初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试一课一练

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试一课一练，共18页。试卷主要包含了多项式＋1的次数是，下列运算正确的是，化简x－2，把多项式按的降幂排列，正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果a﹣4b＝0，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．22、下列数字的排列：2，12，36，80，那么下一个数是（    ）A．100 B．125 C．150 D．1753、下列说法正确的是（    ）A．单项式的次数是3，系数是B．多项式的各项分别是，，5C．是一元一次方程D．单项式与能合并4、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（   ）A．-6 B．-3 C．-8 D．-25、多项式＋1的次数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．46、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．7、化简x－2（x+1）的结果是（    ）A．-x-2 B．-x＋2 C．x+2 D．x-28、如果多项式xm-3＋5x－3是关于x的三次三项式，那么m的值为（    ）A．0 B．3 C．6 D．99、把多项式按的降幂排列，正确的是（    ）A． B．C． D．10、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若am＝10，an＝6，则am+n＝_____．2、已知，则的值为________．3、计算：______．4、已知a＝，则a2﹣2a﹣3的值为_______．5、将边长为的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若去掉边长为的小长方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形的周长为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，请你直接写出下列三个代数式之间的等量关系为_______；（2）运用你所得到的公式解答下列问题：①若为实数，且，，求的值．②如图3，，分别表示边长为的正方形的面积，且三点在一条直线上，若，求图中阴影部分的面积．2、（1）如表，方程1，方程2，方程3，．．．是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的横线处；序号方程方程的解1﹣（x﹣2）＝1x＝ 　   　　2﹣（x﹣3）＝1x＝3x＝．．．．．．．．．（2）方程﹣（x﹣a）＝1的解是x＝，求a的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？3、先化简，再求值： ；其中，．4、化简．（1）2m﹣3n﹣5n﹣7m；（2）4（x2﹣xy+6）﹣3（2x2﹣xy）．5、观察算式：；；；，…（1）请根据你发现的规律填空：（        ）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：                ；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：． ---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】利用整式的加减计算法则和去括号法则化简，由此求解即可．【详解】解：∵，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了整式的加减--化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．2、C【分析】由2=1+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，可得第n个数为n3+n2，由此求解即可．【详解】解：∵2=1+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，∴下一个数是53+52=125+25=150．（第n个数为n3+n2）．故选C．【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意找到规律是解题的关键．3、C【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次方程的定义和同类项的定义逐项判断即可．【详解】A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；B. 多项式的各项分别是、、-5，故该选项错误，不符合题意；C. 是一元一次方程，正确，符合题意；D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查单项式的次数和系数、多项式的项、一元一次方程和同类项．正确掌握各定义是解答本题的关键．4、B【分析】先分别求出第1-8次输出的结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】解：第1次输出的结果为；第2次输出的结果为；第3次输出的结果为；第4次输出的结果为；第5次输出的结果为；第6次输出的结果为；第7次输出的结果为；第8次输出的结果为，…，由此可知，从第2次开始，输出的结果是以−4，−2，−1，−6，−3，−8循环往复的，因为，所以第2022次输出的结果与第6次输出的结果相同，即为−3，故选：B．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键．5、C【分析】根据多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）即可得．【详解】解：2a2b−ab2−ab＋1∵2a2b的次数是2+1=3，ab2的次数是1+2=3，ab的次数是1+1=2，∴这个多项式的次数是3，故选：C．【点睛】本题考查了多项式的次数，熟记定义是解题关键．6、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可．【详解】解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键．7、A【分析】去括号合并同类项即可．【详解】解：x－2(x+1)=x-2x-2=-x-2．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．8、C【分析】直接利用多项式的定义得出m-3=3，进而求出即可．【详解】解：∵整式xm-3+5x-3是关于x的三次三项式，∴m-3=3，解得：m=6．故选：C．【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．9、D【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】解：把多项式按的降幂排列：，故选：D【点睛】本题考查了多项式的知识，要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．10、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.二、填空题1、60【分析】逆用同底数幂乘法法则即可解题．【详解】解：am+n=am·an=106=60．故答案为：60．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2、25【分析】把已知条件，根据完全平方公式展开，然后代入数据计算即可求解．【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴．
故答案是：25．【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记公式结构，灵活运用．3、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：=，故答案为：．【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．4、-2【分析】将所求算式因式分解，再将代入，整理，最后利用平方差公式计算即可．【详解】解： ，将代入得：．故答案为：-2．【点睛】本题考查因式分解，代数式求值以及平方差公式．利用整体代入的思想是解答本题的关键．5、12a【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．【详解】解：新长方形的周长=2[（3a+2b）+（3a-2b）]=12a故答案为：12a【点睛】本题考查了正方形和长方形的边长之间的关系，学生可以通过操作进行解决问题．三、解答题1、（1）（a+b）2＝4ab+（a﹣b）2；（2）①m﹣n＝4或m﹣n＝﹣4；②阴影部分面积为8．【解析】【分析】（1）结合图形可得：大正方形面积＝四个矩形的面积+中间小正方形的面积，表示出各个图形的面积，三者关系式即可得；（2）①根据（1）中结论可得：，然后将已知式子的值代入化简即可；②根据题意可得：，且，将其代入完全平方公式中化简可得：，结合图形，求阴影部分面积即可．【详解】解：（1）由图可知，大正方形面积＝四个矩形的面积+中间小正方形的面积，即，故答案为：；（2）①∵，，∴，∴，∴或；②∵，分别表示边长为p，q的正方形的面积，∴，，∵，∴，∵，∴∴，,∴， 由图可知，阴影部分面积为：，∴阴影部分面积为8．【点睛】题目主要考查完全平方公式在求几何图形面积中的应用，理解题意，结合图形，熟练运用两个完全平方公式的变形是解题关键．2、（1）；（2），方程是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，且是第11个方程．【解析】【分析】（1）根据去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可；（2）把代入方程中求出a的值，然后找出（1）中方程的规律即可得到答案．【详解】解：（1）去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：，故答案为：；（2）∵方程的解是，∴，∴，解得，∵方程的解为，方程的解为，方程的解为，∴方程的解为，∴方程是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，且是第11个方程．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，数字类的规律型探索，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．3、x2y+5xy2，42．【解析】【分析】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项，化简整式，最后代入求值即可．【详解】解：原式=4x2y-xy2-3x2y+6xy2=x2y+5xy2．当x=3，y=-2时，原式=32(-2)+53(-2)2=-18+60=42．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值．去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号．4、（1）﹣5m﹣8n；（2）﹣2x2﹣xy+24【解析】【分析】（1）合并同类项进行化简；（2）原式去括号，合并同类项进行化简．【详解】解：（1）原式＝（2﹣7）m+（﹣3﹣5）n＝﹣5m﹣8n；（2）原式＝4x2﹣4xy+24﹣6x2+3xy＝﹣2x2﹣xy+24．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．5、（1）7；（2）n•（n+2）+1=（n+1）2；（3）．【解析】【分析】（1）利用有理数的混合运算求解；（2）利用题中的等式得到n•（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；（3）先通分得到原式=，再利用（2）中的结论得到原式=，然后约分即可．【详解】解：（1）6×8+1=72；故答案为：7；（2）n•（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；故答案为：n•（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式==．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．