迎战2022年（通用版）中考数学一轮复习基础过关训练卷：二元一次方程（含答案）

这是一份迎战2022年（通用版）中考数学一轮复习基础过关训练卷：二元一次方程（含答案），共8页。试卷主要包含了二元一次方程组的解是，已知二元一次方程组，则的值是等内容，欢迎下载使用。
迎战2022年（通用版）中考数学一轮复习基础过关训练卷二元一次方程一．选择题1．二元一次方程组的解是（　　）A． B． C． D．2．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　）A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×33．同时满足二元一次方程x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值为（　　）A． B． C． D．4．若关于x，y的方程组的解满足方程x﹣y＝13，则k的值是（　　）A．﹣10 B．﹣8 C．10 D．85．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（　　）A． B． C． D．6．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，下列方程组正确的是（　　）A． B． C． D．7．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（　　）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种8．已知二元一次方程组，则的值是（　　）A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6二．填空题9．若（a﹣1）x+4y|a|＝3是二元一次方程，则a＝　   　．10．如果|x﹣2y+1|＝|x+y﹣5|＝0，那么x＝　   　．11．把全班40人分成5人组或6人组，则分组方案有 　   　种．12．已知和都是方程mx﹣2y＝n的解，则3n﹣m＝　   　．13．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t，则3辆大货车与2辆小货车一次可以运货 　   　t．14．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是 　   　．三．解答题15．解方程组：．   16．已知方程组的解也是关于x、y的方程ax+y＝4的一个解，求a的值．   17．某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？   18．对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a+b，例如3⊗4＝2×3+4＝10．（1）求4⊗（﹣3）的值；（2）若x⊗（﹣y）＝2，（2y）⊗x＝﹣1，求x+y的值．    19．某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．（1）新分配到A、B车间各是多少人？（2）A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务？    20．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组则x﹣y＝　   　，x+y＝　   　；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么1*1＝　   　．   参考答案一．选择题1．解：，把②代入①得：4y+y＝10，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝4，则方程组的解集为．故选：C．2．解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；D、①﹣②×3无法消元，符合题意．故选：D．3．解：解法一：将选项A.，代入x﹣y＝4﹣（﹣5）＝9和4x+3y＝4×4+3×（﹣5）＝16﹣15＝1，因此选项A符合题意；将选项B.，代入得，x﹣y＝﹣4﹣5＝﹣9≠9，因此选项B不符合题意；将选项C.，代入得，x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5≠9，因此选项C不符合题意；将选项D.，代入得，x﹣y＝3﹣（﹣6）＝9，4x+3y＝4×3+3×（﹣6）＝12﹣18＝﹣6≠1，因此不符合题意；故选：A．解法二：由题意得：，由①得，x＝9+y③，把③代入②得，4（9+y）+3y＝1，解得，y＝﹣5，代入③得，x＝9﹣5＝4，∴方程组的解为，故选：A．4．解：方程组的解为，把代入x﹣y＝13得：﹣＝13，解得：k＝8，故选：D．5．解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，根据题意可列方程组：，故选：C．6．解：设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意得：，故选：C．7．解：设购买口罩x包，酒精湿巾y包，依题意得：3x+2y＝30，∴x＝10﹣y．又∵x，y均为正整数，∴或或或，∴小明共有4种购买方案．故选：B．8．解：，②﹣①×2得，2y＝7，解得，把代入①得，+x＝1，解得，∴＝＝故选：C．二．填空题9．解：根据二元一次方程的定义，得：|a|＝1且a﹣1≠0，解得a＝﹣1．故答案为：﹣1．10．解：由题意得：，②﹣①得：3y﹣6＝0，∴y＝2，把y＝2代入②得：x+2﹣5＝0，∴x＝3，∴原方程组的解为：，故答案为：3．11．解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意得：5x+6y＝40，∴y＝，当x＝1，则y＝，（不合题意）；当x＝2，则y＝5；当x＝3，则y＝（不合题意）；当x＝4，则y＝（不合题意）；当x＝5，则y＝（不合题意）；当x＝6，则y＝（不合题意）；当x＝7，则y＝（不合题意）；当x＝8，则y＝0；故有2种分组方案．故答案为：2．12．解：把和分别代入方程mx﹣2y＝n，得，解得，所以3n﹣m＝3﹣5＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，由题意，得：，解得：，则3x+2y＝3×4+2×2.5＝17，即3辆大货车与2辆小货车一次可以运货17t，故答案为：17．14．解：由题意可得，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是 ，故答案为：．三．解答题15．解：方程组整理得：，①×15+②×2得：49x＝﹣294，解得：x＝﹣6，把x＝﹣6代入②得：y＝1，则方程组的解为．16．解：方程组，把②代入①得：2(y﹣1)+y＝7，解得：y＝3，代入①中，解得：x＝2，把x＝2，y＝3代入方程ax+y＝4得，2a+3＝4，解得：a＝．17．解：设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天，依题意，得：，解得：．答：该合作社改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天．18．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝2×4+（﹣3）＝8﹣3＝5；（2）根据题中的新定义化简得：，①+②得：3x+3y＝1，则x+y＝．19．解：（1）设新分配到A车间x人，分配到B车间y人．由题意可得，，解得，∴新分配到A车间20人，分配到B车间5人．（2）由（1）可得，分配后，A车间共有50人，∵每条生产线配置5名工人，∴分配工人前共有6条生产线，分配工人后共有10条生产线；分配前，共需要的天数为30÷6＝5（天），分配后，共需要的天数为30÷10＝3（天），∴5﹣3＝2（天），∴A车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务．20．解：（1）．由①﹣②可得：x﹣y＝﹣1，由（①+②）可得：x+y＝5．故答案为：﹣1；5．（2）设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，依题意，得：，由2×①﹣②可得m+n+p＝6，∴5m+5n+5p＝5×6＝30．答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．（3）依题意，得：，由3×①﹣2×②可得：a+b+c＝﹣11，即1*1＝﹣11．故答案为：﹣11．