初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课时训练

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课时训练，共17页。试卷主要包含了已知，，则，把式子去括号后正确的是，下列等式成立的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简x－2（x+1）的结果是（    ）A．-x-2 B．-x＋2 C．x+2 D．x-22、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（   ）A． B．C． D．3、不一定相等的一组是（　　）A．2a与a+a B．a2b﹣ba2与0C．a﹣b与﹣（b﹣a） D．2（a﹣b）与2a﹣b4、已知，，则（    ）A．2 B．3 C．9 D．185、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48；第二次输出的结果为24，…，则第2019次输出的结果为（　　）A．0 B．1 C．2 D．﹣16、把式子去括号后正确的是（   ）A． B． C． D．7、下列等式成立的是（    ）A． B．C． D．8、观察图中点阵，发现第①个图中有5个点，第②个图中有12个点，第③个图中有22个点，第④个图中有35个点，…，按此规律，则第⑩个图有（　　）个点A．145 B．176 C．187 D．2109、下列计算正确的是（　　）A．a+b＝ab B．7a+a＝7a2C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a﹣（a﹣b）＝2a﹣b10、已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（   ）A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋4第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：______．2、①52﹣4×12＝21；②72﹣4×22＝33；③92﹣4×32＝45；④112﹣4×42＝57…根据上述规律，用含n的代数式表示第n个等式：_____．3、如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________．4、观察下面一列数，1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，9，10，﹣11，﹣12，…则这列数的第2013个数是______．5、计算：________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式．（1）根据定义，化简；（2）请将（1）中的化简结果因式分解；（3）请直接写出（1）中化简结果有最    值（填“大”或“小”），是       ．2、先化简，再求值：，其中，．3、做大小不同的两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)： 长宽高小纸盒2b1.5c大纸盒2.54b3c（1）做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？4、（1）数学课堂上老师留了道数学题， 如图1，用式子表示空白部分的面积．甲，乙，丙，丁4名同学表示的式子是：甲：乙：丙：丁：4名同学中正确的学生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如图2，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿地的面积（用含a，b的式子来表示）5、如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c．（1）________，__________，________．（2）若将数轴在点O折叠，则点A落下的位置与点C的距离为_______；（3）点开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则_____，_____（t的整式表示）（4）在（3）的条件下，当AC=3AB时，求的值． ---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】去括号合并同类项即可．【详解】解：x－2(x+1)=x-2x-2=-x-2．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．2、A【分析】由，，代入计算即可求出A的值．【详解】解：∵，由题意知：，则：A＝，A＝，＝，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．3、D【分析】根据整式的运算计算即可.【详解】A. a+a=2a，故选项A一定相等；B. a2b﹣ba2=0，故选项B一定相等；C.﹣（b﹣a）=a﹣b，故选项C一定相等；D. 2（a﹣b）=2a﹣2b，故选项D不一定相等；故选：D【点睛】此题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则和顺序是解答此题的关键.4、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．5、B【分析】按照程序进行计算，发现规律，利用规律求解即可．【详解】解：当输入x＝96时，第一次输出96×＝48；当输入x＝48时，第二次输出48×＝24；当输入x＝24时，第三次输出24×＝12；当输入x＝12时，第四次输出12×＝6；当输入x＝6时，第五次输出6×＝3；当输入x＝3时，第六次输出3×3﹣1＝8；当输入x＝8时，第七次输出8×＝4；当输入x＝4时，第八次输出4×＝2；当输入x＝2时，第九次输出2×＝1；当输入x＝1时，第十次输出3×1﹣1＝2；…∴从第8次开始，以2，1的形式循环出现，∵（2019﹣7）÷2＝1006，∴第2019次输出的结果为：1．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是根据运算结果发现规律，利用规律解题．6、C【分析】由去括号法则进行化简，即可得到答案．【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．7、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键．8、B【分析】根据已知图形得第个图形中黑点数为，据此求解可得．【详解】解：图①中黑点的个数，图②中黑点的个数，图③中黑点的个数，第个图形中黑点的个数为，第⑩个图形中黑点的个数为．故选：B．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中黑点的个数为．9、C【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案．【详解】解：A、a与b不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、7a+a＝8a，故B不符合题意．C、3x2y﹣2yx2＝x2y，故C符合题意．D、3a﹣（a﹣b）＝3a﹣a+b＝2a+b，故D不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．10、A【分析】由题意根据正方形的面积公式可求该正方形的面积，再根据完全平方公式计算即可求解．【详解】解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1．
故选：A．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握正方形的面积公式以及完全平方公式．二、填空题1、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：=，故答案为：．【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．2、（2n+3）2﹣4n2＝12 n +9【分析】通过观察发现，式子的第一个数是从5开始的奇数，第二个数是从1开始的自然的平方的4倍，所得结果是12n+9，由此可求解．【详解】解：∵①52﹣4×12＝21；②72﹣4×22＝33；③92﹣4×32＝45；④112﹣4×42＝57…，∴第n个式子是：（2n+3）2﹣4n2＝12 n +9．故答案为：（2n+3）2﹣4n2＝12 n +9【点睛】本题考查了根据式子找规律，并表示规律，根据题意，找出各式中变化的规律是解题关键．3、±8【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．4、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，∵2013÷4=503…1，∴第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键．5、【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加计算即可．【详解】∵，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题1、（1）；（2）；（3）小，【解析】【分析】（1）已知等式利用题中的新定义化简即可；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；（3）根据中，=0时有最值可得结论．【详解】解：（1）原式=（3x+2）2-（x+2）（x+10）= 9x2+12x+4-（x2+12x+20）= 8x2-16； （2）8x2-16 =8（x2-2）；（3）由（1）得8x2-16，当8x2=0时有最小值，是-16．【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．2、；．【解析】【分析】先根据完全平方公式及平方差公式进行化简，然后计算除法，最后将已知值代入求解即可．【详解】解：，，，；当，时，原式．【点睛】题目主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键．3、（1）24b＋18c＋30bc；（2）16b＋12c＋18bc【解析】【分析】（1）用矩形的面积公式分别求出大小纸盒的用料即可；（2）用大纸盒的用料减去做小纸盒的用料即可．【详解】解：（1）(4b＋3c＋6bc)＋(20b＋15c＋24bc) ＝（24b＋18c＋30bc）平方厘米（2）(20b＋15c＋24bc)－(4b＋3c＋6bc)＝（16b＋12c＋18bc）平方厘米【点睛】本题考查了几何体的表面积列代数式以及合并同类项，是基础知识比较简单，关键是对矩形面积公式的应用．4、（1）丙，丁；（2）【解析】【分析】（1）用长方形面积减去小路面积或通过平移把绿地拼成一个长方形，即可列出代数式；（2）类似（1）的方法列出代数式即可．【详解】解：（1）长方形的面积为：；两条小路的面积为：和，两条小路重合部分面积为：，故列式为；绿地拼在一起是长方形，两边分别为：，故列式为：；故答案为：丙，丁；（2）根据（1）的方法可求绿地的面积：，【点睛】本题考查了列代数式和整式的运算，解题关键是熟练运用整式运算法则进行计算．5、（1）-4，1，6；（2）2；（3）；（4）5【解析】【分析】（1）根据多项式次数，单项式次数的定义，相反数的定义，最小的正整数的定义求解即可；（2）先求出点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，然后根据数轴上两点距离公式求解即可；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，由此根据数轴上两点距离公式求解即可；（4）先求出，再由，得到，由此求解即可．【详解】解：（1）∵a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c，∴，，；故答案为：-4，1，6；（2）∵将数轴在点O折叠，∴点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，∵点C表示的数是6，∴点A落下的位置与点C的距离为6-4=2，故答案为：2；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，∴，，故答案为：，；（4）由（3）可得，∵，∴，解得．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解一元一次方程，单项式和多项式次数的定义等等，熟知相关知识是解题的关键．