2021_2022学年新教材高中物理第三章相互作用单元测评含解析粤教版必修第一册

单元素养测评（三）

(90分钟　100分)

一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)

1．下列说法正确的是(　　)

A.两个物体接触必有相互作用的弹力

B.重物挂于绳下端，重物对绳的拉力就是重物的重力

C.支持力一定沿竖直方向

D.书放在桌面上静止，桌面的形变产生了对书的支持力

【解析】选D。弹力产生的条件是接触且发生形变，故A错误；拉力和重力是两种不同性质的力，重物挂于绳下端，重物对绳的拉力和重物的重力只是大小相等，故B错误；斜面上的物体受到的支持力不是沿竖直方向，而是垂直斜面向上，故C错误；书放在桌面上静止，桌面的形变产生了对书的支持力，选项D正确。

2．关于物体的重力和重心，下列说法中正确的是(　　)

A.物体的重心就是物体上最重的点

B.由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力

C.物体的重心可以不在这个物体上，但有规则形状的均匀物体的重心就一定在物体上

D.形状规则的物体的重心必与其几何中心重合

【解析】选B。物体的重心是重力的等效作用点，不是物体上最重的点，A错误；由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，B正确；物体的重心可以不在这个物体上，有规则形状的均匀物体的重心也不一定在物体上，C错误；形状规则且质量分布均匀的物体的重心必与其几何中心重合，D错误。

3．下列几组同一平面内的三个共点力中，它们的合力不可能为零的是(　　)

A.3 N、3 N、5 N    B．2 N、5 N、10 N

C.5 N、6 N、7 N    D．6 N、8 N、10 N

【解析】选B。由三角形定则可知：三个力的大小3、3、5可以组成一个三角形，三个力的合力可能为零，故A不符合题意。 三个力的大小2、5、10不能组成一个三角形，三个力的合力不可能为零，故B符合题意。三个力的大小5、6、7可以组成一个三角形，三个力的合力可能为零，故C不符合题意。三个力的大小6、8、10可以组成一个三角形，三个力的合力可能为零，故D不符合题意。

4．如图所示，质量为m的箱子在与水平方向成α角的恒力F作用下，静止在水平地面上。下列说法正确的是(　　)

A.物块受到的支持力大小为mg

B.物块受到的支持力大小为F sin α

C.物块受到的摩擦力大小为0

D.物块受到的摩擦力大小为F cos α

【解析】选D。设物体受到的支持力为N，摩擦力为f，由力的平衡可知，竖直方向有

mg＝N＋F sin α

水平方向有F cos α＝f，

故有N＝mg－F sin α

故选D。

5．小明同学想要悬挂一个画框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是(　　)

【解析】选D。镜框受重力和两根绳子的拉力处于平衡，合力等于0，知两根绳子拉力的合力等于重力，绳子的夹角越小，绳子拉力越小，故A、C错误；B图中只有一根绳子，则其拉力大小等于画框的重力的大小，而D图中有两根绳子，而且两根绳子之间的夹角为0°，夹角最小，绳子拉力也最小，则此时每根绳子的拉力大小等于其重力大小的，故B错误，D正确。

6．如图所示，一只气球在风中处于静止状态。风对气球的作用力大小为F，方向水平向右，气球受到的浮力竖直向上，气球受到的重力为G，轻绳与水平方向的夹角为θ，则气球受到浮力的大小为(　　)

A.G    B．＋G

C.    D．F tan θ＋G

【解析】选D。由平衡条件得F＝FTcosθ

F浮＝G＋FTsinθ解得F浮＝F tan θ＋G

故选D。

7.如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是(　　)

A.小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等，且TOA＝TOB＝mg

B.弹簧弹力大小mg

C.A球质量为m

D.光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg

【解析】选C。对B分析，根据共点力平衡得：水平方向有：TOBsin45°＝F

竖直方向有：TOBcos45°＝mg，则TOB＝mg，弹簧弹力 F＝mg，根据定滑轮的特性知：TOA与TOB相等；故A，B错误。对A分析，如图所示：

由几何关系可知拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等，夹角为60°，则N和TOA相等，有：2TOAsin60°＝mAg，

解得：mA＝m，由对称性可得：N＝TOA＝mg，故C正确，D错误。

8．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示。P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是(　　)

A.若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大

B.小球P受4个力的作用

C.物块Q受到3个力的作用

D.若绳子变短，绳子的拉力将变小

【解析】选B。Q受到的静摩擦力竖直向上，与其重力平衡，与绳子长度无关，所以若绳子变短，Q受到的静摩擦力不变，故A错误；P受到重力、Q的支持力和静摩擦力，绳子的拉力，共4个力作用，故B正确；Q受到重力、墙壁的弹力、P的压力和静摩擦力，共4个力作用，故C错误；设绳子与竖直方向的夹角为α，Q对P的支持力FN，P、Q之间摩擦力为F，Q重力为GQ，P的重力为GP，绳子的拉力大小为F，则由平衡条件得：f＝GQ，GP＋f＝F cos α，则GP＋GQ＝F cos α，GP与GQ不变，若绳子变短，α变大，cos α变小，则F变大，故D错误。

二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

9．如图所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45°的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G，斜面对甲球的作用力大小为F1，挡板对甲球的作用力大小为F2，甲球对乙球的作用力大小为F3。当竖直挡板绕铰链A逆时针转到与斜面垂直位置的过程中，以下结论正确的是(　　)

A.F1减小、F2减小    B．F2增大、F3减小

C.F2减小、F3不变    D．F1增大、F2增大

【解析】选A、C。对整体受力分析，当缓慢转动挡板至挡板与斜面垂直的过程中，弹力F2的方向也从图示位置转动到与斜面平行位置。受力情况如图所示，所以F1减小、F2减小，故A正确、D错误；虽然挡板在变化，但小球甲对小球乙的弹力方向没变，小球乙的重力没变，斜面对小球乙的支持力方向也没变，虽然小球乙位置在缓慢变化，但小球乙所受力没有变化，故F3不变，故B错误、C正确。

10．长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大)，另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随着角度θ的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是(　　)

A.木块与木板间的动摩擦因数μ＝

B.木块与木板间的动摩擦因数μ＝

C.木板由水平位置转到θ1的过程中，木块受到的摩擦力逐渐增大，木块相对于木板保持静止

D.木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快

【解析】选A、C、D。木块受到的摩擦力在开始到滑动前为静摩擦力，f＝mg sin θ，故为正弦规律变化；而滑动后变为了滑动摩擦力，则摩擦力f′＝μmg cos θ，为余弦规律变化，而滑动摩擦力一般小于最大静摩擦力，当夹角为θ1时，最大静摩擦力为Ff2，而滑动摩擦力为Ff1；当μmg cos θ1＝Ff1解得：μ＝，故A正确，B错误；木板由水平位置转到θ1的过程中，木块受到的静摩擦力渐渐增大，木块相对于木板保持静止，故C正确；当木板由θ1转到θ2的过程中，依据μmg cos θ＝Ff；可知，木块受到的摩擦力大小会减小，重力沿斜面方向的分力越来越大，则其受到的合力增大，那么加速度增大，因此木块的速度变化越来越快，故D正确。

11．如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计所有摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)

A.轨道对轻环的支持力大小为mg

B.细线对M点的拉力大小为mg

C.细线对轻环的作用力大小为mg

D.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°

【解析】选A、D。对球分析，受重力和拉力而平衡，故T＝mg；再对环受力分析，受两个拉力和支持力，两拉力等大，如图所示。根据平衡条件与圆环的受力特点可知，图中∠1＝∠2，再根据等腰三角形底角相等，有∠2＝∠1＝∠3，而∠1＋∠2＋∠3＝90°，故∠1＝∠2＝∠3＝30°，故D正确；轨道对轻环的支持力大小为：FN＝T＝mg，故A正确；细线对M点的拉力大小为：T＝mg，故B错误；细线对轻环的作用力大小为两个拉力的合力为T＝mg，故C错误。

12．如图所示，一小环套在竖直平面内放置的光滑大圆环上，轻弹簧一端与小环相连，另一端固定在大环的最高点A，当小环保持静止时，弹簧与竖直方向的夹角为θ＝37°，下列说法正确的是(　　)

A.弹簧可能处于伸长状态，也可能处于压缩状态

B.大环对小环的弹力等于小环的重力

C.大环对小环的弹力小于小环的重力

D.弹簧的弹力大于小环的重力

【解析】选B、D。小环受到重力、弹簧的弹力和大环的弹力而平衡，根据三力平衡合力为零可知，弹簧不可能处于压缩状态，受力情况如图所示，故A错误；由于弹簧的弹力与小环的重力的合力与大环对小环的弹力平衡，三力构成一个矢量三角形，根据几何关系可知，OB与AB的夹角也为θ，则N＝mg，其中弹簧弹力对应的角为∠AOB＝180°－2×37°＝106°，根据三角形中大边对大角可知，F＞mg，故B、D正确，C错误。

三、非选择题(本题共6小题，共60分)

13．(6分)在“探究求合力的方法”实验中，欧阳同学用两把弹簧测力计将橡皮筋的端点拉到点O后，作出了这两个拉力F1、F2的图示，如图甲所示。改用一把弹簧测力计将橡皮筋的端点拉到同一点O，此时弹簧测力计的示数F如图乙所示。

(1)图乙中，弹簧测力计的示数F大小为________N；

(2)在图甲中作出弹簧测力计拉力F的图示；

(3)用虚线把力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，观察图形，可以发现的规律是________________________________。

【解析】(1)由图可知，弹簧测力计的最小分度为0.1 N，则弹簧测力计的示数F大小为2.05 N；

(2)运用图示法作出弹簧测力计拉力F的图示，如图所示；

(3)用虚线把力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，观察图形，可以发现的规律是：在实验误差允许范围内以分力F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线为合力F。

答案：(1)2.05　(2)图见解析

(3)见解析

14．(8分)“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，组成了如图所示的装置，所用的每个钩码的质量都是30 g。某同学先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，在坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线。(弹簧认为是轻弹簧，弹力始终未超出弹性限度，取g＝10 m/s2)

(1)由图线求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m，原长为________cm。(结果均保留两位有效数字)

(2)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用毫米刻度尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的________。

【解析】(1)根据胡克定律F＝k(x－x0)即F＝kx－kx0，图像斜率等于弹簧的劲度系数，故：k＝ N/m＝28 N/m

当F＝0时，x＝x0，即图像与x轴的交点等于弹簧的原长，即x0＝6.0 cm。

(2)把弹簧悬挂后，由于弹簧自身有重力，在不加外力的情况下，弹簧已经有一定的伸长，故C正确。

答案：(1)27(25～29均可)　6.0　(2)C

15．(7分)在水平拉力F的作用下，A、B两球均处于静止状态，OA、AB绳倾斜，OB绳竖直，请分别作出A、B两球的受力示意图。

【解析】对球B受力分析，B球受到重力和OB绳子的拉力，AB绳对B球没有拉力，否则OB不能处于竖直状态；对球A受力分析，受到重力、拉力F和OA绳子的拉力，共三个力作用，如图所示。

答案：见解析

16．(9分)探究弹力和弹簧伸长量的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N的重物时，弹簧长度为0.16 m，悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，求：

(1)弹簧的原长L0；

(2)弹簧的劲度系数k。

【解析】(1)(2)根据胡克定律得

当悬挂15 N重物时F1＝k(L1－L0)

当悬挂20 N重物时F2＝k(L2－L0)

将F1＝15 N，L1＝0.16 m，

F2＝20 N，L2＝0.18 m

代入解得k＝250 N/m，L0＝0.10 m

答案：(1)0.10 m　(2)250 N/m

17．(14分)如图所示，用力F将一质量为1 kg的物体压在竖直墙壁上，F＝50 N，方向垂直于墙，若物体匀速下滑，(取g＝10 N/kg)，求：

(1)物体与墙壁间的动摩擦因数；

(2)若给物体施加的力大小为60 N，物体静止不动，求它受到的摩擦力大小。

【解析】(1)物体匀速下滑时，物体受到重力mg、压力F、墙壁的支持力N和滑动摩擦力f，由平衡条件得f＝G＝mg＝1 kg×10 N/kg＝10 N，F＝N

根据滑动摩擦力公式可知f＝μN

解得μ＝0.2

(2)若物体静止不动，说明物体仍处于平衡状态，由平衡条件得：f＝G＝10 N

方向与重力的方向相反，竖直向上。

答案：(1)0.2　(2)10 N

18．(16分)如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为4 kg的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，BC绳的方向与竖直方向的夹角为θ且可以改变(取g＝10 m/s2)，试求：

(1)当θ＝60°且物体平衡时，BC绳上的拉力大小；

(2)当物体能达到平衡时，θ角的取值范围，要求简要说明理由；

(3)θ在0～90°的范围内，物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值。

【解析】(1)θ＝60°时，三力夹角均为120°，由几何知识知F合＝FBC＝FAC，根据平衡条件，则FBC＝mg＝40 N；

(2)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如图所示

经分析可知，θ最小为0°，此时TA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上。所以θ角的取值范围为：0°≤θ<120°

(3)θ在0～90°的范围内，由图知，θ＝90°时FBC拉力最大

Fmax＝mg＝40 N

θ＝30°时FBC拉力最小

Fmin＝mg＝20 N

答案：(1)40 N　(2)0°≤θ<120°　理由见解析

(3)40 N　20 N