北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后复习题

这是一份北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后复习题，共17页。试卷主要包含了单项式的系数和次数分别是，下列计算中，正确的是，已知，，则，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果多项式xm-3＋5x－3是关于x的三次三项式，那么m的值为（    ）A．0 B．3 C．6 D．92、下列说法正确的是（  ）A．0不是单项式 B．单项式xy的次数是1C．单项式的系数是 D．多项式的一次项次数是—13、对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（    ）A．a-b B．-a-b C．a+b D．–a+b4、单项式的系数和次数分别是（    ）A．－2，5 B．，5 C．，2 D．，25、下列计算中，正确的是（    ）A． B．C． D．6、下列各式中，计算结果为x10的是（　　）A．x5+x5 B．x2•x5 C．x20÷x2 D．（x5）27、已知，，则（    ）A．2 B．3 C．9 D．188、计算的结果是（    ）A． B． C． D．9、 “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：            解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21＋23＋25＋27…＋101＝（     ）A． B． C． D．10、下列各式中，计算结果为的是（    ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为 _____．2、已知，两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是___．3、将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_____．4、把多项式按x的升幂重新排列____________．5、若式子x2＋16x＋k是一个完全平方式，则k＝______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、按照要求进行计算：（1）计算：（2）利用乘法公式进行计算：2、先化简，再求值：（1）3（2x2﹣xy）﹣4（﹣6+xy+x2），其中x＝1，y＝﹣1．（2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．3、已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．4、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，求的值．解：因为所以所以得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则                  ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．5、先化简，再求值： ；其中，． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】直接利用多项式的定义得出m-3=3，进而求出即可．【详解】解：∵整式xm-3+5x-3是关于x的三次三项式，∴m-3=3，解得：m=6．故选：C．【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．2、C【分析】根据单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念逐项分析判断即可【详解】解：A. 0是单项式，故该选项不正确，不符合题意；    B. 单项式xy的次数是2，故该选项不正确，不符合题意；C. 单项式的系数是，故该选项正确，符合题意；D. 多项式的一次项次数是2，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念，掌握以上知识是解题的关键．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常系数不为0，应为有理数， 多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“＋”或“－”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数； 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．3、D【分析】根据去括号法则进行计算即可．【详解】解：代数式-(a-b)进行去括号运算，结果是–a+b．故选：D【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是明确括号前面是负号时，括号内各项都变号．4、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答．【详解】解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：B．【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键．5、D【分析】根据完全平方公式可判断A，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D．【详解】A. ，故选项A不正确；    B. ，故选项B不正确；C. ，故选项C不正确；D. ，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键．6、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合题意；B、x2•x5＝x7，故B不符合题意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合题意；D、（x5）2＝x10，故D符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．7、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．8、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案．【详解】故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解．9、B【分析】由题意根据图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律进行计算即可．【详解】解：观察以下算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
发现规律：
1+3+5+7+9+…+19=100=102．
∴1+3+5+7+9+…+19+21+23+25+27+…+101=512
∴21+23+25+27+…+101=512-102=2501．
故选：B．【点睛】本题考查规律型-图形的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律，并运用规律．10、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A. =，故错误；    B. =，正确；C. 不能计算，故错误；    D. =，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．二、填空题1、55【分析】根据第一行有1个圆，第二行有1个圆，第三行有1+1=2个圆，第四行有1+2=3个圆，第五行有2+3=5个圆，第六行有3+5=8个圆，可知从第三行起，第n行圆的个数是第n-2行和第n-1行圆的个数和，由此求解即可．【详解】解：由题意得：第一行有1个圆，第二行有1个圆，第三行有1+1=2个圆，第四行有1+2=3个圆，第五行有2+3=5个圆，第六行有3+5=8个圆，∴第七行有5+8=13个圆，∴第八行有8+13=21个圆，第九行有13+21=34个圆，第10行有21+34=55个圆，故答案为：55．【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．2、【分析】根据数轴可得b＜0＜a，根据有理数的加法法则可得b−a＜0，再计算绝对值后化简即可求解．【详解】解：由数轴可得，则，则．故答案为：．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．3、256【分析】根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，…即只有256．【详解】解：由题意可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号∴经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；∵2n＜500，即n＜9，∴当圆圈只剩一个人时，n＝8，∴这个同学的编号为2n＝28＝256．故答案为：256．【点睛】本题主要考查了数字类的规律型问题，有理数的乘方，解题的关键在于发现留下的人的编号与2之间的关系．4、y3-4xy2-7x2y-x3【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的升幂排列的定义排列．【详解】解：多项式-x3+y3-4xy2-7x2y的各项为-x3，y3，-4xy2，-7x2y，按x的升幂排列为：y3-4xy2-7x2y-x3．故答案为：y3-4xy2-7x2y-x3．【点睛】本题考查了多项式的升序或降序排列．解题的关键是掌握多项式的升序或降序排列的方法，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．5、64【分析】根据完全平方公式解答即可．【详解】解：∵（x+8）2=x2+16x+64=x2＋16x＋k，∴k=64．故填64．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点成为解答本题的关键．三、解答题1、（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算中括号内的整式乘法，再运用多项式除以单项式的法则计算即可；（2）运用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）====（2）===．【点睛】本题考查了整式的乘除和乘法公式，解题关键是熟练掌握整式运算法则，熟练运用乘法公式进行计算．2、（1）2x2﹣7xy+24，33；（2）5xy+y2，－6【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可．（2）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可．【详解】（1）解：原式＝6x2﹣3xy+24﹣4xy﹣4x2＝2x2﹣7xy+24，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝2×12﹣7×1×（﹣1）+24＝2+7+24＝33．（2）原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+（﹣2）2＝﹣10+4＝﹣6．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．3、3【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后将已知式子的值代入求解即可．【详解】解：，，，，当，时，原式，．【点睛】题目主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的化简方法是解题关键．4、（1）；（2）17；（3）【解析】【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可．【详解】解：（1）∵，，∴，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，，∴，故答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，∴AB=AC+BC=a+b=6，∴∵，∴，∴，∴，又∵四边形BCFG是正方形，∴CF=CB，∴．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意．5、x2y+5xy2，42．【解析】【分析】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项，化简整式，最后代入求值即可．【详解】解：原式=4x2y-xy2-3x2y+6xy2=x2y+5xy2．当x=3，y=-2时，原式=32(-2)+53(-2)2=-18+60=42．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值．去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号．