高考数学(理数)二轮复习专题强化训练05《函数的基本性质》 (学生版)

一、选择题

1．已知函数f(x)＝则满足f(a)≥2的实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2)∪(0，＋∞)

B．(－1，0)

C．(－2，0)

D．(－∞，－1]∪[0，＋∞)

2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)

A．y＝　　　　　　　　 B．y＝|x|－1

C．y＝lg x   D．y＝

3．已知函数f(x)＝的图象关于原点对称，g(x)＝ln(ex＋1)－bx是偶函数，则logab＝(　　)

A．1   B．－1

C．－   D.

4．函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为(　　)

5.若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)等于(　　)

A．－   B．－

C．－1   D．－2

6．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－f(x＋2)，当x∈(0，2]时，f(x)＝2x＋log2x，则f(2 015)＝(　　)

A．5   B.

C．2   D．－2

7．已知函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)单调递增，且f(1)＝0，若f(x－1)>0，则x的取值范围为(　　)

A．{x|0<x<1或x>2}   B．{x|x<0或x>2}

C．{x|x<0或x>3}   D．{x|x<－1或x>1}

8．下列函数中，其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是(　　)

A．y＝ln(1－x)   B．y＝ln(2－x)

C．y＝ln(1＋x)   D．y＝ln(2＋x)

9.如图，动点P在正方体ABCD­A1B1C1D1的体对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体的表面相交于M，N两点．设BP＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是(　　)

10．已知函数f(x)是偶函数，f(x＋1)是奇函数，且对于任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0，设a＝f，b＝－f，c＝f，则下列结论正确的是(　　)

A．a>b>c   B．b>a>c

C．b>c>a   D．c>a>b

11．已知奇函数f(x)，偶函数g(x)的图象分别如图(1)，(2)所示，若函数f(g(x))，g(f(x))的零点个数分别为m，n，则m＋n＝(　　)

A．3   B．7

C．10   D．14

12．已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，规定：当|f(x)|≥g(x)时，h(x)＝|f(x)|；当h(x)<g(x)时，h(x)＝－g(x)，则h(x)(　　)

A．有最小值－1，最大值1

B．有最大值1，无最小值

C．有最小值－1，无最大值

D．有最大值－1，无最小值

二、填空题

13．已知函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，若f(x＋2 017)＝则f·f(－7 983)＝________．

14．定义在R上的函数f(x)，满足f(x＋5)＝f(x)，当x∈(－3，0]时，f(x)＝－x－1，当x∈(0，2]时，f(x)＝log2x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 018)的值等于________．

15．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b2，则函数f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2，2]的最大值等于________．

16．已知函数f(x)＝的图象上有两对关于y轴对称的点，则实数k的取值范围是________．