2021年浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》期中复习能力提升训练（附答案）

这是一份2021年浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》期中复习能力提升训练（附答案），共13页。试卷主要包含了有一组数据等内容，欢迎下载使用。

A．甲＝乙，s甲2＞s乙2B．甲＝乙，s甲2＜s乙2
C．甲＞乙，s甲2＞s乙2D．甲＜乙，s甲2＜s乙2
2．有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
3．数据3、4、6、7、x的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．4B．4.5C．5D．6
4．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
5．在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82B．中位数是82C．方差8.4D．平均数是81
6．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（ ）
A．9环与8环B．8环与9环C．8环与8.5环D．8.5环与9环
7．5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（ ）
A．21B．22C．23D．24
8．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知 的成绩更稳定．
9．若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是 ．
10．已知一组数﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，则这组数据的方差是 ．
11．某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为 cm．
12．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．
13．小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试80分，期末考试90分．若计算这学期数学成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明这学期数学成绩是 分．
14．小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝ ．
15．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1﹣3，4x2﹣3，…，4xn﹣3的平均数是 ，方差是 ．
16．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为 分．
17．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 ．
18．在学校演讲比赛中，十名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是 分．
19．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x＝ ．
20．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
那么这50名学生平均每人植树 棵．
21．某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表
问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数．（单位：万元）
（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？
22．某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的A，B，C三人进行了三项测试．他们的各项测试成绩如下表所示：
①根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
②若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
23．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2＝[]）
24．描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为]，现有甲、乙两个样本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？
25．一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
26．某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：
甲：1.70，1.67，1.68，1.67，1.72，1.73，1.68，1.67
乙：1.60，1.73，1.75，1.61，1.62，1.71，1.75，1.75
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）哪个人的成绩更为稳定？请说明理由．
（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？请说明理由．
27．某班要从甲、乙两名同学中选一人参加学校运动会跳高比赛，对这两名同学进行了8次选拔比赛，他们的成绩如下（单位：m）：
甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57
乙：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65
（1）甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是多少？
（2）哪个人的成绩更为稳定？
（3）经过预测，跳高成绩1.55m就很可能获得冠军，该班为了获得跳高比赛冠军，可选哪名同学参加？若预测跳高成绩1.60m方可获得冠军，则选哪名同学参加？适当说明理由．
参考答案
1．解：（1）甲＝（8×4+9×2+10×4）＝9；
乙＝（8×3+9×4+10×3）＝9；
s甲2＝[4×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝0.8；
s乙2＝[3×（8﹣9）2+4×（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]＝0.7；
∴甲＝乙，s甲2＞s乙2，
故选：A．
2．解：这组数据中出现次数最多的是5，
所以众数为5，
故选：A．
3．解：∵数据3、4、6、7、x的平均数是5，
∴（3+4+6+7+x）÷5＝5，
解得：x＝5，
把这些数从小到大排列为：3、4、5、6、7，最中间的数是5，
∴这组数据的中位数是5；
故选：C．
4．解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：A．
5．解：将数据重新排列为65、76、82、82、86、95，
A、数据的众数为82，此选项正确；
B、数据的中位数为＝82，此选项正确；
C、数据的平均数为＝81，
所以方差为×[（65﹣81）2+（76﹣81）2+2×（82﹣81）2+（86﹣81）2+（95﹣81）2]＝84，此选项错误；
D、由C选项知此选项正确；
故选：C．
6．解：根据统计图可得：
8出现了3次，出现的次数最多，
则众数是8；
∵共有8个数，
∴中位数是第4和5个数的平均数，
∴中位数是（8+9）÷2＝8.5；
故选：C．
7．解：∵5个相异自然数的平均数为12
∴5个相异自然数的和为60；
∵中位数为17，
∴这5个数中有2个数比17小，有两个数比17大；
又∵求这5个数中的最大一个的可能值的最大值，
∴设这5个数中两个最小的数为0和1，而比17大的最小的自然数是18，
∴剩下的第5个数是：60﹣0﹣1﹣17﹣18＝24，即第5个数是24，
∴这5个数为0，1，17，18，24．
∴这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是24；
故选：D．
8．解：因为S甲2＝1.2＜S乙2＝3.9，方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲．
故答案为：甲；
9．解：∵样本1，2，3，x的平均数为5，
∴1+2+3+x＝5×4，
∴x＝14，
∵样本1，2，3，x，y的平均数为6，
∴1+2+3+x+y＝6×5，
∴x+y＝24，
∴y＝10，
∴样本的方差s2＝[（1﹣6）2+（2﹣6）2+（3﹣6）2+（14﹣6）2+（10﹣6）2]÷5＝26．
故答案为：26．
10．解：由题意得：x＝0﹣（0+1﹣1﹣2）＝2
∴数据的方差S2＝[（﹣1﹣0）2+（2﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（﹣2﹣0）2]＝2．
故填2．
11．解：某班共有50名学生，其中30名男生，20名女生，平均身高为168cm；设20名女生的平均身高为xcm，
则有：＝168，
解可得x＝165（cm）．
故答案为165．
12．解：∵S甲2＝5.1，S乙2＝4.7，S丙2＝4.5，S丁2＝4.5，
∴S甲2＞S乙2＞S2丁＝S2丙，
∵丁的平均数大，
∴最合适的人选是丁．
故答案为：丁
13．解：（80×3+80×3+90×4）÷（3+3+4）
＝840÷10
＝84（分）
答：小明这学期数学成绩是84分．
故答案为：84．
14．解：∵S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，
∴平均数为3，共10个数据，
∴x1+x2+x3+…+x10＝10×3＝30，
故答案为：30．
15．解：∵x1、x2…xn的平均数是a，
∴（x1、x2…xn）÷n＝a
∴（4x1﹣3，4x2﹣3…4xn﹣3）÷4＝4×a﹣3＝4a﹣3，
∵x1、x2…xn的方差是b，
∴4x1﹣3，4x2﹣3…4xn﹣3的方差是4×4×b＝16b．
答案为：4a﹣3；16b．
16．解：∵13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，
∴第7个数是135分，
∴中位数为135分；
故答案为135．
17．解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，
∴（2+5+x+y+2x+11）＝（x+y）＝7，
解得y＝9，x＝5，
∴这组数据的众数是5．
故答案为5．
18．解：根据统计图可知，
这10名选手成绩的平均分为＝88.5（分），
故答案为88.5．
19．解：∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，
∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，
∴x＝1或6，
故答案为：1或6．
20．解：平均每人植树（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50＝4棵，
故答案为：4．
21．解：（1）平均数为：＝5.6万元；将这些数据按从小到大的顺序排列（3，4，4，4，5，5，6，7，8，10），处于中间位置的两个数字分别为5和5，故中位数为：5万元；该组数据中出现次数最多的是4，故众数为：4万元；
（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，把标准定为5万元时最合适，这样多数人都能达到这个标准，又不至于让绝大多数人拿到奖金，如果把众数4万元作为标准则太低．
22．解：①A的三项测试的平均成绩为：；
B的三项测试的平均成绩为：；
C的三项测试的平均成绩为：；
根据三项测试的平均成绩确定A将被录用；
②A的得分为：；
B的得分为：；
C的得分为：；
若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时B将被录用．
答：①根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么A将被录用；
②若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时B将被录用．
23．解：（1）甲：（10+8+9+8+10+9）÷6＝9（环），
乙：（10+7+10+10+9+8）÷6＝9（环）；
（2）s2甲＝
＝＝；
s2乙＝
＝＝；
（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．
24．解：（1）甲组的平均数为（12+13+11+15+10+16+13+14+15+11）÷10＝13，
T甲＝（1+0+2+2+3+3+0+1+2+2）÷10＝1.6
乙组的平均数为（11+16+6+14+13+19+17+8+10+16）÷10＝13，
T乙＝（2+3+7+1+0+6+4+5+3+3）÷10＝3.4．
3.4＞1.6，所以乙样本波动大；
（2）S2甲＝[（12﹣13）2+（13﹣13）2+（11﹣13）2+（15﹣13）2+（10﹣13）2+（16﹣13）2+（13﹣13）2+（14﹣13）2+（15﹣13）2+（11﹣13）2]÷10＝3.6，
S2乙＝[（11﹣13）2+（16﹣13）2+（6﹣13）2+（14﹣13）2+（13﹣13）2+（19﹣13）2+（17﹣13）2+（8﹣13）2+（10﹣13）2+（16﹣13）2]÷10＝15.8，
15.8＞3.6，所以乙样本波动大．
（3）结果一致．
25．解：（1）平均分＝（71+72+…+70）÷5＝70，标准差＝6（2分）
（2）∵数学标准分＝（1分），英语标准分＝0.5（1分）
∴数学更好（1分）
26．解：（1）甲的平均成绩：甲＝（1.70+1.67+…+1.67）÷8＝1.69米，
乙的平均成绩：乙＝（1.60+1.73+…+1.75）÷8＝1.69米；
（2）∵S甲2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x8﹣）2]，
＝[（1.70﹣1.69）2+（1.67﹣1.69）2+…+（1.67﹣1.69）2]，＝0.0005，
S乙2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x8﹣）2]，
＝[（1.60﹣1.69）2+（1.73﹣1.69）2+…+（1.75﹣1.69）2]，＝0.004125，
∵S甲2＜S乙2，
∴甲更稳定；（2分）
（3）若1.65m可能获得冠军，∵甲的成绩在1.65以上有8次，而乙的成绩在1.65以上有5次，
∴选甲．
若1.70m才能获得冠军，∵甲的成绩在1.70以上有3次，而乙的成绩在1.70以上有5次，
∴选乙．
27．解：（1）根据题意得：
＝（1.60+1.55+1.58+1.59+1.62+1.63+1.58+1.57）＝1.59（m）
＝（1.50+1.63+1.62+1.51+1.52+1.61+1.60+1.65）
＝1.58（m）
答：甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是1.59m，1.58m．
（2）甲跳高成绩的方差是：
S2甲＝[（1.60﹣1.59）2+（1.55﹣1.59）2+（1.58﹣1.59）2+（1.59﹣1.59）2+（1.62﹣1.59）2+（1.63﹣1.59）2+（1.58﹣1.59）2+（1.57﹣1.59）2]＝0.0006，
乙跳高成绩的方差是：
S2乙＝[（1.50﹣1.58）2+（1.63﹣1.58）2+（1.62﹣1.58）2+（1.51﹣1.58）2+（1.52﹣1.58）2+（1.61﹣1.58）2+（1.60﹣1.58）2+（1.65﹣1.58）2]＝0.00315，
∵S2甲＜S2乙，
∴甲同学稳定．
（3）因为跳高成绩1.55m就很可能获得冠军，在8次跳高中，甲同学8次都跳过了1.55m，而乙同学只有5次跳过了1.55m，所以应该选甲同学参加比赛；
因为跳过1.60m才能得冠军，在8次成绩中，甲有3次都跳过了1.60m，而乙有5次，所以应选乙运动员参加甲
乙
丙
丁
平均数/环
9.7
9.5
9.5
9.7
方差/环2
5.1
4.7
4.5
4.5
植树棵数
3
4
5
6
人数
20
15
10
5
售额（万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售人数
1
3
2
1
1
1
1
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
笔试
90
80
75
面试
85
85
85
群众评议
77
84
80
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
A
B
C
D
E
极差
平均成绩
标准差
数学成绩
71
72
69
68
70
70
英语成绩
88
82
94
85
76
85