北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后作业题

这是一份北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后作业题，共17页。试卷主要包含了下列说法正确的是，多项式＋1的次数是，下列计算正确的是，已知下列一组数等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定．如，则的值为（    ）A．-4 B．8 C．4 D．-82、下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．3、下列各式运算的结果可以表示为（    ）A． B．C． D．4、下列说法正确的是（    ）A．是单项式 B．0不是单项式C．是单项式 D．是单项式5、关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　）A．系数是﹣ B．次数是4 C．系数是﹣ D．次数是56、多项式＋1的次数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．47、下列计算正确的是（    ）A．3（x﹣1）＝3x﹣1 B．x2+x2＝2x4C．x+2y＝3xy D．﹣0.8ab+ab＝08、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48；第二次输出的结果为24，…，则第2019次输出的结果为（　　）A．0 B．1 C．2 D．﹣19、已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　）A． B． C． D．10、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（    ）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式－的系数是__________．2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是______千米．3、观察下列单项式x，，，，，…，，，…，猜想第n个单项式是_______________．4、若多项式3xa＋3﹣x3﹣a＋4是四次三项式，则a＝____．5、一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距______米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，在求值：其中，． 2、化简（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)；（2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)．3、（1）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分按照图中的线段分割成两个图形．请将分割成的这两个图形拼成一个常见的几何图形，要求画出两种不同的图形，并用图1剪拼前后的两个图形验证一个乘法公式． （2）如图2，某小区的花园起初被设计为边长为a米的正方形，后因道路的原因，设计修改为：南边往北平移x（x＜a）米，而东边往东平移x米，问：①修改后的花园面积是多少？②在周长为定值4a的长方形中，什么时候其面积最大？并说明理由．   4、计算：（1）（2）5、先化简，再求值：（2x＋3y）﹣4y﹣2（5x﹣3y），其中x＝﹣5，y＝﹣9 ---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可．【详解】解：，∴，故选：A．【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键．2、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断．【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确．故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键．3、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可．【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误．故选B．【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式．4、C【分析】根据单项式的定义逐个判断即可．【详解】解：A、是分式，不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、0是单项式，故本选项不符合题意；C、是单项式，正确，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单独一个数或单独一个字母也是单项式．5、C【分析】根据单项式的基本性质：单项式的次数（单项式中所以字母的指数的和）、系数（单项式中的数字因式）的定义解答即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是．故选：C．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，深刻理解单项式的次数和系数的定义是解题关键．6、C【分析】根据多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）即可得．【详解】解：2a2b−ab2−ab＋1∵2a2b的次数是2+1=3，ab2的次数是1+2=3，ab的次数是1+1=2，∴这个多项式的次数是3，故选：C．【点睛】本题考查了多项式的次数，熟记定义是解题关键．7、D【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐一判断即可．【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、计算错误，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．8、B【分析】按照程序进行计算，发现规律，利用规律求解即可．【详解】解：当输入x＝96时，第一次输出96×＝48；当输入x＝48时，第二次输出48×＝24；当输入x＝24时，第三次输出24×＝12；当输入x＝12时，第四次输出12×＝6；当输入x＝6时，第五次输出6×＝3；当输入x＝3时，第六次输出3×3﹣1＝8；当输入x＝8时，第七次输出8×＝4；当输入x＝4时，第八次输出4×＝2；当输入x＝2时，第九次输出2×＝1；当输入x＝1时，第十次输出3×1﹣1＝2；…∴从第8次开始，以2，1的形式循环出现，∵（2019﹣7）÷2＝1006，∴第2019次输出的结果为：1．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是根据运算结果发现规律，利用规律解题．9、B【分析】根据题意仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．【详解】解：∵1＝；；；∴第n个数是：.故选：B．【点睛】本题考查数字找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．10、C【分析】根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案．【详解】解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键．二、填空题1、【分析】根据单项式中系数的概念求解即可．【详解】解：单项式－的系数是：．故答案为：．【点睛】此题考查了单项式中系数的概念，解题的关键是熟练掌握单项式中系数的概念．单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．2、【分析】分别求出顺水速度和逆水速度，再乘以时间即可．【详解】解：∵船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，∴船在顺水中的速度为（v+2） km/h，船在逆水中的速度为（v-2） km/h，3小时后两船之间的距离是（千米）故答案为：．【点睛】本题考查了顺逆流问题，解题关键是明确顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水的速度=船在静水中的速度-水流速度．3、（答案不唯一）【分析】根据已知单项式归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】第1个单项式为，第2个单项式为，第3个单项式为，第4个单项式为，第5个单项式为，归纳类推得：第n的单项式为，其中n为正整数，故答案为：．（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式规律题，观察已知单项式，正确归纳类推出一般规律是解题关键．4、﹣【分析】根据题意可得：①a＋3＝4，4≥3−a≥0，②3−a＝4，且4≥a＋3≥0，再解方程和不等式可得答案．【详解】解：由题意得：①a+3＝4，4≥3﹣a≥0，解得：a＝1，②3﹣a＝4，且4≥a+3≥0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1或1．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．5、8【分析】由于这只昆虫的速度为2米分钟，所以“前进1米，再后退2米”共用了1.5分钟，此时实际上向后只退了一米；“前进3米，再后退4米”共用了3.5分钟，此时实际上也只向后退了一米．由此不难看出，后一次运动比前一次多用2分钟，每次实际上都是向后退一米．然后根据规律列式计算即可．【详解】解：1小时分，规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期，则设昆虫的运动周期数为，每一周期所用总时间为．设每周期前进的距离为，则；由题意可得：；假设昆虫运动所用总时间为；则；当分时，代入上式中可得但还剩余7.5分钟，由公式可得第8周需要15.5分钟，但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟，所以在第8周期中前进时间为7.5分钟，后退时间为8分钟．由于运动一个周期后退一米，所以运动7个周期就后退7米，由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟，这样在第8周期就正好前进的距离米，故运动1小时时这只昆虫与点相距为米．故填8．【点睛】本题主要考查代数式规律问题，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．三、解答题1、；1【解析】【分析】根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，然后代值计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．2、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果；（2）根据题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果.【详解】解：（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)（2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号原则和合并同类项原则是解题的关键.3、（1）见解析；（2）（a＋x）（a－x）＝a2－x2；②长宽相等，均为a时，面积最大，理由见解析【解析】【分析】（1）可以拼成梯形或拼成长为a+b、宽为a﹣b的长方形，利用不同方法表示同一图形面积来验证平方差公式；（2）①修改后2的花园是个长为（a+x）米、宽为（a﹣x）米的长方形，由长方形的面积＝长×宽；②在周长为定值4a的长方形中，当边长为a为正方形时，面积最大．【详解】解：（1）拼成的图形如图所示． 第一种： （a﹣b）a+（a﹣b）b＝a2﹣b2 ，即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2  第二种： 即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 （2）①修改后的花园面积是（a＋x）（a－x）＝a2－x2．②当长宽相等，均为a时，面积最大． 理由：设长为x，宽为y，则x＋y＝2a． 则面积为S＝xy＝[（x＋y）2－（x－y）2]＝[（2a）2－（x－y）2]，显然，当x＝y时，S取得最大值a2．【点睛】此题主要考查乘法公式的应用以及与图形的面积的结合，解题关键是树立数形结合思想，利用平方差公式求解．4、（1）；（2）【解析】【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键．5、，-5【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解： ，当x＝﹣5，y＝﹣9时，原式【点睛】本题主要考查了去括号，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．