山西省运城市实验中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份山西省运城市实验中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．请将每题中唯一正确答案的序号填入题前的方框内）
1．的倒数是（ ）．
A．B．C．D．
2．在正方形网格中画格点三角形，下列四个三角形，是直角三角形的是（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，数轴上的A、B、C、D四点中与表示数的点最接近的是（ ）．
A．点AB．点BC．点CD．点D
4．如图，下列说法错误的是（ ）．
A．因为，所以
B．因为，所以
C．因为，所以
D．因为，所以
5．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，，，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（ ）．
A．10°B．20°C．30°D．40°
6．下列命题中，属于真命题的是（ ）．
A．三角形的最大内角可能少于60°
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．实数0.585885888588885是无理数
D．直角坐标系中，与x轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等
7．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（ ）．
A．30元，30元B．30元，50元
C．50元，50元D．50元，80元
8．已知二元一次方程组的解是，则的值是（ ）．
A．1B．2C．3D．0
9．直线过点，，则关于x的方程的解为（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，，，点P是x轴上任意一点，当有最小值时，P点的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．某单位拟招聘一个管理员，某应聘人员笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40％，试讲占40％，面试占20％，则该名考生的综合成绩为______．
12．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到点D，则橡皮筋被拉长了______cm．
13．如图所示，在平面直角坐标系中，直线与长方形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知，，则的面积是______．
14．已知关于x的一元一次方程的解是，一次函数的图象与y轴交于点，则这个一次函数的表达式是______．
15．如图，在中，，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，依次类推，与的角平分线交于点，则的度数是______．
三、解答题（本大题共8小题，共70分）
16．（8分）计算：
（1）（2）
17．（5分）
在计算时，小明的解题过程如下：
解：原式……①
……②
……③
……④
（1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第______步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
18．（8分）
疫情当下，学校为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
学生体温频数分布表
学生体温扇形统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中______，该班学生体温的众数是______，中位数是______；
（2）扇形统计图中______，丁组对应的扇形的圆心角是______度；
（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）．
19．（7分）
如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点B的坐标为；
（2）在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点C的坐标是______，的周长是______．（结果保留根号）
（3）作出关于x轴对称的．
20．（8分）
如图，已知，，．
（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，BC平分，试求的度数．
21．（10分）
为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．
（1）这两种消毒液的单价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且A型消毒液的数量不超过67瓶，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
22．（10分）
已知：三角形ABC和同一平面内的点D．
（1）如图1，点D在BC边上，交AC于E，交AB于F．若，则的度数为______°．
（2）如图2，点D在BC的延长线上，，，证明：．
（3）如图3，点D是三角形ABC外部的一个动点，过D作交直线AC于E，交直线AB于F，直接写出与的数量关系（不需证明）．
23．（14分）
如图，直线经过、两点，点C从B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点D从A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒，
（1）求直线的表达式；
（2）当______时，；
（3）将直线沿x轴向右平移3个单位长度后，与x轴，y轴分别交于E、F两点，求四边形BAEF的面积；
（4）在第一象限内，是否存在点P，使A、B、P三点构成等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
一、选择题
1．D2．C3．B4．C5．B6．D7．B8．D9．C10．C
二、填空题
11．88.812．213．314．15．60°
16．解：（1）原式．
（2），
把①代入②得：，解得：，
把代入①得：，则方程组的解为．
17．解：（1）小明从第③步开始出错的；
故答案为③．
（2）原式．
18．（1）10；36.5℃，36.5℃
（2）15；36
（3）该班学生的平均体温：（℃）
19．解：（1）如图所示：
（2）；
周长是；
（3）如图所示：即为所求．
20．（1），理由如下：
∵，，∴，，
∴，∴．
又∵，∴，∴，∴．
（2）∵，，∴．
又∵BC平分，∴，∴．
又∵，∴．
21．解：（1）设A型消毒液的单价是x元，B型消毒液的单价是y元，
，解得，
答：A型消毒液的单价是7元，B型消毒液的单价是9元．
（2）设购进A型消毒液a瓶，则购进B型消毒液瓶，费用为w元，
依题意可得：，
∵，∴w随a的增大而减小，
∵，∴当时，w取得最小值，此时，，
答：最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元．
22．解：（1）85；
（2）证明：如图1，延长BA交DF于G．
∵，∴．
又∵，∴．∴．
（3），,
23．（1）设直线l的表达式为，
将、代入得，解得，
∴直线的表达式为．
（2）
（3）由平移可得：直线，∴设直线EF的关系式为，
∵直线沿x轴向右平移3个单位长度．
∴点，代入得，∴．
当时，，∴，
∴，，，，
∴．
答：四边形BAEF的面积是30．
（4）点或或
组别
温度（℃）
频数（人数）
甲
36.3
6
乙
36.4
a
丙
36.5
20
丁
36.6
4