2020-2021学年第六章 整式的运算综合与测试当堂检测题

这是一份2020-2021学年第六章 整式的运算综合与测试当堂检测题，共15页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列式子正确的是，已知，，则，下列运算正确的是，多项式＋1的次数是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x2＋mxy＋25y2是一个完全平方式，那么m的值是（   ）A．±10 B．－5 C．5 D．±52、如果a﹣4b＝0，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．23、用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中正方形的个数是（　　）
A．10 B．240 C．428 D．5724、下列说法正确的是（    ）A．﹣的系数是﹣5B．1﹣2ab＋4a是二次三项式C．不属于整式D．“a，b的平方差”可以表示成（a﹣b）25、对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（    ）A．a-b B．-a-b C．a+b D．–a+b6、下列式子正确的是（    ）A． B．C． D．7、已知，，则（    ）A．2 B．3 C．9 D．188、下列运算正确的是（　　）A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6C．a7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a69、多项式＋1的次数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．410、如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是 （  ）A．30 B．33 C．35 D．42第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按由小到大的顺序排列三个连续奇数．（1）已知第一个数的相反数是﹣1，则第三个数为 _____；（2）设中间的数是2n+1（n为正整数），这三个数的和为 _____（用含n的式子表示）．2、单项式－的系数是__________．3、若将单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示，则ab＝_____．4、已知，=4，，则的值为___________．5、两个边长都是1cm的菱形，如图所示连接在一起，一个微型机器人由点A开始按的顺序沿菱形的边循环移动，当微型机器人移动了2022cm时，机器人停在______点上．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中，．2、先化简，再求值：，其中．3、已知m＝1，n＝－1，求代数式3m2n＋mn－2（m2n－mn）的值．4、化简：a（a﹣2b）+（a+b）2．5、已知关于x的两个多项式A＝x2－8x＋3．B＝ax－b，且整式A＋B中不含一次项和常数项．（1）求a，b的值；（2）如图是去年2021年3月份的月历．用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15．现在移动十字方框使其履盖的5个数之和等于9a＋6b，则此时十字方框正中心的数是 _____ ． ---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故选：A．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．2、A【分析】利用整式的加减计算法则和去括号法则化简，由此求解即可．【详解】解：∵，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了整式的加减--化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．3、D【分析】由第一个图形中有：个正方形；第二个图形中有：个正方形，第三个图形有：个正方形，可以推出第n个图形有，由此求解即可．【详解】解：第一个图形中有：个正方形；第二个图形中有：个正方形，第三个图形有：个正方形，∴可以推出第n个图形有，∴第 11 个图形中正方形的个数是个正方形，故选D．【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，解题的挂件在于能够根据题意找到规律求解．4、B【分析】根据代数式，整式，单项式与多项式的相关概念解答即可．【详解】解：A、﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；B、1﹣2ab+4a是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；C、属于整式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、“a，b的平方差”可以表示成a2﹣b2，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了代数式，整式，单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．5、D【分析】根据去括号法则进行计算即可．【详解】解：代数式-(a-b)进行去括号运算，结果是–a+b．故选：D【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是明确括号前面是负号时，括号内各项都变号．6、D【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．7、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．8、A【分析】根据同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项正确，故符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项错误，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方是解题的关键．9、C【分析】根据多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）即可得．【详解】解：2a2b−ab2−ab＋1∵2a2b的次数是2+1=3，ab2的次数是1+2=3，ab的次数是1+1=2，∴这个多项式的次数是3，故选：C．【点睛】本题考查了多项式的次数，熟记定义是解题关键．10、C【分析】由图可知：第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3，第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8，第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15，…按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是再计算即可得到答案．【详解】解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3， 第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8， 第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15， … ∴第5个图形需要黑色棋子的个数是． 故选：C．【点睛】本题考查图形的变化规律，掌握“从具体的实例出发，列出具有相同规律的运算式，从而发现规律”是解题的关键．二、填空题1、5    6n+3    【分析】（1）根据相反数的定义得到第一个数是1，再根据连续奇数的特点得到第三个数即可；（2）根据连续奇数的特点得到另外两个数，根据整式的加法计算即可．【详解】解：（1）∵由小到大的顺序排列三个连续奇数的第一个数的相反数是﹣1，∴第一个数是1，∴这三个数分别为1，3，5，故答案为：5；（2）设由小到大的顺序排列三个连续奇数中间的数是2n+1（n为正整数），则第一个数是2n-1，第三个数是2n+3，∴这三个数的和为2n-1+2n+1+2n+3=6n+3，故答案为：6n+3．【点睛】此题考查了相反数的定义，连续奇数的特点，整式的加减计算法则，熟记连续奇数的特点及正确掌握相反数的定义和整式加减法计算法则是解题的关键．2、【分析】根据单项式中系数的概念求解即可．【详解】解：单项式－的系数是：．故答案为：．【点睛】此题考查了单项式中系数的概念，解题的关键是熟练掌握单项式中系数的概念．单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．3、-1【分析】先根据单项式次数和次数的定义求出a、b的值，然后代值计算即可．【详解】解：∵单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示，∴a＝﹣1，b＝3，代入运算即可．∴ab＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了单项式次数和系数的定义，代数式求值，有理数的乘方，熟知单项式的系数和次数的定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．4、或【分析】先根据绝对值的性质可得，再根据可得，从而可得的值，代入计算即可得．【详解】解：，，，，，即，或，则或，故答案为：或．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减法、代数式求值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．5、G【分析】由于沿菱形的边循环移动一圈要走8cm，而2022＝8×252+6，即微型机器人移动了2022cm时，共走了252圈加6cm，然后得到从A走4cm到G点．【详解】解：∵2022÷8＝252…6，∴当微型机器人移动了2022cm时，它停在G点．故答案为：G．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题1、，【解析】【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值．【详解】解：原式 ，将，代入得：．【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键．2、，2【解析】【分析】先将原多项式化简，再将代入，即可求解．【详解】解： ，当时，原式 ．【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．3、-4【解析】【分析】根据题意先运用整式的加减运算对代数式化简，进而代入m＝1，n＝－1进行计算即可.【详解】解：3m2n＋mn－2（m2n－mn）将m＝1，n＝－1，代入可得.【点睛】本题考查代数式化简求值，熟练掌握整式的加减运算与合并同类项的方法是解题的关键.4、【解析】【分析】利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：   ．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．5、（1）a＝8，b＝3；（2）18【解析】【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并后由结果不含一次项与常数项求出a与b的值即可；（2）设十字方框正中心的数是m，根据题意列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）∵A＝x2－8x＋3．B＝ax－b，∴A+B＝x2－8x＋3+ ax－b＝x2+（-8+a）x-b+3，由结果中不含一次项和常数项，得到-8+a＝0，-b+3＝0，解得：a＝8，b＝3；（2）设十字方框正中心的数是m，则它上面的数为m-7，它下面的数为m+7，它左面的数为m-1，它右面的数为m+1，列方程得，，∵a＝8，b＝3；∴，解得，；故答案为：18【点睛】本题考查了整式的运算和一元一次方程的应用，解题关键是明确不含某项是只该项的系数为0，找出日历中数字关系，列出方程．