初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试精练

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试精练，共19页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列去括号正确的是．，下列计算中，正确的是，计算的结果是，下列运算不正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（   ）A．-6 B．-3 C．-8 D．-22、下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）3、下列关于整式的说法错误的是（    ）A．单项式的系数是-1 B．单项式的次数是3C．多项式是二次三项式 D．单项式与ba是同类项4、下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．5、下列去括号正确的是（    ）．A． B．C． D．6、下列计算中，正确的是（    ）A． B．C． D．7、计算的结果是（    ）A． B． C． D．8、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“完美数对”，则3（3a＋b）－（a＋b－2）的值为  （    ）A．﹣2 B．0 C．2 D．39、下列运算不正确的是（    ）A． B． C． D．10、下列计算正确的是（    ）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋4第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，____，_____，则第n个数为_____．2、两个边长都是1cm的菱形，如图所示连接在一起，一个微型机器人由点A开始按的顺序沿菱形的边循环移动，当微型机器人移动了2022cm时，机器人停在______点上．3、正方形ABDC的轨道上有甲乙两只智能蚂蚁，同时从A出发，甲沿着正方形轨道顺时针出发，速度为每秒1cm，乙沿着正方形轨道逆时针出发，速度为每秒3cm，已知正方形ABDC的轨道边长为1cm，则甲乙在第2021次相遇时的位置在_____________．4、按由小到大的顺序排列三个连续奇数．（1）已知第一个数的相反数是﹣1，则第三个数为 _____；（2）设中间的数是2n+1（n为正整数），这三个数的和为 _____（用含n的式子表示）．5、a是不为1的有理数，我们把称为a的和谐数．已知，a2是a1的和谐数，a3是a2的和谐数，a4是a3的和谐数，……，依此类推．（1）a3＝_____；（2）a2021＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如表，方程1，方程2，方程3，．．．是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的横线处；序号方程方程的解1﹣（x﹣2）＝1x＝ 　   　　2﹣（x﹣3）＝1x＝3x＝．．．．．．．．．（2）方程﹣（x﹣a）＝1的解是x＝，求a的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？2、一辆大客车上原有人，中途有一半的乘客下车，又上来若干乘客，这时车上共有乘客人．（1）求中途上车的乘客有多少人；（温馨提示：请用含有m，n的式子表示）（2）当，时，中途上车的乘客有多少人？3、先化简再求值：（1），其中a=1，b=2．（2），其中x=．4、已知多项式，．（1）化简：；（2）当，时，求的值．5、如图，现有A，B，C三个已化为最简结果的多项式，聪明的小明发现，其中两个多项式相减后正好等于第三个多项式，但后来多项式有一部分看不清楚了．（1）小敏说：“小明说的是A﹣C＝B．”请你通过计算的结果判断小敏说的是否正确；（2）小嘉发现B﹣C＝A满足小明发现的情况，求多项式B看不清楚的部分． ---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】先分别求出第1-8次输出的结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】解：第1次输出的结果为；第2次输出的结果为；第3次输出的结果为；第4次输出的结果为；第5次输出的结果为；第6次输出的结果为；第7次输出的结果为；第8次输出的结果为，…，由此可知，从第2次开始，输出的结果是以−4，−2，−1，−6，−3，−8循环往复的，因为，所以第2022次输出的结果与第6次输出的结果相同，即为−3，故选：B．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键．2、B【分析】根据平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2对各选项分别进行判断．【详解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．3、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可．【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．4、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断．【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确．故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键．5、B【分析】根据去括号法则分别去括号即可．【详解】解：A、，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6、D【分析】根据完全平方公式可判断A，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D．【详解】A. ，故选项A不正确；    B. ，故选项B不正确；C. ，故选项C不正确；D. ，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键．7、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案．【详解】故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解．8、C【分析】先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键．9、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项正确，故不符合题意；B、，原选项正确，故不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D、，原选项正确，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．10、B【分析】由相关运算法则计算判断即可．【详解】2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误；    x8÷x2＝x6，与题意相符，故正确；（ab3）2＝a2b6，与题意不符，故错误；（x＋2）2＝x2+2x+4，与题意不符，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．二、填空题1、            【分析】根据数据的规律可知，分子的规律是连续的奇数即2n﹣1，分母是12，22，32，42，52，…n2，所以第5个数是，第6个数是第n个数为．【详解】解：通过数据的规律可知，分子的规律是连续的奇数即2n﹣1，分母是12，22，32，42，52，…n2，第n个数为，那么第5项为：＝，第6项的个数为：＝．故答案是：，，【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．2、G【分析】由于沿菱形的边循环移动一圈要走8cm，而2022＝8×252+6，即微型机器人移动了2022cm时，共走了252圈加6cm，然后得到从A走4cm到G点．【详解】解：∵2022÷8＝252…6，∴当微型机器人移动了2022cm时，它停在G点．故答案为：G．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．3、B点【分析】根据题意得出甲乙第一次相遇的位置是B点，第二次相遇的位置是D点，第三次相遇的位置是C点，第四次相遇的位置是A点，可得出四个为一循环，即可得出第2021次相遇时的位置．【详解】解：∵甲沿着正方形轨道顺时针出发，速度为每秒1cm，乙沿着正方形轨道逆时针出发，速度为每秒3cm，第一秒时，甲从A点顺时针走到B点，乙从A点逆时针走到B点，此时甲乙相遇；第二秒时，甲从B点顺时针走到D点，乙从B点逆时针走到D点，此时甲乙相遇；第三秒时，甲从D点顺时针走到C点，乙从D点逆时针走到C点，此时甲乙相遇；第四秒时，甲从C点顺时针走到A点，乙从C点逆时针走到A点，此时甲乙相遇；第五秒时，甲从A点顺时针走到B点，乙从A点逆时针走到B点，此时甲乙相遇；......∴四个为一循环，∴余1，∴甲乙在第2021次相遇时的位置在B点．故答案为：B点．【点睛】此题考查了规律问题，解题的关键是正确分析出题目中的规律．4、5    6n+3    【分析】（1）根据相反数的定义得到第一个数是1，再根据连续奇数的特点得到第三个数即可；（2）根据连续奇数的特点得到另外两个数，根据整式的加法计算即可．【详解】解：（1）∵由小到大的顺序排列三个连续奇数的第一个数的相反数是﹣1，∴第一个数是1，∴这三个数分别为1，3，5，故答案为：5；（2）设由小到大的顺序排列三个连续奇数中间的数是2n+1（n为正整数），则第一个数是2n-1，第三个数是2n+3，∴这三个数的和为2n-1+2n+1+2n+3=6n+3，故答案为：6n+3．【点睛】此题考查了相反数的定义，连续奇数的特点，整式的加减计算法则，熟记连续奇数的特点及正确掌握相反数的定义和整式加减法计算法则是解题的关键．5、
        【分析】（1）从开始，分别求出a2＝ ，a3＝ 即可；（2）求出a4＝﹣ ，发现规律每3个数循环一次，可知a2021＝a2＝．【详解】解：（1）∵，∴a2＝＝，a3＝＝，（2）a4＝＝﹣，∴每3个数循环一次，∵2021÷3＝673…2，∴a2021＝a2＝．故答案为：；【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．三、解答题1、（1）；（2），方程是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，且是第11个方程．【解析】【分析】（1）根据去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可；（2）把代入方程中求出a的值，然后找出（1）中方程的规律即可得到答案．【详解】解：（1）去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：，故答案为：；（2）∵方程的解是，∴，∴，解得，∵方程的解为，方程的解为，方程的解为，∴方程的解为，∴方程是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，且是第11个方程．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，数字类的规律型探索，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．2、（1）；（2）18【解析】【分析】（1）根据等量关系：车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+中途上车人数，即可求解；（2）把，代入上式可得上车乘客人数．【详解】∵车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+上车人数∴=+中途上车人数∴中途上车人数==（2）把，代入得即当，时，中途上车的乘客有18人．【点睛】本题考查了整式的加减，要分析透题中的数量关系：车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+中途上车人数，用代数式表示各个量后代入即可．3、（1），2；（2），．【解析】【分析】（1）先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得．【详解】解：（1）原式，，将代入得：原式；（2）原式，，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．4、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）把，代入化简即可；（2）把，代入（1）中化简出的式子中计算即可．【详解】(1)；（2），，．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握整式的运算法则与运算顺序是解题的关键．5、（1）小敏说的不正确，理由见解析；（2）3x2-2x【解析】【分析】（1）利用整式的加减计算法则求出的结果，然后可得到A-C的结果的常数项是-10，而多项式B的常数项是6，即可作出判断；（2）由B﹣C＝A，得到，由此利用整式的加减计算法则求解即可．【详解】解：（1）∵，，∴，∵A-C的结果的常数项是-10，而多项式B的常数项是6，∴小敏说的不正确； （2）∵B﹣C＝A，∴，∴B看不清的地方为．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．