沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试同步测试题

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图定向练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（　　）

A． B． C． D．

2、下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（    ）

A． B． C． D．

3、如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的主视图和俯视图，那么这个几何体最少需要用（　　）个小正方体

A．12 B．11 C．10 D．9

4、如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ）

A． B． C． D．

5、如图所示，沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，则它的左视图是（    ）

A． B．

C． D．

6、如图所示，两个几何体各由4个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，可以得到的正确结论是（  ）

A．主视图不同

B．左视图不同

C．俯视图不同

D．主视图、左视图和俯视图都不相同

7、下面的三视图所对应的几何体是（　　）

A．  B． 

C．  D．

8、下列物体的左视图是圆的为（    ）

A．足球  B． 水杯 

C． 圣诞帽  D． 鱼缸

9、如图所示，该几何体的俯视图是

A．  B．

C．  D．

10、如图，由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用 ___个小立方块搭成的．

2、找出与图中几何体对应的从三个方向看到的图形，并在横线上填上对应的序号．

——————                      ——————

——————                      ——————

3、某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：_________．

4、若干个小正方体组成一个几何体，从正面和左面看都是如图所示的图形， 则需要这样小正方体至少______块．

5、一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图写出是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为____

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、图①是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体从左边看和从上面看得到的图形．

2、根据要求完成下列题目．

（1）图中有_____块小正方体．

（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）．

（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要____个小正方体，最多要____个小正方体．

3、如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；

4、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的．

（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成；

（2）画出该几何体的三个视图．

（3）若每个小正方体的边长为1cm，则这个几何体的表面积为　     　cm2

5、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断．

【详解】

A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．

B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．

C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意．

D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】

此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

2、D

【分析】

根据主视图和俯视图是分别从物体正面和上面看到的图形，逐项分析即可．

【详解】

解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；

B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，故B选项不合题意；

C、三棱柱主视图是一行两个矩形且公共边是虚线，俯视图是三角形，故C选项不合题意；

D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查简单几何体的三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

3、D

【分析】

根据几何体的主视图和俯视图可得：该几何体由3层组成，最底层至少6个小正方体；第二层2个小正方体；最高层1个小正方体，即可求解．

【详解】

解：根据几何体的主视图和俯视图得：该几何体由3层组成，最底层至少6个小正方体；第二层2个小正方体；最高层1个小正方体；

∴这个几何体最少需要用个小正方体．

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的特征是解题的关键．

4、A

【分析】

从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出左视图图形即可．

【详解】

从左面看所得到的图形为A选项中的图形．

故选A

【点睛】

本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．

5、C

【分析】

根据从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，由此求解即可

【详解】

解：由题意得：从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义．

6、C

【分析】

根据几何体的三视图特征进行判断即可．

【详解】

解：观察两个几何体的三视图，

则知：主视图相同，左视图相同，俯视图不同，

故选项A、B、D错误，选项C正确，

故选：C．

【点睛】

本题考查几何体的三视图，理解三视图的意义是解答的关键．

7、C

【分析】

根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案．

【详解】

解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：

与之相对应的C选项，

故选：C．

【点睛】

本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．

8、A

【分析】

根据左视图是指从物体左面向右面正投影得到的投影图，即可求解．

【详解】

解：A、左视图为圆，故本选项符合题意；

B、左视图为长方形，故本选项不符合题意；

C、左视图为三角形，故本选项不符合题意；

D、左视图为长方形，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．

9、D

【分析】

根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．

【详解】

解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．

10、A

【分析】

从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，从而可以得到左视图.

【详解】

解：从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，

所以一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是A选项中的图形，

故选A

【点睛】

本题考查的是三视图，掌握“三视图中的左视图”是解本题的关键，注意的是能看到的棱要以实线来体现，看不见的棱要以虚线来体现.

二、填空题

1、6

【分析】

根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．

【详解】

解：从正面看至少有三个小立方体且有两层；从上面看至少有五个小立方体，且有两列；

∴只需要保证从正面看的上面一层有一个，从上面看有五个小立方体即可满足题意，

∴最少是用6个小立方块搭成的，

故答案为：6．

【点睛】

此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

2、③①④②

【分析】

在正面得到由前到后观察物体的视图叫主视图，在水平面得到由上到下观察物体的视图叫俯视图，在侧面得到由左到右观察物体的视图叫左视图，根据三视图的定义求解即可．

【详解】

根据三视图的定义可知：第一个三视图所对应的几何体为③；

第二个三视图所对应的几何体为①；

第三个三视图对应的几何体为④；

第四个三视图对应的几何体为②；

故答案为：③①④②．

【点睛】

本题考查三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．

3、圆柱

【分析】

根据三视图的定义求解即可．

【详解】

解：圆柱的主视图是矩形，

故答案为：圆柱．

【点睛】

本题考查三视图，解题的关键是掌握三视图的定义．

4、5

【分析】

画出最少时俯视图即可解决问题．

【详解】

解：观察主视图和左视图可知这个几何体的小正方体的个数最少时，俯视图如图所示．

2+1+2=5，

故答案为5．

【点睛】

本题考查了三视图．从正面看，所得到的图形是主视图；从左面看，所得到的图形是左视图；从上面看，所得到的图形是俯视图．

5、8

【分析】

根据三视图还原简单几何体，由主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；由左视图可知左侧两，右侧一层，即可计算出小正方体的最少块数．

【详解】

解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；

由左视图可知左侧两，右侧一层，所以图中的小正方体最多5+3＝8块．

故答案为8

【点睛】

本题主要考查了三视图，明确三视图的定义以及由三视图还原几何体的法则是解题关键．

三、解答题

1、见解析

【分析】

由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．

【详解】

解：如图所示，

【点睛】

本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．

2、（1）6；（2）见解析；（3）5,7

【分析】

（1）根据图形知图形的层数及各层的块数，相加即得；

（2）根据三视图的画法解答；

（3）最少时只能将竖列的两个的最上一个去掉，最多时在两个的最上加一个．

【详解】

解：由图知，图形共有3层，最下层有3块小正方体，中间一层有2块，最上一层有1块，

∴图中共有1+2+3=6块小正方体，

故答案为：6；

（2）如图：

（3）如图，用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个，最多需要7个，

故答案为：5,7．

【点睛】

此题考查画小正方体构成的立体图形的三视图，数小正方体的个数，正确掌握立体图形的三视图的画法是解题的关键．

3、见解析

【分析】

根据三视图的含义，分别画出从正面，从左面，从上面看到的平面图形即可.

【详解】

解：如图，主视图，左视图，俯视图如下：

【点睛】

本题考查的是画简单组合体的三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

4、（1）7；（2）见解析；（3）

【分析】

（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，即可求解；

（2）根据几何体的三视图的画法，画出图形，即可求解；

（3）根据几何体的表面积公式，即可求解．

【详解】

解：（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，

∴这个几何体由4+2+1=7个小正方体组成；

（2）该几何体的三个视图如图所示：

（3）根据题意得：这个几何体的表面积为

．

【点睛】

本题主要考查了画几何体的三视图，求几何体的表面积，熟练掌握几何体三视图的特征是解题的关键．

5、见解析

【分析】

根据立方体的三视图解答．

【详解】

解：如图：

【点睛】

此题考查立体图形的三视图画法，正确掌握画立体图形的方法及掌握立体图形的特点是解题的关键．