初中数学第六章 整式的运算综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学第六章 整式的运算综合与测试当堂达标检测题，共16页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列叙述中，正确的是，单项式的系数和次数分别是，下列各式中，计算正确的是，已知，，则，下列计算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．2、下列计算正确的有（    ）①  ②  ③  ④A．3个 B．2个 C．1个 D．0个3、观察下列这列式子：，，，，，…，则第n个式子是（    ）A． B．C． D．4、下列计算正确的是（    ）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋45、下列叙述中，正确的是（　　）A．单项式的系数是B．a，π，52都是单项式C．多项式3a3b+2a2﹣1的常数项是1D．是单项式6、单项式的系数和次数分别是（    ）A．－2，5 B．，5 C．，2 D．，27、下列各式中，计算正确的是（    ）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab28、已知，，则（    ）A．2 B．3 C．9 D．189、下列计算中，正确的是（    ）A． B．C． D．10、下列运算正确的是（　　）A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2aC．4a2•3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为______．
 2、①52﹣4×12＝21；②72﹣4×22＝33；③92﹣4×32＝45；④112﹣4×42＝57…根据上述规律，用含n的代数式表示第n个等式：_____．3、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是______千米．4、如果是个完全平方式，那么的值是______．5、、两个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中．2、已知：有理数、满足，求整式的值．3、先化简，再求值：，其中，．4、计算：．5、如图①是将一个边长为的大正方形的一角截去一个边长为的小正方形（阴影部分），然后将图①剩余部分拼接成如图②的一个大长方形（阴影部分）．（1）请用两种不同的方法列式表示图②中大长方形的面积：方法一：                ； 方法二：                 ；（2）根据探究的结果，直接写出这三个式子之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求的值． ---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.2、B【分析】括号前为正号，去括号不变号；若为符号，去括号变号；提取公因式，合并同类项．【详解】解：，所以正确，符合题意；，所以错误，不符合题意；，所以错误，不符合题意； ，所以正确，符合题意．故选B．【点睛】本题考查了整式加减运算中的去括号与合并同类项．解题的关键找出同类项，正确的去括号．3、C【分析】根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，…，由此发现规律，即可求解 ．【详解】解：根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，…，由此发现，第 个式子： ．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．4、B【分析】由相关运算法则计算判断即可．【详解】2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误；    x8÷x2＝x6，与题意相符，故正确；（ab3）2＝a2b6，与题意不符，故错误；（x＋2）2＝x2+2x+4，与题意不符，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．5、B【分析】根据单项式的定义，单项式的系数的定义，多项式的项的定义逐个判断即可．【详解】解：A．单项式的系数是，故本选项不符合题意；B．a，π，52都是单项式，故本选项符合题意；C．多项式3a3b+2a2﹣1的常数项是﹣1，故本选项不符合题意；D．是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的系数和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键．6、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答．【详解】解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：B．【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键．7、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可．【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)= -2a+2，故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2，故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则．8、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．9、D【分析】根据完全平方公式可判断A，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D．【详解】A. ，故选项A不正确；    B. ，故选项B不正确；C. ，故选项C不正确；D. ，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键．10、D【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐项计算即可．【详解】A.，故该选项错误，不符合题意；    B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意；    D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的除法和乘法，积的乘方和幂的乘方．掌握各运算法则是解答本题的关键．二、填空题1、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可．【详解】解：设长方形的长为a，宽为b， 由图1可得，（a+b）2-4ab=34， 即a2+b2=2ab+34①， 由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100， 即a2+b2=50②， 由①②得，2ab+34=50， 所以ab=8， 即长方形的面积为8， 故答案为：8．【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键.2、（2n+3）2﹣4n2＝12 n +9【分析】通过观察发现，式子的第一个数是从5开始的奇数，第二个数是从1开始的自然的平方的4倍，所得结果是12n+9，由此可求解．【详解】解：∵①52﹣4×12＝21；②72﹣4×22＝33；③92﹣4×32＝45；④112﹣4×42＝57…，∴第n个式子是：（2n+3）2﹣4n2＝12 n +9．故答案为：（2n+3）2﹣4n2＝12 n +9【点睛】本题考查了根据式子找规律，并表示规律，根据题意，找出各式中变化的规律是解题关键．3、【分析】分别求出顺水速度和逆水速度，再乘以时间即可．【详解】解：∵船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，∴船在顺水中的速度为（v+2） km/h，船在逆水中的速度为（v-2） km/h，3小时后两船之间的距离是（千米）故答案为：．【点睛】本题考查了顺逆流问题，解题关键是明确顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水的速度=船在静水中的速度-水流速度．4、-2或6【分析】由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【详解】解：∵是个完全平方式，∴，解得：-2或6.故答案为：-2或6.【点睛】本题主要考查完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．5、a【分析】由数轴得，，，去绝对值有，从而得出结果．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了数轴，去绝对值．解题的关键与难点在于判断绝对值里数值的正负．三、解答题1、【解析】【分析】先去括号，再根据合并同类项化简，最后将代入到化简后的结果进行计算即可【详解】解：当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确的去括号是解题的关键．2、；2【解析】【分析】先根据整式加减运算的法则进行化简，然后根据非负数的性质求出a、b，再代值计算即可；【详解】解：==；因为有理数、满足，所以，所以，所以原式=【点睛】本题主要考查了整式的加减运算和非负数的性质，属于常考题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键．3、，-12【解析】【分析】先去括号合并同类项，再把，代入计算．【详解】解：==，当，时，原式==-6-6=-12．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．4、-x﹣5【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（x+1）（x﹣4）﹣（x﹣1）2＝x2﹣4x+x﹣4﹣x2+2x﹣1＝-x﹣5．【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据运算法则进行化简是解此题的关键．5、（1）；（2）；（3）708000【解析】【分析】（1）方法1：用a为边长的正方形面积减去小正方形面积即可；方法2：直接读取图②中大长方形的长与宽，再求面积；（2）根据a2-b2和（a+b）（a-b）表示同一个图形的面积进行判断；根据图形可以写出等量关系；（3）根据a2-b2=（a+b）（a-b），进行计算即可得到答案．【详解】解：（1）由图可知，方法1：图②中大长方形的面积为：a2-b2，方法2：图②中大长方形的面积为：（a+b）（a-b），故答案为：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由图可得，这三个式子之间的等量关系是：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）；（3）解：原式===708000【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，解决问题的关键是运用两种不同的方式表达同一个图形的面积，进而得出一个等式，这是数形结合思想的运用．