2022届高考物理选择题专题强化训练：功能关系 机械能守恒定律及其应用(北京使用)

这是一份2022届高考物理选择题专题强化训练：功能关系 机械能守恒定律及其应用(北京使用)，共11页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共25小题；共100分）
1. 下列说法中正确的是
A. 如果一个系统的合外力为零，则系统的机械能一定守恒
B. 一对作用力与反作用力总是一个做正功，一个做负功
C. 如果一个系统的动量守恒，则系统的机械能不一定守恒
D. 如果一个系统的合外力做功为零，则系统的动量一定守恒

2. 质量为 m 的滑块，沿着高为 h 、长为 l 的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑到底端的过程中，以下说法中不正确的是
A. 滑块的机械能减少了 mghB. 重力对滑块所做的功为 mgh
C. 滑块克服阻力所做的功为 mghD. 滑块动能的变化量为 mgh

3. 如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于 O 点。开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度 v0 击中砂袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为 m，砂袋质量为 5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中砂袋后漏出的砂子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为 g。下列说法中正确的是
A. 弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变
B. 弹丸打入砂袋过程中，机械能守恒
C. 弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为 mv0272
D. 砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为 v0272g

4. 如图所示，闭合金属铜环从高为 h 的曲面落下，沿曲面的另一侧上升，设闭合环初速度为零，不计摩擦，则
A. 若是匀强磁场，环上升的高度小于 h
B. 若是匀强磁场，环上升的高度大于 h
C. 若是非匀强磁场，环上升的高度等于 h
D. 若是非匀强磁场，环上升的高度小于 h

5. 如图所示，在 O 点正下方有一个具有理想边界的方形磁场，铜球在 A 点由静止释放，向右摆到最高点 B，不考虑空气及摩擦阻力，则下列说法正确的是
A. A 、 B 两点在同一水平面上B. A 点高于 B 点
C. A 点低于 B 点D. 铜球将做等幅摆动

6. 质量为 m 的物体以加速度 a=2g 由静止开始竖直向下运动，下列说法中正确的是
A. 下落 h 后，物体的机械能增加 mgh
B. 下落 h 后，物体的重力势能减少 2mgh
C. 下落 h 后，物体的重力势能减少 mgh
D. 下落 h 后，物体的动能增加 2mgh

7. 一个系统的机械能减小了，究其原因，下列推测中正确的是
A. 可能是克服重力做了功B. 可能是克服摩擦阻力做了功
C. 一定是系统克服外力做了功D. 一定是向外界传递了能量

8. 质量为 m 的跳水运动员，从离水面 h1 的跳台上，以速度 v 斜向上跳起，跳起的最大高度离跳台 h2，最后以速度 u 进入水中，若不计阻力，以水面为零势能面，则运动员的机械能为
A. 12mu2B. mgh2−mgh1C. 12mv2+mgh2D. 12mv2

9. 物体在平衡力作用下，下列说法中正确的是
A. 机械能一定增大B. 重力势能一定减小
C. 机械能一定不变D. 动能一定不变

10. 你看见过杂技里的蹦床表演吗?演员从高处跳下落在蹦床上又被弹起，在这个过程中，发生的能量转化顺序是
A. 重力势能——动能——弹性势能——动能——重力势能
B. 动能——弹性势能——重力势能
C. 势能——动能——势能——动能
D. 动能——弹性势能——动能——重力势能

11. 如图所示，一个质量为 m 的物体以水平速度 v0 从高为 h 的桌子的边缘抛出，若以抛出点所在的水平面为零势能面，则该物体到达地面时的动能为
A. 12mv02B. 12mv02+mghC. mgh−12mv02D. mgh

12. 一物体以相同速率冲上粗糙情况相同、坡度不同的两斜坡。关于物体冲上斜坡高度的比较，正确的是
A. 物体冲上坡度小的斜坡，上升的高度较大
B. 物体冲上坡度大的斜坡，上升的高度较大
C. 物体冲上斜坡的高度在题设条件下与坡度无关
D. 斜坡表面越光滑，物体冲上两斜坡的高度差越大

13. 如图所示，质量为 m 的小球从长为 l 、倾角为 30∘ 的光滑斜面的顶端自由滑下，当它滑过 2l3 距离时，若以地面为零势能面，该小球的重力势能、动能和机械能分别为
A. 13mgl，23mgl，mglB. 16mgl，13mgl，12mgl
C. 23mgl，13mgl，mglD. 13mgl，16mgl，12mgl

14. 关于机械能守恒，以下说法正确的是
A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B. 外力对物体做功为零时，物体的机械能一定守恒
C. 只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
D. 物体在运动过程中除重力以外还有其他力作用，则物体的机械能一定不守恒

15. 匀速上升的气球，
A. 动能增加，势能增加B. 动能增加，势能减小
C. 动能不变，机械能不变D. 动能不变，机械能增加

16. 在下列各物体的运动过程中，满足机械能守恒条件的是
A. 跳伞运动员在空中匀速下降
B. 用绳拉着一个物体匀速上升
C. 物体以某一初速度沿光滑曲面下滑
D. 小球在竖直平面内做匀速圆周运动

17. 如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在 A 、 B 之间做简谐运动，物体沿 DC 方向由 D 点运动到 C 点（D 、 C 两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能减少了 3.0 J，物体的重力势能增加了 1.0 J，则在这一过程中
A. 物体的动能增加了 4 J
B. 物体经过 D 点时的运动方向是指向平衡位置的
C. D 点的位置一定在平衡位置以上
D. 物体的运动方向可能是向下的

18. 一个质量为 m 的物体，以初速 v0 由地面开始沿光滑斜面向上滑行，当滑到离地高为 h 处时，该物体所具有的机械能为
A. 12mv02+mghB. mghC. 12mv02D. 12mv02−mgh

19. 下列运动中，机械能守恒的是
A. 在空中减速下降的降落伞
B. 沿斜面匀速下滑的木块
C. 在草地上滚动的足球
D. 只在重力作用下，沿着竖直方向下落的钢球

20. 如图，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道，圆心 O 在 S 的正上方，在 O 和 P 两点各有一质量为 m 的小物块 a 和 b，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑，则
A. a 与 b 同时到达 S，它们在 S 点的动量相同
B. a 比 b 先到达 S，它们在 S 点的动量不同
C. b 比 a 先到达 S，它们在 S 点的动量不同
D. a 比 b 先到达 S，它们从各自起点到 S 点的动量的变化相同

21. 如图所示，两个大小相同的小球 A 、 B 用等长的细线悬挂于天花板上，线长为 L，2mA=mB，若将 A 由图示位置静止释放，它将在最低点与 B 球发生正碰，重力加速度为 g，则下列说法正确的是
A. A 下落到最低点时的速度是 2gL
B. 若 A 与 B 发生完全非弹性碰撞，则第一次碰撞时损失的机械能为 13mAgL
C. 若 A 与 B 发生弹性碰撞，则第一次碰撞后 A 上升的最大高度是 29L
D. 若 A 与 B 发生完全非弹性碰撞，则第一次碰撞后 A 上升的最大高度是 29L

22. 矩形滑块由材料不同的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v 水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则子弹整个恰好嵌入，则上述两种情况相比较，说法错误的是
A. 两次子弹动量变化量一样大
B. 两次滑块所受冲量一样大
C. 两次系统产生的热量一样多
D. 子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多

23. “蹦极”是一项刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，图中 a 点是弹性绳的原长位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从 P 点下落到最低点 c 点的过程中
A. 在 a 点时人的速度最大
B. 在 ab 段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C. 在 ab 段人做减速运动
D. 在 c 点，人的速度为零，处于平衡状态

24. 如图所示，固定的水平长直导线 MN 中通有向右的恒定电流 I，矩形线框 ABCD 在导线 MN 的正下方且与 MN 处于同一竖直平面内。线框 ABCD 在外力 F 作用下以恒定的速度竖直向上运动，且运动过程中 AB 边始终平行于 MN，则在 AB 边运动到 MN 所在位置之前的过程中，下列说法正确的是
A. 穿过线框的磁通量保持不变
B. 线框中感应电流的方向始终为 A→B→C→D→A
C. 线框所受安培力的合力方向向下
D. 外力 F 所做的功等于线框增加的机械能

25. 某人将重物由静止开始举高 h，并使物体获得速度 v。若不考虑阻力，则下列说法中错误的是
A. 物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量
B. 人的举力对物体做的功等于物体机械能的增量
C. 物体所受合外力对它做的功等于动能和势能的增量之和
D. 人克服重力做功等于物体势能的增量

二、双项选择题（共4小题；共16分）
26. 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球，从离弹簧上端高 h 处由静止释放。研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox，做出小球所受弹力 F 的大小随小球下落的位置坐标 x 变化的关系，如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为 g。以下说法正确的是
A. 小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度始终减小
B. 小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大
C. 当 x=h+2x0 时，小球的动能为零
D. 小球动能的最大值为 mgh+mgx02

27. 如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A 、 B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A 、 B 处于同一高度并恰好保持静止状态。剪断轻绳后 A 下落、 B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块
A. 速率的变化量不同B. 机械能的变化量相同
C. 重力势能的变化量相同D. 重力做功的平均功率相同

28. 如图所示，三根长均为 L 的轻杆组成支架，支架可绕光滑的中心转轴 O 在竖直平面内转动，轻杆间夹角均为 120∘，轻杆末端分别固定质量为 m 、 2m 和 3m 的 n 、 p 、 q 三个小球，n 球位于 O 的正下方，将支架从图示位置由静止开始释放，下列说法中正确的是
A. 从释放到 q 到达最低点的过程中，q 的重力势能减少了 72mgL
B. q 达到最低点时，q 的速度大小为 gL
C. q 到达最低点时，轻杆对 q 的作用力为 5mg
D. 从释放到 q 到达最低点过程中，轻杆对 q 做的功为 −3mgL

29. 如图所示，在距水平地面高为 0.4 m 处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上 P 点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在 P 点的右边杆上套有一质量 m=2 kg 的小球 A。半径 R=0.3 m 的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心 O 、半圆形轨道上的 C 点在 P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为 m=2 kg 的小球 B，用一条不可伸长的柔软轻绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直平面内，两小球均可看作质点，不计滑轮大小、质量的影响，小球 B 开始静止在地面上，球 A 、 B 间的轻绳刚好伸直。现给小球 A 一个水平向右的恒力 F=55 N。重力加速度 g=10 m/s2，则
A. 把小球 B 从地面拉到 P 的正下方 C 处时力 F 做功为 20 J
B. 小球 B 运动到 C 处时的速度大小为 4 m/s
C. 小球 B 被拉到与小球 A 速度大小相等时，sin∠OPB=34
D. 把小球 B 从地面拉到 P 的正下方时 C 处时，小球 B 的机械能增加了 6 J

三、多项选择题（共1小题；共4分）
30. 如图所示，一演示用的“永动机”转轮由 5 根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是
A. 转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B. 转轮转动所需能量来自形状记忆合金从热水中吸收的热量
C. 转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D. 叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
E. 叶片在热水中吸收的热量一定大于水和转轮获得动能
答案
第一部分
1. C
【解析】机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹簧弹力做功，而不是系统的合外力为零，故A错误；一对作用力与反作用力不一定一个做正功，一个做负功，故B错误；系统动量守恒的条件是合外力为零，与机械能守恒的条件不相符，即动量是否守恒与机械能是否守恒无关，故C正确，D错误。
2. D
3. D
【解析】弹丸打人砂袋过程中，砂袋的速度增大，所需要的向心力增大，则细绳对砂袋的拉力增大，由牛顿第三定律知，砂袋对细绳的拉力增大，故A错误；
弹丸打入砂袋过程中，有部分机械能转化为内能，则机械能不守恒，故B错误；
弹丸打入砂袋过程中，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得 mv0=(m+5m)v，得 v=v06，则产生的热量为 Q=12mv02−12(m+5m)v2=512mv02，故C错误；
弹丸打人砂袋后一起摆动过程中整体的机械能守恒，有 12(m+5m)v2=(m+5m)gh，解得 h=v0272g，故D正确。
4. D
5. B
6. B
7. B
8. A
9. D
10. A
11. B
12. B
13. B
14. C
15. D
16. C
17. B
18. C
19. D
20. B
【解析】a 物块做自由落体运动，设运动时间为 ta，b 物块沿圆弧轨道下滑，设运动时间为 tb，b 物块在任一高度竖直方向分运动的加速度都小于重力加速度，而 a 、 b 两物块竖直方向位移相同，所以 tb>ta，即 a 比 b 先到达 S。又到达 S 点时 a 的速度竖直向下，而 b 的速度水平向左，根据 mgh=12mv2 得 v=2gh，故两物块的动量大小相等，方向不相同，初动量相同，末动量不同，故动量的变化不同，故B正确，A、C、D错误。
21. B
【解析】A 球到达最低点时，由动能定理得 mAgL(1−cs60∘)=12mAvA2，
解得 vA=gL，
选项A错误；
若 A 与 B 发生完全非弹性碰撞，设共同达到的速度为 vʹ，由动量守恒有 mAvA=(mA+mB)vʹ，
解得 vʹ=13vA=13gL，
此过程中损失的机械能为 ΔE=12mAvA2−12(mA+mB)vʹ2=13mAgL；
设该情况下第一次碰撞后 A 上升的最大高度为 h，则对 A 由动能定理得 −mAgh=0−12mAvʹ2，
解得 h=118L，
选项D错误，B正确；
若 A 与 B 发生弹性碰撞，根据动量守恒有 mAvA=mAvAʹ+mBvB，
根据机械能守恒有 12mAvA2=12mAvAʹ2+12mBvB2，
联立解得 vAʹ=−vA3=−gL3。
设该情况下第一次碰撞后 A 上升的最大高度为 hʹ，对 A 由动能定理得 −mAghʹ=0−12mAvAʹ2，
解得 hʹ=118L。
选项C错误。
22. D
【解析】根据动量守恒知两种情况滑块和子弹整体获得的速度（滑块和子弹的共同速度）是相同的，且两次子弹初速度相等，则末速度也相等，则动量变化量一样大，同理两次滑块受到的冲量一样大，故A、B正确；
由于两次作用后滑块和子弹整体末速度相等，则系统损失的机械能相等，即产生的热量相等，故C正确，D错误。
23. B
【解析】A、C.从 a 点向下到达 b 位置的过程中，人做加速度不断减小的加速运动，到达 b 点时速度最大，A、C错误；B.在 ab 段绳的拉力小于人的重力，加速度向下，人处于失重状态，B正确；D.人在 b 点时，重力等于绳的弹力，b 到 c 的运动过程中，弹力逐渐增大，c 点时速度为 0，所受合外力不为 0，不是平衡状态，D错误。
24. C
【解析】离直导线越近，磁感应强度越强，线框向上运动的过程中，磁通量逐渐增大，选项A错误；根据右手螺旋定则知 MN 下方的磁场方向垂直纸面向里，线框向上运动的过程中，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律结合安培定则知线框中感应电流的方向为 A→D→C→B→A，选项B错误；根据左手定则知 AB 边所受的安培力方向向下，CD 边所受的安培力方向向上，因为 AB 边所处位置的磁感应强度大，则安培力大，所以线框所受安培力的合力方向向下，选项C正确；线框匀速向上运动，线框中产生电能，F 做的功会有一部分产生热量，故外力 F 所做的功大于线框增加的机械能，选项D错误。
25. C
第二部分
26. B， D
【解析】在 h 到 h+x0 阶段重力大于弹力，小球向下加速，A错误；小球受力：mg−F=ma，当小球处于 h+x0 时，F=mg，a=0，在此之前 a 减小，之后 a 增大，B正确；由动能定理 mg(h+2x0)−W弹=Ek−0，在 F−x 图中，W弹 为图象与 x 轴之间的面积，由图得 mg(h+2x0)−W弹>0，故 Ek>0，C错误，在 mg=F 时，即 h+x0 时 a=0 速度最大，即动能最大；由动能定理 Ekm=mg(h+x0)−mgx02=mgh+mgx02，D正确。
27. B， D
【解析】本题易错点是认为 A 、 B 的质量相同。对 A 、 B 分别应用动能定理列方程：mAgh=12mA(vA2−0)，mBgh=12mB(vB2−0)，可得物块着地时，对应速率相等，所以速率的变化量相同，A错；A 、 B 两物体在下落过程中，机械能都守恒，所以机械能的变化量都为零，相同，B对；重力势能的变化量 ΔEp=mgh，由于 m 不同，所以重力势能的变化量不同，C错；由功率公式 PA=mAgvA，PB=mBgvBsinθ，又因为两物体匀加速运动，所以二者全程的平均速度大小相等。在绳剪断之前，由平衡列方程，mAg=mBgsinθ，所以重力做功的平均功率相同，D对。
28. B， D
【解析】从释放到 q 到达最低点的过程中，q 的重力势能减少 ΔEp=3mg(L+Lsin30∘)=92mgL，故A错误；n 、 p 、 q 三个小球和轻杆支架组成的系统机械能守恒，n 、 p 、 q 三个小球的速度大小相等，从释放到 q 到达最低点的过程中，根据机械能守恒则有 3mg(L+Lsin30∘)−mg(L+Lsin30∘)=12(m+2m+3m)v2，解得 v=gL，故B正确；q 到达最低点时，根据牛顿第二定律可得 FN−3mg=3mv2L，解得 FN=6mg，故C错误；
从释放到 q 到达最低点的过程中，根据动能定理可得 W+3mg(L+Lsin30∘)=12·3mv2，解得轻杆对做的功为 W=−3mgL，故D正确。
29. B， C
【解析】把小球 B 从地面拉到 C 点，B 球速度水平向右，在沿绳方向速度为 0，所以 A 球速度为 0，根据动能定理 Fx−mgR=12mv2，x=PD−PC=0.4 m，F·x=55×0.4=22 J；v=4 m/s，A错误，B正确；小球 B 的机械能增加量 EkB=mgR+12mv2=22 J，D错误；小球 AB 速度相同时，BP 为半圆轨道切线，连接 BO，BO⊥BP，sin∠OPB=OBOP=34，C正确。
第三部分
30. B， D， E
【解析】转轮转动受阻力作用，一定需要消耗外界能量来维持转动，A错误；转轮从水中吸收热量，一部分转化为水和转轮的机械能，一部分耗散在空气中，B、D、E正确；水由热传递转移的内能大于叶片对水做的功，由能量守恒定律可知，水内能减小，水温降低，C错误。