2022届高考物理选择题专题强化训练：第一宇宙速度（环绕速度）(北京使用)

这是一份2022届高考物理选择题专题强化训练：第一宇宙速度（环绕速度）(北京使用)，共12页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共19小题；共76分）
1. 关于宇宙速度，下列说法正确的是
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度
B. 第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C. 第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
D. 第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度

2. 已知第一宇宙速度为 7.9 km/s，如果一颗人造卫星距地面的高度为 3 倍地球半径，它的运行速度是
A. 17.8 km/s B. 7.9 km/s C. 3.95 km/s D. 1.98 km/s

3. 2013 年 6 月 20 日上午 10 时，我国首次太空授课在“神舟十号”飞船中由女航天员王亚平执教，在太空中王亚平演示了一些奇特的物理现象，授课内容主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点.如图所示是王亚平在太空舱中演示的悬浮的水滴.关于悬浮的水滴，下列说法正确的是
A. 环绕地球运行时的线速度一定大于 7.9 km/s
B. 水滴处于平衡状态
C. 水滴处于超重状态
D. 水滴处于失重状态

4. 人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动时
A. 卫星上物体不再受到重力作用
B. 卫星在轨道上运行的线速度应大于第一宇宙速度
C. 卫星在轨道上运行的线速度不可能大于第一宇宙速度
D. 同步卫星的轨道可通过北京的上空

5. 欧洲天文学家发现了可能适合人类居住的行星“格里斯 581 c”。该行星的质量是地球的 m 倍直径是地球的 n 倍。设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度分别为 v1 、 v2，则 v1v2 的比值为
A. mn3 B. mn C. m3n D. mn

6. 2008 年我国绕月探测工程“媳娥一号”取得圆满成功。已知地球的质量 M1 约为 5.97×1024 kg，其半径 R1 约为 6.37×103 km；月球的质量 M2 约为 7.63×1022 kg，其半径 R2 约为 1.74×103 km，地球上的第一宇宙速度为 7.9 km/s，那么由此估算月球上的第一宇宙速度最接近于
A. 1.7 km/s B. 3.7 km/s C. 5.7 km/s D. 9.7 km/s

7. “嫦娥一号”成功发射后，探月成为同学们的热门话题。一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度 v0 竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度 h，已知月球的半径为 R，便可测算出绕月卫星的环绕速度。按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为
A. v02hR B. v0h2R C. v02Rh D. v0R2h

8. 在某星球表面以初速度 v0 竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为 H，已知该星球的直径为 D，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为
A. v02HD B. v02DH C. v0D2H D. v0DH

9. 火星和地球绕太阳运行的轨道可近似视为圆形，若已知火星和地球绕太阳运行的周期之比，则由此可求得
A. 火星和地球受到太阳的万有引力之比
B. 火星和地球绕太阳运行速度大小之比
C. 火星和地球表面的重力加速度之比
D. 火星和地球的第一宇宙速度之比

10. 一物体在某行星的赤道上随该行星自转时受到该行星对它的万有引力是它重力的 1.04 倍，已知该行星自转的周期为 T，行星的半径为 R。把该行星看成一个均匀球体，则该行星的第一宇宙速度为
A. 2πRT B. 4πRT C. 10πRT D. 25πRT

11. 已知地球的质量约为火星质量的 10 倍，地球的半径约为火星半径的 2 倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为
A. 3.5 km/s B. 5.0 km/s C. 17.7 km/s D. 35.2 km/s

12. 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为 F1，向心加速度为 a1，线速度为 v1，角速度为 ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为 F2，向心加速度为 a2，线速度为 v2，角速度为 ω2；地球同步卫星所受的向心力为 F3，向心加速度为 a3，线速度为 v3，角速度为 ω3；地球表面重力加速度为 g，第一宇宙速度为 v。若三者质量相等，则
A. F1=F2>F3 B. a1=a2=g>a3 C. v1=v2=v>v3 D. ω1=ω3<ω2

13. 2014 年 9 月 4 日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将创新一号 04 星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。此次任务还同时搭载发射了一颗灵巧通信试验卫星。该通信卫星未发射时在地球赤道上随地球自转时的线速度为 v1 、加速度为 a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为 v2 、加速度为 a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为 v3 、加速度为 a3。则 v1 、 v2 、 v3 和 a1 、 a2 、 a3 的大小关系是
A. v2>v3>v1 ， a2>a3>a1 B. v3>v2>v1 ， a2>a3>a1
C. v2>v3=v1 ， a2=a1>a3 D. v2>v3>v1 ， a3>a2>a1

14. 嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走．我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月．若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为 h 的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为 T .若以 R 表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则
A. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为 2πRT
B. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为 4π2(R＋h)3R2T2
C. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为 2πRTR+hR
D. 月球的平均密度为 2πGT2

15. 2013 年 12 月 2 日，我国第三颗探月卫星“嫦娥三号”搭乘“长征三号乙”火箭发射升空。已知月球半径为地球半径 R 的 14，月球表面重力加速度大小为地球表面重力加逮度 g 大小的 16 地球的第一宇宙速度为 v1，“嫦娥三号”总质量为 m，环月运行为圆周运动，则在环月过程中“嫦娥三号”的动能可能为
A. mv1224 B. mv1236 C. mv1242 D. mv1250

16. 【 2015 朝阳一模 20 】第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的 2 倍，这个关系对其他天体也是成立的。有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞。已知光在真空中传播的速度为 c，太阳的半径为 R，太阳的逃逸速度为 c500。假定太阳能够收缩成半径为 r 的黑洞，且认为质量不变，则 Rr 应大于
A. 500 B. 5002 C. 2.5×105 D. 5.0×105

17. 为纪念伽利略将望远镜用于天文观测 400 周年，2009 年被定为以‘‘探索我的宇宙’’为主题的国际天文年。我国发射的‘‘嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月运行，完成了既定任务，于 2009 年 3 月 1 曰 16 时 13 分成功撞月。如图为‘‘嫦娥一号’’卫星撞月的模拟图，卫星在控制点 ① 开始进入撞月轨道假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为 R，周期为 T，引力常量为 G。根据题中信息，以下说法正确的是
A. 可以求出月球表面的重力加速度
B. 可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C. “嫦娥一号”卫星在控制 ① 点处应减速
D. “嫦娥一号”在地面的发射速度大于 11.2 km/s

18. 我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥 1 号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球质量约为地球质量的 181，月球的半径约为地球半径的 14，地球上的第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速度约为
A. 0.4 km/s B. 36 km/s C. 11 km/s D. 1.8 km/s

19. 假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体，设想以地心为圆心、半径为 r 处开凿一圆形隧道，在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图所示。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，地球的第一宇宙速度为 v1，小球的线速度为 v2，则 v1v2 等于
​
A. rRB. r2R2C. RrD. R2r2

二、双项选择题（共9小题；共36分）
20. 关于第一宇宙速度，下列说法正确的是
A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B. 它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度
C. 它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D. 它是人造卫星发射时的最大速度

21. 关于第一宇宙速度，下列说法正确的是
A. 第一宇宙速度大小约为 11.2 km/s
B. 第一宇宙速度是人造卫星绕地球做圆周运动的最小环绕速度
C. 第一宇宙速度是人造卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度
D. 第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度

22. 在地面附近以不同的发射速度发射人造卫星，下列关于其运行轨道的说法正确的是
A. 发射速度为 7.9 km/s 时，物体只能在地球表面附近做匀速圆周运动
B. 发射速度为 7.9 km/s 时，物体可以在远离地球 6000 km 的高空做匀速圆周运动
C. 发射速度为 8.9 km/s 时，物体可能在地球表面附近做匀速圆周运动
D. 发射速度为 8.9 km/s 时，物体可以围绕地球做椭圆运动

23. 下列说法正确的是
A. 第一宇宙速度是从地面上发射人造地球卫星的最小发射速度
B. 第一宇宙速度是在地球表面附近环绕地球运转的卫星的最大速度
C. 第一宇宙速度是同步卫星的环绕速度
D. 卫星从地面发射时的发射速度越大，则卫星距离地面的高度就越大，其环绕速度则可能大于第一宇宙速度

24. 以下关于宇宙速度的说法中正确的是
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度
B. 第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
C. 人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度
D. 地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚

25. 下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是
A. 第一宇宙速度 v1=7.9 km/s，第二宇宙速度 v2=11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于 v1，小于 v2
B. 美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度
C. 第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度
D. 第一宇宙速度 7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度

26. 如图所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图，以不同速度抛出的物体分别沿 a 、 b 、 c 、 d 轨迹运动，其中 a 是一段曲线，b 是贴近地球表面的圆，c 是椭圆，d 是双曲线的一部分。已知引力常量为 G 、地球质量为 M 、半径为 R 、地球附近的重力加速度为 g。以下说法中正确的是
A. 沿 a 运动的物体初速度一定小于 gR
B. 沿 b 运动的物体速度等于 GMR
C. 沿 c 运动的物体初速度一定大于第二宇宙速度
D. 沿 d 运动的物体初速度一定大于第三宇宙速度

27. 为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的 12，质量是地球质量的 19，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是 g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是 h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是
A. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的 49
B. 火星表面的重力加速度是 23g
C. 火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 23
D. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是 32h

28. 一颗人造地球卫星以初速度 v 发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增为 2v，则该卫星可能
A. 绕地球做匀速圆周运动
B. 绕地球运动，轨道变为椭圆
C. 不绕地球运动，成为太阳系的人造行星
D. 挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙去了

三、多项选择题（共2小题；共8分）
29. 经过探测，月球质量是地球质量的 1a，月球的半径是地球半径的 1b。假设月球上空高 h 处有一质量为 m1 的物体自由下落，它落到月球表面所需要的时间是 t1。在地球上空高 H=ch 处有一质量为 m2 的物体自由下落，它落到地球表面所需要的时间是 t2。则下列说法正确的是
A. 月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比 v2:v1=b:a
B. 月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比 g月:g地=b2:a
C. 物体落到月球表面与落到地球表面所需要的时间之比 t1:t2=a:bc
D. 月球的密度与地球的密度之比 ρ月:ρ地=b2:a

30. 已知地球半径为 R，质量为 M，自转角速度为 ω，地面重力加速度为 g，万有引力常量为 G，地球同步卫星的运行速度为 v，则第一宇宙速度的值可表示为
A. Rg B. v3ωR C. GMR D. ωR
答案
第一部分
1. A
【解析】（2014 吉林四平模拟）
第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A 对，B 错；
​第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，C 错；
​第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D 错。
2. C
3. D
【解析】悬浮水滴的速度等于“神舟十号”运行的线速度，而“神舟十号”的运行速度小于 7.9 km/s，选项 A 错误；
地球对水滴的万有引力充当了水滴绕地球做圆周运动的向心力，水滴处于失重状态，选项 D 正确，选项 BC 错误.
4. C
5. D
6. A
【解析】第一宇宙速度等于卫星的轨道半径与中心天体的半径相等时的速度，根据牛顿第二定律有 GMmR2=mv2r，由此得第一宇宙速度 v=GMR，即 v∝MR。设地球卫星的第一宇宙速度为 v1，月球卫星的第一宇宙速度为 v2，则有 v1v2=M1M2×R2R1=5.79×10247.36×1022×1.74×1036.37×103=4.64，因 v1=7.9 km/s，v2=v14.64，解得 v2≈1.7 km/s，可知A正确。
7. D
【解析】在月球表面以初速度 v0 竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度 h，则可以算出月球表面的重力加速度 g=v022h，则在近月表面飞行时 mg=mv2R, 求出 v=v0R2h，D项正确。
8. B
【解析】因为物体做竖直上抛运动，根据其运动规律有，上升的最大高度 H=v022g 得到星球表面的重力加速度 g=v022H
当“近地”卫星绕该星球做圆周运动时，轨道半径 R=D2，此时重力提供卫星的向心力有：mg＝mv2R
∴v＝gR＝v022H×D2=v02DH，选项B正确。
9. B
【解析】由于无法知道火星和地球的质量之比，故不能计算出火星和地球所受太阳的万有引力之比，故A错误；
根据圆周运动知识得：v=2πrT，由于已知火星和地球绕太阳运动的周期之比，又 T=2πr3GM，进而知道火星和地球到太阳的距离之比，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，故B正确；
忽略球体自转的影响，万有引力和重力相等，即：GMmR2=mg，得 g=GMR2，由于不知道星球的半径之比，故不可以求得火星和地球表面的重力加速度之比，故C错误；
根据万有引力提供向心力得：GMmR2=mv2R，即 v=GMR，由于不知道星球的半径之比，故不可以求得火星和地球的第一宇宙速度之比，故D错误.
10. C
11. A
【解析】 M地=10M火，R地=2R火，由万有引力提供向心力 GMmR2=mv2R，可得 v=GMR，即 v火v地=M火R地M地R火=15，因为地球的第一宇宙速度为 v地=7.9 km/s，所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率 v火≈3.5 km/s，选项A正确。
12. D
【解析】根据题意三者质量相等，轨道半径 r1=r2物体 1 与人造卫星 2 比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故 F1由选项A的分析知道向心力 F1由A选项的分析知道向心力 F1同步卫星与地球自转同步，故 T1=T3，根据周期公式 T=2πr3GM 可知，卫星轨道半径越大，周期越大，故 T3>T2，再根据 ω=2πT，有 ω1=ω3<ω2，故D正确。
13. A
【解析】卫星放在地球赤道上随地球自转时的角速度与同步卫星的角速度相等，v3>v1；在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为 v2 大于同步卫星运动的线速度 v3，所以 v2>v3>v1。由万有引力定律和牛顿运动定律可知，a2>a3>a1，所以选项A正确。
14. B
【解析】“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径 r=R+h，则线速度 v=2π(R＋h)T，A错误．由 GMm(R＋h)2=m4π2T2(R+h)，GMmR2=mg月，可得物体在月球表面自由下落的加速度 g月=4π2(R+h)3R2T2，B正确．因月球上卫星的最小发射速度为最大环绕速度，有 GMm卫R2=m卫v2R，又 GMm(R＋h)2=m4π2T2(R+h)，可得 v=2π(R＋h)TR+hR，C错误．由 GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h)，ρ=MV，V=43πR3，可得月球的平均密度 ρ=3π(R＋h)3GT2R3，D错误．
15. D
【解析】由 mg月=mv2r 可知月球的第一宇宙速度 v=g月r=g6×R4=612v1，这是最大环绕速度，所以在环月过程中“嫦娥三号“的动能 Ek≤12mv2=mv1248，即D对。
16. C
【解析】太阳收缩成半径为 r 的黑洞后 GMmr2=mv12r，解得 v1=GMr，其逃逸速度为 v2=2v1=2GMr，由题意可知：2GMr>c；对太阳来说 2GMR=c500，联立两式可得：Rr>2.5×105，故选C.
17. C
【解析】根据 Gm1m2R2=m24π2T2R，已知卫星的 T 、 R 引力常量 G，可以求月球的质量 m1；因为不知道月球半径，所以无法求出月球表面的重力加速度，A项错误；因为不知道“嫦娥一号”卫星的质量，故无法知道月球对“嫦娥一号”卫星的引力，B项错误；在控制点 ①，卫星要做向心运动，故需要减速，C项正确；11.2 km/s 是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力的束缚成为太阳的人造行星的最小发射速度，而“嫦娥一号”卫星并不能脱离地球引力的范围，故其发射速度小于 11.2 km/s，D项错误。
18. D
【解析】设地球质量、半径分别为 M 、 R，月球质量、半径分别为，则 m=M81，r=14R。在星体表面，物体的重力近似等于万有引力，若物体质量为 m0，则 GMm0R2=m0g，即 GM=gR2；在月球表面，满足 Gm=gʹr2，由此可得
gʹ=mR2Mr2g=1681g
地球表面的第一宇宙速度
v1=gR=7.9 km/s
在月球表面，有
vʹ=gʹr=1681g×14R=29gR=29v1≈1.8 km/s
19. C
【解析】（2014 云南昭通模拟）
由 mv2R=GMmR2 得，v=GMR；
​又因 M=43πρR3，得 v=43πGρR2，所以 v∝R，故选项 C 正确。
第二部分
20. B， C
21. C， D
22. A， D
23. A， B
【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运转的最大速度，离地越高，卫星绕地球运转的速度越小.
24. A， C
25. C， D
【解析】根据 v=GMr 可知，卫星的轨道半径 r 越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1=7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；
实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；
美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；
第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项C正确。
26. A， B
【解析】 b 是贴近地球表面的圆，沿此轨迹运动的物体满足 GMmR2=mv2R，解得 v=GMR，或满足 mg=mv2R，解得 v=gR，以上得到的两个速度均为第一宇宙速度，发射速度小于第一宇宙速度则不能成为人造卫星，如 a，故选项A、B正确；发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，卫星的轨道为椭圆，如 c，故选项C错误；发射速度大于第二宇宙速度，轨迹将不闭合，发射速度大于第三宇宙速度，轨迹也不闭合，故 d 轨迹不能确定其发射速度是否大于第三宇宙速度，选项D错误。
27. A， C
【解析】当我国宇航员王跃在地球表面时，根据万有引力定律及牛顿第二定律可得 GMmr2=mg=ma=mv2r，同理可得王跃在火星表面时 Fʹ万=GMʹmrʹ2=mgʹ=maʹ=mvʹ2rʹ，可得王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的 49，选项A正确；火星表面的重力加速度是 gʹ=49g，选项B错误；火星的第一宇宙速度 vʹ=MʹrMrʹv=23v，故选项C正确；由 0−v2=−2gh 可得王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度 hʹ=ggʹh=94h，选项D错误。
28. C， D
【解析】以初速度 v 发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度 v 一定大于第一宇宙速度 7.9 km/s；当以 2v 速度发射时，发射速度一定大于 15.8 km/s，已超过了第二宇宙速度 11.2 km/s，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳运行，或者飞到太阳系以外的空间去了，故选项C、D正确
发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置时的初速度，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度，即最小发射速度是 7.9 km/s；若要发射一颗轨道半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于 7.9 km/s。可见，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。
运行速度是指卫星在进入运行轨道后绕地球运行时的线速度。当卫星“贴着”地面（即近地）飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度，所以最大运行速度是 7.9 km/s。
第三部分
29. A， B， C
【解析】对地球的近地卫星有 GM地mR地2=mv12R地，即地球的第一宇宙速度 v1=g地R地，对月球的近地卫星有 GM月mR月2=mv22R月，即月球的第一宇宙速度 v2=g月R月，所以 v2:v1=g月R月:g地R地=b:a，即A正确；月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比 g月g地=M月R地2M地R月2=b2a，所以B正确；由 h=12gt2得t=2hg，即物体落到月球表面与落到地球表面所需要的时间之比 t1:t2=a:bc，C正确；月球的密度与地球的密度之比 ρ月:ρ地=M月43πR月3:M地43πR地3=b3:a，D错误。
30. A， B， C
【解析】第一宇宙速度等于近地卫星运行的速度，由 mg=GMmR2=mv12R，解得第一宇宙速度 v1=gR=GMR ，A 、C 项正确；
对同步卫星，设运行半径为 r，由 v=ωr ， GMmr2=mv2r, 结合 GMmR2=mv12R 得 v1=v3ωR ，B 项正确.