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    知识点详解京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步测评练习题(含详解)

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    初中北京课改版第六章 整式的运算综合与测试课时训练

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    这是一份初中北京课改版第六章 整式的运算综合与测试课时训练,共17页。试卷主要包含了下列运算中,正确的是,把多项式按的降幂排列,正确的是,多项式+1的次数是,已知,下列运算中正确的是等内容,欢迎下载使用。
    京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、不一定相等的一组是(  )A.2aa+a B.a2bba2与0C.ab与﹣(ba D.2(ab)与2ab2、多项式的次数和常数项分别是(    A.1和 B. C.2和 D.3和3、已知mn均为正整数,则的值为(    ).A. B. C. D.4、下列运算中,正确的是(    A.a2a3a2 B.2p(p)3p C.mm0 D.5、观察图中点阵,发现第①个图中有5个点,第②个图中有12个点,第③个图中有22个点,第④个图中有35个点,…,按此规律,则第⑩个图有(  )个点A.145 B.176 C.187 D.2106、把多项式的降幂排列,正确的是(    A. B.C. D.7、多项式+1的次数是(    A.1 B.2 C.3 D.48、已知:x2﹣2x﹣5=0,当y=1时,ay3+4by+3的值等于4,则当y=﹣1时,﹣2(x+2by)+(x2ay3)的值等于(    A.1 B.9 C.4 D.69、下列运算中正确的是(  )A.b2b3b6 B.(2x+y2=4x2+y2C.(﹣3x2y3=﹣27x6y3 D.x+xx210、下列去括号正确的是(    ).A. B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、计算:_______2、若将单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示,则ab=_____.3、若代数式2a-b的值为3,则代数式4a-2b+1的值是_______.4、单项式﹣xy2的系数为 _____.5、计算:______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知:A=2a2+3ab﹣2a﹣1,Ba2ab﹣1(1)求A﹣2B的值;(2)a=﹣3,b时,求A﹣2B的值.2、计算:(1)(2)(3)(4)3、(1)如图(1)所示的大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积是______(写成平方差的形式)(2)若将图(1)中的阴影部分剪下来,拼成如图(2)所示的长方形,则阴影部分的面积是_________(写成多项式相乘的形式)(3)比较两图中的阴影部分的面积,可以得到公式为____________(4)应用公式计算:4、先化简,再求值:,其中5、如图所示,用三种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD,其中厘米,最小的正方形的边长为x厘米.(1)________厘米,________厘米(用含x的整式分别表示);(2)求长方形ABCD的周长(用含x的整式表示),当厘米时,求其值. ---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据整式的运算计算即可.【详解】A. a+a=2a,故选项A一定相等;B. a2bba2=0,故选项B一定相等;C.﹣(ba)=ab,故选项C一定相等;D. 2(ab)=2a﹣2b,故选项D不一定相等;故选:D【点睛】此题考查了整式的运算,掌握整式的运算法则和顺序是解答此题的关键.2、D【分析】多项式的次数是其中最大的非零项的次数;多项式中不含字母的项是常数项.【详解】解:有题意可知多项式的次数为3,常数项为故选D.【点睛】本题考查了多项式的次数和常数项.解题的关键在于正确判断次数所在的项.常数项的符号是易错点.3、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果.【详解】解:∵故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法,熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.4、B【分析】根据合并同类项法则逐项计算即可.【详解】解:A. a2a3a,原选项不正确,不符合题意;B. 2p(p)3p,原选项正确,符合题意;C. mmm,原选项不正确,不符合题意;D. 不是同类项,原选项不正确,不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查了合并同类项,解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算.5、B【分析】根据已知图形得第个图形中黑点数为,据此求解可得.【详解】解:图①中黑点的个数图②中黑点的个数图③中黑点的个数个图形中黑点的个数为第⑩个图形中黑点的个数为故选:B.【点睛】本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是根据已知图形得出第个图形中黑点的个数为6、D【分析】先分清多项式的各项,然后按多项式降幂排列的定义排列.【详解】解:把多项式的降幂排列:故选:D【点睛】本题考查了多项式的知识,要注意,在排列多项式各项时,要保持其原有的符号.7、C【分析】根据多项式的次数的定义(在多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数)即可得.【详解】解:2a2bab2ab+1∵2a2b的次数是2+1=3,ab2的次数是1+2=3,ab的次数是1+1=2,∴这个多项式的次数是3,故选:C.【点睛】本题考查了多项式的次数,熟记定义是解题关键.8、D【分析】根据题意得到a+4b=1,x2﹣2x=5,当y=﹣1时可得出﹣2(x+2by)+(x2ay3)=﹣2x+4b+x2+a,最后将x2﹣2x=5,a+4b=1代入该式即可求出答案.【详解】解:当y=1时,ay3+4by+3=a+4b+3=4,a+4b=1,x2﹣2x﹣5=0, x2﹣2x=5,y=﹣1时,﹣2(x+2by)+(x2ay3=﹣2x﹣4by+x2ay3=﹣2x+4b+x2+aa+4b=1,x2﹣2x=5,∴﹣2x+4b+x2+a=﹣2x+x2+a+4b=5+1=6.故选:D【点睛】本题考查了求代数式的值,根据题意得到a+4b=1,x2﹣2x=5,并整体代入是解题关键.9、C【分析】根据同底数幂的乘法,完全平方公式,幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答.【详解】解:Ab2b3b5,不符合题意;B、(2x+y2=4x2+4xy+y2,不符合题意;C、(﹣3x2y3=﹣27x6y3,符合题意;Dx+x=2x,不符合题意.故选:C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法,完全平方公式,幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点.10、B【分析】根据去括号法则分别去括号即可.【详解】解:A、,故A错误;B、,故B正确;C、,故C错误;D、,故D错误.故选:B.【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“−”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.二、填空题1、【分析】先把原式化为,再计算乘方运算,再算乘法运算,即可得到答案.【详解】解: 故答案为:【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法的逆运算,积的乘方运算的逆运算,掌握“”是解本题的关键.2、-1【分析】先根据单项式次数和次数的定义求出ab的值,然后代值计算即可.【详解】解:∵单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示,a=﹣1,b=3,代入运算即可.ab=(﹣1)3=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题主要考查了单项式次数和系数的定义,代数式求值,有理数的乘方,熟知单项式的系数和次数的定义是解题的关键:表示数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,单项式中数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数之和叫做单项式的次数.3、7【分析】代数式中4a-2b是2a-b的2倍,故用整体代入法即可解决.【详解】4a-2b+1=2(2a-b)+1=2×3+1=7故答案为:7【点睛】本题考查了求代数式的值,运用整体思想是解答本题的关键.4、【分析】根据单项式的系数的定义即可求解.【详解】单项式﹣xy2的系数为故答案为:【点睛】此题主要考查单项式的系数,解题的关键是熟知单项式的系数的定义:指单项式中字母前面的数.5、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可.【详解】解:=故答案为:【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解答的关键.三、解答题1、(1)ab2a+1;(25【解析】【分析】1)将已知整式代入,然后去括号,合并同类项进行化简;2)将已知字母的值代入(1)中的化简结果,从而求值.【详解】解:(1)∵A2a2+3ab2a1Ba2+ab1A﹣2B2a2+3ab2a1-2a2+ab12a2+3ab2a12a2-2ab+2ab2a+12)当a=﹣3,b时,原式=【点睛】本题考查整式的加减—化简求值,掌握合并同类项(系数相加,字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是“﹣”号,去掉“﹣”号和括号,括号里的各项都变号)是解题关键.2、(1)-11;(2)5;(3);(4)x2【解析】【分析】(1)由题意先将减法统一成加法,然后再计算;(2)根据题意先将除法统一成乘法,然后再计算;(3)由题意先算乘方,然后算乘除,最后算加减;(4)根据题意先去括号,然后合并同类项进行化简即可.【详解】解:(1)=5+3+(-7)+(-12)=8+(-7)+(-12)=1+(-12)=-(12-1)=-11;(2)==5;(3)===(4)==x2【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,整式的加减运算,注意明确有理数混合运算顺序(先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算),合并同类项(系数相加,字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是“-”号,去掉“-”号和括号,括号里的各项都变号)是解题的关键.3、(1)a2b2;(2)(ab)(ab);(3)(ab)(ab)=a2b2;(4)【解析】【分析】(1)根据面积的和差,可得答案;(2)根据长方形的面积公式,可得答案;(3)根据图形割补法,面积不变,可得答案;(4)根据平方差公式计算即可.【详解】解:(1)如图(1)所示,阴影部分的面积是a2b2故答案为:a2b2(2)根据题意知该长方形的长为ab、宽为ab则其面积为(ab)(ab),故答案为:(ab)(ab);(3)由阴影部分面积相等知(ab)(ab)=a2b2故答案为:(ab)(ab)=a2b2(4)【点睛】本题考查的是平方差公式的推导和运用,灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关键.4、【解析】【分析】先根据完全平方公式及平方差公式进行化简,然后计算除法,最后将已知值代入求解即可.【详解】解:时,原式【点睛】题目主要考查整式的混合运算,熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键.5、(1),;(2),158cm.【解析】【分析】(1)根据图形可得结合线段的和差、正方形的性质即可解答;(2)分别表示出ABBC,然后再表示出周长,最后将x=9代入计算.【详解】解:(1)由图可知:FG厘米,DG厘米;故答案是:(2)长方形的宽为:,长为:则长方形ABCD的周长为:时,【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值,理解各个图形的边长之间的数量关系是解答本题的关键. 

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