解：如图，

射线表示的方向是北偏东，即，
射线表示的方向是北偏东，即，
，
即；
(2)
解：，，
，
，
，
射线的方向为北偏西．
【点睛】
本题考查方向角，解题的关键是理解方向角的定义以及角的和差关系．
3、（1）BD=1；（2）∠COB=20°
【解析】
【分析】
（1）根据AB＝BC，BC=6求出AB的值，再根据线段的中点求出AD的值，然后可求BD的长；
（2）先根据角平分线的定义求出∠AOB，再根据∠BOC=∠AOC，求解即可．
【详解】
解：（1）∵AB＝BC，BC=6，
∴AB＝×6=4，
∴AC=AB+BC=10，
∵点D是线段AC的中点，
∴AD=AC=5，
∴BD=AD-AB=5-4=1；
（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，
∴∠AOB=∠AOD=50°，
∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOC，
∴∠AOC+∠AOC=50°，
∴∠AOC=30°，
∴∠BOC=∠AOC=20°．
【点睛】
本题考查了线段的中点，线段的和差，角的平分线，角的和差，数形结合是解答本题的关键．
4、 (1)80°；
(2)70°
(3)42°或58°．
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的性质证得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，即可得到答案；
（2）设∠BOF=x，根据角平分线的性质求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分∠BOD，求出∠BOG=∠BOD=70°−x，即可求出∠FOG的度数；
（3）分两种情况：①当OF在OB右侧时，由∠BOC=20°，∠BOF=8°，求得∠COF的度数，利用OF平分∠AOC，得到∠AOC的度数，得到∠BOD的度数，根据OG平分∠BOD，求出∠BOG的度数，即可求出答案；②当OF在OB左侧时，同理即可求出答案．
(1)
解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOD=∠AOD=80°；
故答案为：80°；
(2)
解：设∠BOF=x，
∵∠BOC=20°，
∴∠COF=20°+x，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，
∵OG平分∠BOD，
∴∠BOG=∠BOD=70°−x，
∴∠FOG=∠BOG+∠BOF=70°−x+x=70°；
(3)
解：当OF在OB右侧时，如图，

∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，
∴∠COF=28°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COF=56°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，
∴∠BOD=124°，
∵OG平分∠BOD，
∴∠BOG=∠BOD=62°，
∴∠GOC=∠BOG−∠BOC=62°−20°=42°．
当OF在OB左侧时，如图，

∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，
∴∠COF=12°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COF=24°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°，
∴∠BOD=156°，
∵OG平分∠BOD，
∴∠BOG=∠BOD=78°，
∴∠GOC=∠BOG−∠BOC=78°−20°=58°．
∴∠GOC的度数为42°或58°．
【点睛】
此题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的有关计算，正确掌握角平分线的定义及图形中各角度之间的位置关系进行计算是解题的关键．
5、 (1)1，3
(2)﹣3或5
(3)或
【解析】
【分析】
（1）根据定义即可求得答案；
（2）由题意易得CD＝2，然后分两种情况讨论m的值，即当CD在AB的左侧时和当CD在AB的右侧时；
（3）由题意可分当t＝0时，点C表示的数为0，点D表示的数为﹣2，当0＜t≤1时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣2+2t，当1＜t≤2时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣4t+4，当2＜t≤3时，点C表示的数为2t，点D表示的数为6t﹣16，当3＜t≤4时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣8t+26，当t＝5时，点C表示的数为10，点D表示的数为4，当4＜t≤5时，点C表示的数为2t（8＜2t≤10），点D表示的数为10t﹣46，进而问题可求解．
(1)
解：d1（点O，线段AB）＝OA＝1﹣0＝1，d2（点O，线段AB）＝OB＝3﹣0＝3，
故答案为：1，3；
(2)
解：∵点C，D表示的数分别为m，m+2，
∴点D在点C的右侧，CD＝2，
当CD在AB的左侧时，d1（线段CD，线段AB）＝DA＝1﹣（m+2）＝2，
解得：m＝﹣3，
当CD在AB的右侧时，d1（线段CD，线段AB）＝BC＝m﹣3＝2，
解得：m＝5，
综上所述，m的值为﹣3或5；
(3)
解：当t＝0时，点C表示的数为0，点D表示的数为﹣2，则d2＝5，
当0＜t≤1时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣2+2t，则d2＝5﹣2t＜6，
当1＜t≤2时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣4t+4，则d2＝4t﹣1≤6，
解得：t≤，
当2＜t≤3时，点C表示的数为2t，点D表示的数为6t﹣16，则d2＝19﹣6t≤6，
解得：t≥，
当3＜t≤4时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣8t+26，则d2＝8t﹣23≤6或2t﹣1≤6，
解得：t≤，
当t＝5时，点C表示的数为10，点D表示的数为4，则d2＝AC＝10﹣1＝9＞6，
当4＜t≤5时，点C表示的数为2t（8＜2t≤10），点D表示的数为10t﹣46，（﹣6＜10t﹣46≤4），
∴0≤BD≤9，7≤AC≤9，
∴d2＞6，不符合题意，
综上所述，d2（线段CD，线段AB）小于或等于6时，0≤t≤或≤t≤．
【点睛】
本题考查了学生对新定义的理解及分类讨论的应用，正确理解定义及准确的分类是解决本题的关键．