初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试达标测试

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试达标测试，共17页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列关于整式的说法错误的是，下列运算中，正确的是，下列各式中，计算结果为的是，下列运算不正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．2、下列式子正确的（    ）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋dC．x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2D．﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z3、已知：x2﹣2x﹣5＝0，当y＝1时，ay3＋4by＋3的值等于4，则当y＝﹣1时，﹣2（x＋2by）＋（x2﹣ay3）的值等于（    ）A．1 B．9 C．4 D．64、下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．5、下列关于整式的说法错误的是（    ）A．单项式的系数是-1 B．单项式的次数是3C．多项式是二次三项式 D．单项式与ba是同类项6、下列运算中，正确的是（    ）A．a2a3a2 B．2p(p)3p C．mm0 D．7、下列各式中，计算结果为的是（    ）A． B．C． D．8、下列关于单项式2x2y的说法正确的是（　　）A．系数是1，次数是2 B．系数是2，次数是2C．系数是1，次数是3 D．系数是2，次数是39、下列运算不正确的是（    ）A． B． C． D．10、多项式的次数和常数项分别是（    ）A．1和 B．和 C．2和 D．3和第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式22a6b3的系数是_____．2、观察下列单项式x，，，，，…，，，…，猜想第n个单项式是_______________．3、已知x－2y＋3＝0，则代数式4y－2x－1的值为________．4、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起张桌子拼在一起可坐8人，n张桌子拼在一起可坐______人．（用含n的式子表示）5、单项式的次数是_____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中厘米，最小的正方形的边长为x厘米．（1）________厘米，________厘米（用含x的整式分别表示）；（2）求长方形ABCD的周长（用含x的整式表示），当厘米时，求其值．2、计算：（1）（2）3、（1）在数学中，完全平方公式是比较熟悉的，例如．若，，则______；（2）如图1，线段AB上有一点C，以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，，的面积为6，设，，求与的面积之和；（3）如图2，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、N．AB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为60，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为______．4、先化简，再求值：（3x2﹣xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+y2），其中x＝﹣2，y＝．5、先化简，再求值：，其中，． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断．【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确．故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键．2、B【分析】根据去括号法则逐项计算，然后判断即可．【详解】解：A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，原选项不正确，不符合题意；B. ﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d，原选项正确，符合题意；C. x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2 z，原选项不正确，不符合题意；D. ﹣（x﹣y＋z）＝﹣x+y﹣z，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号．3、D【分析】根据题意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，当y＝﹣1时可得出﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x+4b+x2+a，最后将x2﹣2x＝5，a+4b＝1代入该式即可求出答案．【详解】解：当y＝1时，ay3+4by+3＝a+4b+3＝4，∴a+4b＝1，∵x2﹣2x﹣5＝0， ∴x2﹣2x＝5，当y＝﹣1时，﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x﹣4by+x2﹣ay3＝﹣2x+4b+x2+a∵a+4b＝1，x2﹣2x＝5，∴﹣2x+4b+x2+a＝﹣2x+x2+a+4b＝5+1＝6．故选：D【点睛】本题考查了求代数式的值，根据题意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，并整体代入是解题关键．4、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；
故选：D．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．5、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可．【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．6、B【分析】根据合并同类项法则逐项计算即可．【详解】解：A. a2a3a，原选项不正确，不符合题意；B. 2p(p)3p，原选项正确，符合题意；C. mmm，原选项不正确，不符合题意；D. 不是同类项，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．7、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A. =，故错误；    B. =，正确；C. 不能计算，故错误；    D. =，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．8、D【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．【详解】解：单项式2x2y的系数为2，次数为3．故选：D．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．9、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项正确，故不符合题意；B、，原选项正确，故不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D、，原选项正确，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．10、D【分析】多项式的次数是其中最大的非零项的次数；多项式中不含字母的项是常数项．【详解】解：有题意可知多项式的次数为3，常数项为故选D．【点睛】本题考查了多项式的次数和常数项．解题的关键在于正确判断次数所在的项．常数项的符号是易错点．二、填空题1、22【分析】根据单项式系数的定义直接可得出答案【详解】解：单项式的系数是 22 ．故答案为22．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，要注意数字因数前面的符号要带着．2、（答案不唯一）【分析】根据已知单项式归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】第1个单项式为，第2个单项式为，第3个单项式为，第4个单项式为，第5个单项式为，归纳类推得：第n的单项式为，其中n为正整数，故答案为：．（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式规律题，观察已知单项式，正确归纳类推出一般规律是解题关键．3、5【分析】先根据已知等式可得，再将其作为整体代入计算即可得．【详解】解：由得：，则，，，故答案为：5．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．4、 (2n+4)n)【分析】根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．【详解】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，∴n张桌子拼在一起可坐(2n+4)人．故答案为 (2n+4)．【点睛】考查图形的变化规律，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律，求出n张桌子拼在一起可坐人数的表达式是解题的关键．5、3【分析】根据单项式的次数的定义得出即可．【详解】解：单项式的次数是1+2=3，
故答案为：3．【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数．三、解答题1、（1）,；（2），158cm．【解析】【分析】（1）根据图形可得结合线段的和差、正方形的性质即可解答；（2）分别表示出AB和BC，然后再表示出周长，最后将x=9代入计算．【详解】解：（1）由图可知：FG＝厘米，DG＝厘米；故答案是：，；（2）长方形的宽为：，长为：，则长方形ABCD的周长为：， 当时，．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，理解各个图形的边长之间的数量关系是解答本题的关键．2、（1）；（2）【解析】【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键．3、（1）13；（2）；（3）22．【解析】【分析】（1）根据完全平方公式变形得出即可；（2）设，，根据等腰直角三角形ACE和CBF，得出AC=EC=a,BC=CF=b，根据，得出，，利用公式变形得出即可；（3）设BM=m，BN=n，根据S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，根据四边形ABCD为正方形，AB=BC，列等式m+7=n+3，得出n-m=4，根据公式变形得出即可．【详解】解：（1），故答案为：13；（2）设，，∵等腰直角三角形ACE和CBF，∴AC=EC=a,BC=CF=b，∵，∴，∵S△ACF=，∴，S△ACE+S△CBF=，∵，∴S△ACE+S△CBF=；（3）设BM=m，BN=n，∵S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，四边形ABCD为正方形，AB=BC，∴m+7=n+3，∴n-m=4，∵，∴，∴S矩形BNHM=mn=22．故答案为：22．【点睛】本题考查完全平方公式变形应用，掌握公式变形应用的方法，数形结合，识别出题者意图是解题的突破口．4、x2，4【解析】【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后再代入求值．【详解】解：（3x2﹣xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+y2）＝3x2﹣xy+2y2﹣2x2+xy﹣2y2＝x2，把x＝﹣2代入得，原式＝（﹣2）2＝4．【点睛】本题主要考查整式的化简，关键是要牢记去括号的法则和合并同类项的法则．5、；【解析】【分析】去括号得，将代入求值即可．【详解】解：原式       ，        当时，原式．【点睛】本题考查了整式加减中的去括号．解题的关键在于去括号时正负号的确定．