数学七年级下册第六章 整式的运算综合与测试巩固练习

这是一份数学七年级下册第六章 整式的运算综合与测试巩固练习，共16页。试卷主要包含了有理数a，下列结论中，正确的是，下列计算中，结果正确的是，下面说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（    ）A．单项式的次数是3，系数是B．多项式的各项分别是，，5C．是一元一次方程D．单项式与能合并2、下列计算正确的是（　　）A．a+b＝ab B．7a+a＝7a2C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a﹣（a﹣b）＝2a﹣b3、下列计算正确的是（　　）A．a+3a＝4a B．b3•b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．（a5）2＝a74、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a＋b|﹣|b﹣a|化简后得（    ）A．2b＋a B．2b﹣a C．a D．b5、下列结论中，正确的是（　　）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式x2+y2﹣1的常数项是1D．多项式x2+2x+18是二次三项式6、下列计算中，结果正确的是（    ）A．B．C．D．7、如图是某月份的日历，那么日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（　　）
A．39 B．51 C．53 D．608、关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　）A．系数是﹣ B．次数是4 C．系数是﹣ D．次数是59、下面说法正确的是（   ）A．倒数等于它本身的数是1B．是最大的负整数C．单项式的系数是，次数是2D．与是同类项10、已知，，则（    ）A．2 B．3 C．9 D．18第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________．账号：Mr．Wang's house王浩阳密码 2、计算：＋÷＝____________． 3、比较大小：____4、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是______千米．5、多项式的次数是____次，它的常数项是____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）（2）2、将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式．（1）根据定义，化简；（2）请将（1）中的化简结果因式分解；（3）请直接写出（1）中化简结果有最    值（填“大”或“小”），是       ．3、已知m＝1，n＝－1，求代数式3m2n＋mn－2（m2n－mn）的值．4、马虎同学在计算A﹣（ab﹣2bc+4ac﹣3）时，由于马虎，将“A﹣”错看成了“A+”，求得的结果为3ab﹣2ac+5bc．（1）请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果；（2）当字母a和b满足什么关系时，正确的计算结果与字母c的取值无关．5、计算：（1）；（2）；（3）；（4）． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次方程的定义和同类项的定义逐项判断即可．【详解】A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；B. 多项式的各项分别是、、-5，故该选项错误，不符合题意；C. 是一元一次方程，正确，符合题意；D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查单项式的次数和系数、多项式的项、一元一次方程和同类项．正确掌握各定义是解答本题的关键．2、C【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案．【详解】解：A、a与b不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、7a+a＝8a，故B不符合题意．C、3x2y﹣2yx2＝x2y，故C符合题意．D、3a﹣（a﹣b）＝3a﹣a+b＝2a+b，故D不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．3、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项．【详解】解：A选项，原式＝4a，故该选项符合题意；B选项，原式＝b6，故该选项不符合题意；C选项，原式＝a2，故该选项不符合题意；D选项，原式＝a10，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键．4、C【分析】根据图判断a，a+b，b-a的符号，根据绝对值，合并同类项法则化简即可求解．【详解】解：∵a＜0＜b，且＞，∴a＜0，a+b＜0，b-a＞0，∴|a|-|a+b|-| b-a |=-a+a+b-（b-a）=-a+a+b-b+a=a，故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，利用绝对值的意义，合并同类项的法则，解题关键是利用数轴判断绝对值内式子的符号．5、D【详解】根据单项式和多项式的相关定义解答即可得出答案．【分析】解：A、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数也是1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．6、D【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念与合并同类项的法则可判断A，C，D，再利用去括号的法则判断B，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，故A不符合题意；故B不符合题意；不是同类项，故C不符合题意；故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是合并同类项，去括号，掌握“同类项的概念及合并同类项的法则，去括号的法则”是解本题的关键.7、C【分析】设中间的数为，日历中同一竖列相邻三个数分别为 ，进而求得三个数的和为，由为整数可知三个数的和为3的倍数，据此求解即可【详解】设中间的数为，日历中同一竖列相邻三个数分别为 三个数的和为，即为3的倍数，4个选项中只有53不是3的倍数，故选C【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减的应用，求得三个数的和是3的倍数是解题的关键．8、C【分析】根据单项式的基本性质：单项式的次数（单项式中所以字母的指数的和）、系数（单项式中的数字因式）的定义解答即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是．故选：C．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，深刻理解单项式的次数和系数的定义是解题关键．9、B【分析】选项A根据倒数的定义判断即可，倒数：乘积是1的两数互为倒数；选项B根据整数与负数的定义判断即可，整数包括正整数，零，负整数；选项C根据单项式的定义判断即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据同类项的定义判断即可，定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：．倒数等于它本身的数是，故本选项不合题意；．是最大的负整数，正确，故本选项符合题意；．单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；．与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：．【点睛】本题考查了单项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键．10、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．二、填空题1、yang8888【分析】根据题中wifi密码规律确定出所求即可．【详解】解：阳阳故答案为：yang8888．【点睛】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、【分析】由题意先计算同底数幂的乘法和同底数幂的除法，最后合并同类项即可得出答案.【详解】解：＋÷＝.故答案为：.【点睛】本题考查整式的乘除，熟练掌握同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算是解题的关键.3、【分析】把它们化为指数相同的幂，再比较大小即可．【详解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案为：<．【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及有理数大小比较，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4、【分析】分别求出顺水速度和逆水速度，再乘以时间即可．【详解】解：∵船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，∴船在顺水中的速度为（v+2） km/h，船在逆水中的速度为（v-2） km/h，3小时后两船之间的距离是（千米）故答案为：．【点睛】本题考查了顺逆流问题，解题关键是明确顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水的速度=船在静水中的速度-水流速度．5、3    -5    【分析】根据多项式中常数项（多项式中，不含字母的项即为常数项）和次数（多项式中最高次项的次数）的定义求解即可．【详解】解：中，次数是3次，常数项为-5，故答案为：3；-5．【点睛】题目主要考查多项式中常数项与次数的定义，理解这两个定义是解题关键．三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项．（2）先去括号，再合并同类项．【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题主要是考查了整式的减加运算，熟练掌握整式加减的两个基本步骤：去括号和合并同类项，是求解该类问题的关键．2、（1）；（2）；（3）小，【解析】【分析】（1）已知等式利用题中的新定义化简即可；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；（3）根据中，=0时有最值可得结论．【详解】解：（1）原式=（3x+2）2-（x+2）（x+10）= 9x2+12x+4-（x2+12x+20）= 8x2-16； （2）8x2-16 =8（x2-2）；（3）由（1）得8x2-16，当8x2=0时有最小值，是-16．【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．3、-4【解析】【分析】根据题意先运用整式的加减运算对代数式化简，进而代入m＝1，n＝－1进行计算即可.【详解】解：3m2n＋mn－2（m2n－mn）将m＝1，n＝－1，代入可得.【点睛】本题考查代数式化简求值，熟练掌握整式的加减运算与合并同类项的方法是解题的关键.4、（1）ab−10ac＋9bc＋6；（2）当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．【解析】【分析】（1）先根据题意列出整式相加减的式子进行计算即可．（2）将ab−10ac＋9bc＋6写成（9b−10a）c＋ab＋6，即可得到当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．【详解】解：（1）由题意得，（3ab−2ac＋5bc）−2（ab−2bc＋4ac−3）＝3ab−2ac＋5bc−2ab＋4bc−8ac＋6＝ab−10ac＋9bc＋6，∴正确结果为：ab−10ac＋9bc＋6；（2）ab−10ac＋9bc＋6＝（9b−10a）c＋ab＋6，由题可得，9b−10a＝0，∴b＝a，∴当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．5、（1）-11；（2）5；（3）；（4）x2．【解析】【分析】（1）由题意先将减法统一成加法，然后再计算；（2）根据题意先将除法统一成乘法，然后再计算；（3）由题意先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（4）根据题意先去括号，然后合并同类项进行化简即可．【详解】解：（1）=5+3+（-7）+（-12）=8+（-7）+（-12）=1+（-12）=-（12-1）=-11；（2）==5；（3）===；（4）==x2．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算），合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题的关键．