【历年真题】2022年唐山迁安市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ）（含答案详解）

2022年唐山迁安市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ）

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、在，，，中，最大的是（    ）

A． B． C． D．

2、如图，将三角形绕点A旋转到三角形，下列说法正确的个数有（    ）

（1）；（2）；（3）；（4）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、在中，负数共有（    ）个.

A．4 B．3 C．2 D．1

4、下面几何体是棱柱的是（         ）

A． B． C． D．

5、如图所示，AB，CD相交于点M，ME平分，且，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6、计算3.14-(-π)的结果为(   ) ．

A．6.28 B．2π C．3.14-π D．3.14+π

7、有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　）

A． B．

C． D．

8、已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2

9、如图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数，，5，现在点C不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（    ）

A．点A B．点B C．同时到达 D．无法确定

10、已知∠A与∠B的和是90°，∠C与∠B互为补角，则∠C比∠A大（　　）

A．180° B．135° C．90° D．45°

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为________cm，面积为________ .

2、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________．

3、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为________．

4、边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为__．

5、妈妈用10000元钱为小明存了6年期的教育储蓄，6年后能取得11728元，这种储蓄的年利率为________%．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、以下表格是某区一户人家2021年11月份、12月份两次缴纳家庭使用自来水水费的回执，已知污水费、水资源费等都和用水量有关，根据表中提供的信息回答下列问题：

表1：

表2：

（1）根据表1可知，污水费每吨      元，水资源费每吨      元；

（2）请写出表2中a＝      ，b＝      ，c＝      ；

（3）若该用户某个月份缴纳该项费用回执中合计是89元，则该用户这个月共消耗自来水多少吨？

2、在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m﹣n|．例如：在数轴上，表示数﹣3与2的点之间的距离是5＝|﹣3﹣2|，表示数﹣4与﹣1的点之间的距离是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述结论解决如下问题：

（1）若|x﹣5|＝3，求x的值；

（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），点C表示的数为﹣2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．

3、如图是一座抛物线形的拱桥，拱桥在竖直平面内，与水平桥相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为拱桥底部的两点，DEAB．

（1）以C为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，求出此时抛物线的解析式．（忽略自变量取值范围）

（2）若DE＝48m，求E点到直线AB的距离．

4、对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得 ，则称点P是“点M到点N的k倍分点”．

例如：如图，点Q1，Q2，Q3在同一条直线上，    Q1Q2=3，Q2Q3=6，则点Q1是点Q2到点Q3的 倍分点，点Q1是点Q3到点 Q2的3倍分点．

已知：在数轴上，点A，B，C分别表示-4，-2，2．

（1）点B是点A到点C的______倍分点，点C是点B到点A的______倍分点；

（2）点B到点C的3倍分点表示的数是______；

（3）点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围．

5、已知关于x的两个多项式A＝x2－8x＋3．B＝ax－b，且整式A＋B中不含一次项和常数项．

（1）求a，b的值；

（2）如图是去年2021年3月份的月历．用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15．现在移动十字方框使其履盖的5个数之和等于9a＋6b，则此时十字方框正中心的数是 _____ ．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据绝对值及乘方进行计算比较即可．

【详解】

，，，，

，，，中，最大的是．

故选：B．

【点睛】

本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2、C

【分析】

图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，根据旋转的性质解答．

【详解】

解：据旋转的性质，可知：，故（1）错误；

，故（2）正确；

，故（3）正确；

，故（4）正确．

故选：C．

【点睛】

此题考查旋转的性质：图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键．

3、A

【分析】

首先将各数化简，然后根据负数的定义进行判断．

【详解】

解：∵-（-8）=8，，，-|-1|=-1，-|0|=0，，

∴负数共有4个．

故选A．

【点睛】

此题考查的知识点是正数和负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．负数是指小于0的数，注意0既不是正数，也不是负数．

4、A

【分析】

根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答．

【详解】

解：A、符合棱柱的概念，是棱柱．

B、是棱锥，不是棱柱；

C、是球，不是棱柱；

D、是圆柱，不是棱柱；

故选A．

【点睛】

本题主要考查棱柱的定义．棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等．

5、C

【分析】

先求出，再根据角平分线的性质得到，由此即可求解．

【详解】

解：∵，，

∴，

∵ME平分，

∴，

∴

故选C．

【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

6、D

【分析】

根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【详解】

解： 3.14-(-π)= 3.14+π．

故选：D．

【点睛】

本题考查减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

7、A

【详解】

【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．

【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，

假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，

故A选项错误，符合题意，

故选A．

【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．

8、D

【分析】

解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.

【详解】

=1，

解得：x=m﹣3，

∵关于x的分式方程=1的解是负数，

∴m﹣3＜0，

解得：m＜3，

当x=m﹣3=﹣1时，方程无解，

则m≠2，

故m的取值范围是：m＜3且m≠2，

故选D．

【点睛】

本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键．

9、A

【分析】

先分别计算出点A与点C之间的距离为10，点B与点C之间的距离为8.5，再分别计算出所用的时间．

【详解】

解：点A与点C之间的距离为：，

点B与点C之间的距离为：，

点A以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；

同时点B以每秒个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；

故先到达点C的点为点A，

故选：A．

【点睛】

本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点A与点C，点B与点C之间的距离．

10、C

【分析】

根据补角的定义进行分析即可.

【详解】

解：∵∠A+∠B＝90°，∠B+∠C＝180°，

∴∠C﹣∠A＝90°，

即∠C比∠A大90°，

故选C．

【点睛】

考核知识点：补角.理解补角的数量关系是关键.

二、填空题

1、 

【详解】

试题解析：由勾股定理得，

直角三角形的斜边长=cm；

直角三角形的面积=cm2．

故答案为．

2、三角形的稳定性

【详解】

一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．

故应填：三角形的稳定性

3、

【分析】

根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数．

【详解】

最大扇形的圆心角的度数=360°×=200°．

故答案为200°．

【点睛】

本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

4、70

【分析】

直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可．

【详解】

解：依题意：2a+2b=14，ab=10，

则a+b=7

∴a2b+ab2=ab（a+b）=70；

故答案为：70

【点睛】

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a+b和ab的值是解题关键．

5、2.88

【分析】

先设出教育储蓄的年利率为x，然后根据6年后总共能得本利和11728元，列方程求解．

【详解】

解析：设年利率为，则由题意得，

解得．

故答案为：

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

三、解答题

1、

（1）

（2），，

（3）该用户这个月共消耗自来水30吨.

【分析】

（1）由污水费除以用水的数量可得污水费的单价，由水资源费除以用水的数量可得水资源费的单价；

（2）由本月指数减去上月指数可得用水量，由用水数量乘以污水费的单价可得污水费用，再把污水费，水资源费，垃圾费，水费相加即可得到的值；

（3）设该用户这个月共消耗自来水吨，再由污水费，水资源费，垃圾费，水费之和为89列方程解方程即可.

（1）

解：由表1可得：污水费每吨（元），水资源费每吨（元），

故答案为：

（2）

解：用水量（吨），

污水费（元），

总费用（元）.

故答案为：

（3）

解：设该用户这个月共消耗自来水吨，则

整理得：

解得：

答：设该用户这个月共消耗自来水吨.

【点睛】

本题考查的是有理数的加减乘除运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意列出运算式，确定相等关系列方程是解本题的关键.

2、

（1）x＝8或x＝2

（2）a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8

【分析】

（1）根据两点间的距离公式和绝对值的意义，可得答案；

（2）分类讨论：①C是AB的中点，②当点A为线段BC的中点，③当点B为线段AC的中点，根据线段中点的性质，可得答案．

（1）

解：因为|x﹣5|＝3，

所以x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3，

解得x＝8或x＝2；

（2）

因为|a﹣b|＝6（b＞a），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧．

①当点C为线段AB的中点时，

如图1所示，．

∵点C表示的数为﹣2，

∴a＝﹣2﹣3＝﹣5，b＝﹣2+3＝1．

②当点A为线段BC的中点时，

如图2所示，AC＝AB＝6．

∵点C表示的数为﹣2，

∴a＝﹣2+6＝4，b＝a+6＝10．

③当点B为线段AC的中点时，

如图3所示，BC＝AB＝6．

∵点C表示的数为﹣2，

∴b＝﹣2﹣6＝﹣8，a＝b﹣6＝﹣14．

综上，a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8．

【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，以及一元一次方程的应用，注意数轴上到一点距离相等的点有两个，分类讨论是解（2）题关键．

3、

（1）

（2）7

【分析】

（1）以中点为原点，建立平面直角坐标系，设，将点代入，待定系数法求解析式即可；

（2）令，代入求得，即可求得E点到直线AB的距离．

（1）

解：如图，

C到AB的距离为9m，AB＝36m，

设抛物线解析式为

将点代入得

解得

（2）

DE＝48m，

则

则

求E点到直线AB的距离为7

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，掌握二次函数的性质是解题的关键．

4、

（1）；

（2）1或4

（3）-3≤x≤5

【分析】

（1）根据“倍分点”的定义进行判断即可；

（2）根据“倍分点”的定义进行解答；

（3）根据“倍分点”的定义，分两种情况列出关于x的一元一次方程，解得x的值即可；

（1）

解：由题意得，AB=2，BC=4，AC=6

∴AB=BC，BC=AC

∴点B是点A到点C的倍分点，点C是点B到点A的倍分点；

故答案为：；

（2）

解：设3倍分点为M，则BM=3CM，

若M在B左侧，则BM＜CM，不成立；

若M在BC之间，则有BM+CM=BC=4,

∵BM=3CM

∴4CM=4,

CM=1

∴M点为1；

若M在C点右侧，则有BC+CM=BM

∵BM=3CM,BC=4

∴CM=2

所以M点为4

综上所述，点B到点C的3倍分点表示的数是1或4；

故答案为：1或4

（3）

解：当2倍分点为B时，x取得最小值，

此时AB=2(-2-x)=2

解得：x=-3

当2倍分点为C点且D点在C点右侧时，x取得最大值

此时AC=2(x-2)=6

解得x=5

所以-3≤x≤5；

【点睛】

本题主要考查两点间的距离，一元一次方程的应用，注意分类讨论的思想是解题的关键．

5、（1）a＝8，b＝3；（2）18

【分析】

（1）把A与B代入A+B中，去括号合并后由结果不含一次项与常数项求出a与b的值即可；

（2）设十字方框正中心的数是m，根据题意列出方程，解方程即可．

【详解】

解：（1）∵A＝x2－8x＋3．B＝ax－b，

∴A+B＝x2－8x＋3+ ax－b＝x2+（-8+a）x-b+3，

由结果中不含一次项和常数项，得到-8+a＝0，-b+3＝0，

解得：a＝8，b＝3；

（2）设十字方框正中心的数是m，则它上面的数为m-7，它下面的数为m+7，它左面的数为m-1，它右面的数为m+1，列方程得，

，

∵a＝8，b＝3；

∴，

解得，；

故答案为：18

【点睛】

本题考查了整式的运算和一元一次方程的应用，解题关键是明确不含某项是只该项的系数为0，找出日历中数字关系，列出方程．