初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课时训练

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课时训练，共17页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列表述正确的是，下列计算正确的有，一同学做一道数学题，观察下列这列式子，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48；第二次输出的结果为24，…，则第2019次输出的结果为（　　）A．0 B．1 C．2 D．﹣12、已知，m，n均为正整数，则的值为（    ）．A． B． C． D．3、数左手手指，1为大拇指，数到第2011时对应的手指是（　　）A．无名指 B．食指 C．中指 D．大拇指4、下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．5、下列表述正确的是（    ）A．单项式ab的系数是0，次数是2 B．的系数是，次数是3C．是一次二项式 D．的项是，3a，16、下列计算正确的有（    ）①  ②  ③  ④A．3个 B．2个 C．1个 D．0个7、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（   ）A． B．C． D．8、观察下列这列式子：，，，，，…，则第n个式子是（    ）A． B．C． D．9、下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．10、若，，，则的值为（    ）A． B． C．1 D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式的系数是_______．2、定义一种新运算⊗：x⊗y＝3x﹣2y，那么（﹣5）⊗4＝___．3、在2022年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在，，三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为，，，记为．游戏规则如下：三个盘子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；次操作后的小球数记为．若，则______，______．4、如图，长方形ABCD中，AB=2cm，AD=1cm，在直线DA上，将长方形ABCD向右无滑动的滚动下去，（如①为第1次、②为第2次、③为第3次……）则第2022此滚动后得到的长方形最右侧边与CD边的距离为____________cm．5、两个边长都是1cm的菱形，如图所示连接在一起，一个微型机器人由点A开始按的顺序沿菱形的边循环移动，当微型机器人移动了2022cm时，机器人停在______点上．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米．今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：，，，，，，，．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含的代数式表示）2、若，求的值．3、阅读下列材料：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）；2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）；3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）；由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+19×20（写出过程）．（2）猜想：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝　   　．（3）探究计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+17×18×19．4、先化简，再求值：，其中，．5、先化简，再求值：（2x＋3y）﹣4y﹣2（5x﹣3y），其中x＝﹣5，y＝﹣9 ---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】按照程序进行计算，发现规律，利用规律求解即可．【详解】解：当输入x＝96时，第一次输出96×＝48；当输入x＝48时，第二次输出48×＝24；当输入x＝24时，第三次输出24×＝12；当输入x＝12时，第四次输出12×＝6；当输入x＝6时，第五次输出6×＝3；当输入x＝3时，第六次输出3×3﹣1＝8；当输入x＝8时，第七次输出8×＝4；当输入x＝4时，第八次输出4×＝2；当输入x＝2时，第九次输出2×＝1；当输入x＝1时，第十次输出3×1﹣1＝2；…∴从第8次开始，以2，1的形式循环出现，∵（2019﹣7）÷2＝1006，∴第2019次输出的结果为：1．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是根据运算结果发现规律，利用规律解题．2、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果．【详解】解：∵∴故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．3、C【分析】根据题意可得：：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，从而得到2011是从2开始的第2011﹣1＝2010个数，可得2011是第503个循环组的第2个数，即可求解．【详解】解：根据题意得：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，∵2011是从2开始的第2011﹣1＝2010个数，∴2010÷8＝251…2，∴2011是第252个循环组的第2个数，∴第2011与3的位置相同，即中指的位置．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．4、D【分析】由题意直接根据整式的加减运算法则进行逐项计算判断即可得出答案.【详解】解：A. ，选项错误；B. ，选项错误；C. ，选项错误；D. ，选项正确.故选：D.【点睛】本题考查整式的加减运算和去括号原则，熟练掌握去括号原则以及合并同类项原则是解题的关键.5、C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的特点分别分析得出答案．【详解】解：A．单项式ab的系数是1，次数是2，故此选项不合题意；B．的系数是，次数是5，故此选项不合题意；C．x−1是一次二项式，故此选项符合题意；D．的项是，3a，−1，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．6、B【分析】括号前为正号，去括号不变号；若为符号，去括号变号；提取公因式，合并同类项．【详解】解：，所以正确，符合题意；，所以错误，不符合题意；，所以错误，不符合题意； ，所以正确，符合题意．故选B．【点睛】本题考查了整式加减运算中的去括号与合并同类项．解题的关键找出同类项，正确的去括号．7、A【分析】由，，代入计算即可求出A的值．【详解】解：∵，由题意知：，则：A＝，A＝，＝，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．8、C【分析】根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，…，由此发现规律，即可求解 ．【详解】解：根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，…，由此发现，第 个式子： ．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．9、B【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方的计算法则求解即可．【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．10、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．【详解】解：∵，，∴==3÷8=，故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．二、填空题1、【分析】单项式的系数指的是单项式中的数字因式，观察所给单项式，进而得出系数．【详解】解：中为数字因式即为单项式的系数故答案为：．【点睛】本题考察了单项式的系数．解题的关键在于区分单项式中的数字因式与字母因式．2、-23【分析】根据新定义的运算代入数值计算即可得．【详解】解：∵，∴，，．故答案为：﹣23．【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题目中新定义的运算是解题关键．3、（6，8，13）    （9，8，10）    【分析】根据题意先列出前10个数列，得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律，据此可得答案．【详解】解：∵G0＝（3，5，19），
∴G1＝（4，6，17），G2＝（5，7，15），G3＝（6，8，13），G4＝（7，9，11），
G5＝（8，10，9），G6＝（9，8，10），G7＝（10，9，8），
G8＝（8，10，9），G9＝（9，8，10），G10＝（10，9，8），
……
∴从G5开始每3次为一个周期循环，
∵（2022−4）÷3＝672……2，
∴G2022＝G6＝（9，8，10），
故答案为：（6，8，13），（9，8，10）．【点睛】本题考查了有理数混合运算与数字的规律，解题的关键是弄清题意得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律．4、3034【分析】根据长方形的边长及滚动方向可得①次滚动得，第②次滚动得，第③次滚动得，第④次滚动距离为1，滚动4次的距离为，4次一个循环，滚动2022次，共经理505次循环，再滚动两次，然后加上边AD的距离即可得．【详解】解：第①次滚动得，第②次滚动得，第③次滚动得，第④次滚动距离为1，滚动4次的距离为：，4次一个循环，滚动2022次，则：，滚动距离为：，与CD边的距离为：，故答案为：3034．【点睛】题目主要考查找规律问题，理解题意，根据矩形的边长及滚动方式找出规律是解题关键．5、G【分析】由于沿菱形的边循环移动一圈要走8cm，而2022＝8×252+6，即微型机器人移动了2022cm时，共走了252圈加6cm，然后得到从A走4cm到G点．【详解】解：∵2022÷8＝252…6，∴当微型机器人移动了2022cm时，它停在G点．故答案为：G．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题1、（1）他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升【解析】【分析】（1）根据题目中的数据，将它们相加，然后观察结果和500的大小，再作差即可；（2）根据题意，可以计算出5名队员共消耗的氧气．【详解】解：（1）（米，（米，答：他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升，即他们共消耗了氧气升．【点睛】本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子．2、25【解析】【分析】首先根据完全平方公式可得，进而得到（x−1）2＋（y＋3）2＝0，再根据偶次幂的性质可得x−1＝0，y＋3＝0，求得x、y，再代入求得答案即可．【详解】解：∵，∴x2−2x＋1＋y2＋6y＋9＝0，∴（x−1）2＋（y＋3）2＝0，∴x−1＝0，y＋3＝0，∴x＝1，y＝−3，∴（2x−y）2＝（2＋3）2＝25．【点睛】此题主要考查了配方法的运用，非负数的性质，关键是掌握完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2．3、（1）2660；过程见解析；（2）[n×（n+1）×（n+2）]；（3）29070．【解析】【分析】（1）根据题意规律进行解答即可；（2）根据题意规律进行解答即可；（3）仿照（1）（2）可得中的规律进行解答即可．【详解】（1）1×2+2×3+3×4+…+19×20＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（19×20×21﹣18×19×20）＝（19×20×21）＝19×20×7＝2660；（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+ [n×（n+1）×（n+2）﹣（n﹣1）×n×（n+1）]＝ [n×（n+1）×（n+2）]，故答案为： [n×（n+1）×（n+2）]；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+17×18×19＝（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+（3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+（17×18×19×20﹣16×17×18×19）＝（17×18×19×20）＝29070．【点睛】本题考查了数字的变化规律，根据所给式子，探索式子的一般规律，并能准确计算是解题的关键．4、【解析】【分析】先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，最后利用整式除法，求出化简结果，字母的值代入化简结果，求出整式的值．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求解该题的关键．5、，-5【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解： ，当x＝﹣5，y＝﹣9时，原式【点睛】本题主要考查了去括号，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．