北京课改版第六章 整式的运算综合与测试当堂达标检测题

这是一份北京课改版第六章 整式的运算综合与测试当堂达标检测题，共17页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列计算正确的是，一同学做一道数学题，下列式子正确的是，下列式子等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（   ）A． B．C． D．2、数左手手指，1为大拇指，数到第2011时对应的手指是（　　）A．无名指 B．食指 C．中指 D．大拇指3、下列运算中正确的是（　　）A．b2•b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x24、下列运算正确的是（   ）A． B．C． D．5、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（    ）A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c6、下列计算正确的是（　　）A．a+3a＝4a B．b3•b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．（a5）2＝a77、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（   ）A． B．C． D．8、下列式子正确的是（    ）A． B．C． D．9、下列式子：x2+2，，，， −5a，0中，单项式的个数是（　　）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个10、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“完美数对”，则3（3a＋b）－（a＋b－2）的值为  （    ）A．﹣2 B．0 C．2 D．3第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、减去等于的多项式是______．2、观察下列方程：解是；的解是；的解是；根据观察得到的规律，写出解是的方程是______．写出解是的方程是______．3、已知a2m﹣n＝2，am＝3，则an的值是 _____．4、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律，第10个图中共有点的个数是______个．5、计算的结果为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）﹣12×2÷（﹣5）﹣（﹣3）2÷[（﹣2）＋（﹣1）3]；（2）已知：（x2﹣xy＋y2）﹣2A＝3（3x2＋3xy﹣y2），求A．2、计算下列各题（1）          （2）3、如图，现有A，B，C三个已化为最简结果的多项式，聪明的小明发现，其中两个多项式相减后正好等于第三个多项式，但后来多项式有一部分看不清楚了．（1）小敏说：“小明说的是A﹣C＝B．”请你通过计算的结果判断小敏说的是否正确；（2）小嘉发现B﹣C＝A满足小明发现的情况，求多项式B看不清楚的部分．4、（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是______（写成平方差的形式）（2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_________（写成多项式相乘的形式）（3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为____________（4）应用公式计算：．5、先化简，再求值：（2x＋3y）﹣4y﹣2（5x﹣3y），其中x＝﹣5，y＝﹣9 ---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．2、C【分析】根据题意可得：：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，从而得到2011是从2开始的第2011﹣1＝2010个数，可得2011是第503个循环组的第2个数，即可求解．【详解】解：根据题意得：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，∵2011是从2开始的第2011﹣1＝2010个数，∴2010÷8＝251…2，∴2011是第252个循环组的第2个数，∴第2011与3的位置相同，即中指的位置．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．3、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答．【详解】解：A、b2•b3＝b5，不符合题意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合题意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合题意；D、x+x＝2x，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点．4、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．【详解】解：A. ，故该选项错误，    B. ，故该选项错误，    C. ，故该选项正确，    D. ，故该选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．5、C【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的正负和绝对值大小，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0∴|a＋b| － |a－b| ＋ |a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，解题关键是准确判断a、b、c的正负和绝对值大小．6、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项．【详解】解：A选项，原式＝4a，故该选项符合题意；B选项，原式＝b6，故该选项不符合题意；C选项，原式＝a2，故该选项不符合题意；D选项，原式＝a10，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键．7、A【分析】由，，代入计算即可求出A的值．【详解】解：∵，由题意知：，则：A＝，A＝，＝，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．8、D【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．9、D【分析】根据单项式的定义逐个分析判断即可，单项式是由数或字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式【详解】解：x2+2，，，， −5a，0中，， −5a，0是单项式，共3个，其他的不是单项式故选D【点睛】本题考查了单项式的定义，理解单项式的定义是解题的关键．10、C【分析】先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键．二、填空题1、【分析】根据差+减数=被减数，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：=，
故答案为：．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、        【分析】观察所给的三个方程及方程的解，把方程变形，方程的解与第一个式子的分母有关系，得出规律 的解是，据此规律求解即可得．【详解】解：的解是；方程变形为，方程的解为；的解是；方程变形为，方程的解为；的解是；方程变形为，方程的解为；……由规律可知： 的解是，当时，，，即，当时，，，即，故答案为：①；②．【点睛】本题考查方程的解与方程规律问题，理解题意，找出规律是解题关键．3、【分析】根据同底数幂的运算法则及幂的乘方即可求出答案．【详解】解：∵，，∴，∴，，，故答案为：．【点睛】题目主要考查同底数幂的除法及幂的乘方，熟练掌握运算法则，学会变形是解题关键．4、166【分析】先根据前3个图形的点的个数找到规律，再根据规律求解即可；【详解】解：第1个图中共有4个点，4=1+3×1；第2个图中共有10个点，10=1+3×1+3×2；第3个图中共有19个点，19=1+3×1+3×2+3×3；…，按此规律，第10个图中共有点的个数是1+3×1+3×2+3×3+…+3×10=166；故答案为：166；【点睛】本题考查了规律探求，由前几个图形中点的个数找到规律是解题的关键．5、x+x2
 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：= = 故答案为：【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则．三、解答题1、（1）9；（2）A＝﹣4x2﹣5xy+2y2．【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方运算、乘除运算以及加减运算即可求出答案．（2）根据等式的性质以及整式的加减运算法则即可求出答案．【详解】解：（1）原式＝﹣12××（﹣）﹣9÷（﹣2﹣1）＝6﹣9÷（﹣3）＝6+3＝9．（2）∵2A＝（x2﹣xy+y2）﹣3（3x2+3xy﹣y2）＝x2﹣xy+y2﹣9x2﹣9xy+3y2＝﹣8x2﹣10xy+4y2，∴A＝﹣4x2﹣5xy+2y2．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算与整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先进行积的乘方计算，再计算乘法即可；（2）先分别利用完全平方公式公式和平方差公式计算，在进行合并同类项即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3、（1）小敏说的不正确，理由见解析；（2）3x2-2x【解析】【分析】（1）利用整式的加减计算法则求出的结果，然后可得到A-C的结果的常数项是-10，而多项式B的常数项是6，即可作出判断；（2）由B﹣C＝A，得到，由此利用整式的加减计算法则求解即可．【详解】解：（1）∵，，∴，∵A-C的结果的常数项是-10，而多项式B的常数项是6，∴小敏说的不正确； （2）∵B﹣C＝A，∴，∴B看不清的地方为．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．4、（1）a2−b2；（2）（a＋b）（a−b）；（3）（a−b）（a＋b）＝a2−b2；（4）．【解析】【分析】（1）根据面积的和差，可得答案；（2）根据长方形的面积公式，可得答案；（3）根据图形割补法，面积不变，可得答案；（4）根据平方差公式计算即可．【详解】解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2−b2，故答案为：a2−b2；（2）根据题意知该长方形的长为a＋b、宽为a−b，则其面积为（a＋b）（a−b），故答案为：（a＋b）（a−b）；（3）由阴影部分面积相等知（a−b）（a＋b）＝a2−b2，故答案为：（a−b）（a＋b）＝a2−b2；（4）＝＝＝＝．【点睛】本题考查的是平方差公式的推导和运用，灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关键．5、，-5【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解： ，当x＝﹣5，y＝﹣9时，原式【点睛】本题主要考查了去括号，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．