选择题09 《双动定理之动量》-解码高考2021物理一轮复习题型突破

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命题点一 动量定理的基本应用
命题点二 应用动量定理处理“流体模型”
命题点三 动量守恒定律的理解和基本应用
命题点四 碰撞模型问题
命题点五 “人船”模型
命题点六 “子弹打木块”模型
命题点七 动力学、动量和能量观点的综合应用
【高考解码】
命题点一 动量定理的基本应用
1．（单选）（2020·新课标Ⅰ）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
2．（单选）（2018年全国II卷）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）
A．10N
B．102N
C．103N
D．104N3．（多选）（2017·新课标Ⅲ卷）质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
A．t=1s时物块的速率为1m/s
B．t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s
C．t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s
D．t=4s时物块的速度为零
4．（单选）一个质量为m＝100g的小球从离厚软垫h＝0.8m高处自由下落，落到厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2s，不计空气阻力，则在这段时间内，软垫对小球的冲量是（取g＝10m/s2）（ ）
A．0.6N·s，方向竖直向上
B．0.6N·s，方向竖直向下
C．0.8N·s，方向竖直向上
D．0.8N·s，方向竖直向下
5．（多选）一质量为m＝60kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经t＝0.2s，以大小v＝1m/s的速度离开地面，取重力加速度g＝10m/s2，在这0.2s内（ ）
A．地面对运动员的冲量大小为180N·s
B．地面对运动员的冲量大小为60N·s
C．地面对运动员做的功为30J
D．地面对运动员做的功为零
命题点二 应用动量定理处理“流体模型”
1．（单选）用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘80cm高处把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度大小变为碰前的一半，方向相反．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短（在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力），已知1000粒的豆粒的总质量为100g．则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为（ ）
A．0.2N
B．0.6N
C．1.0N
D．1.6N
2．（单选）为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s，据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3）（ ）
A．0.15Pa
B．0.54Pa
C．1.5Pa
D．5.4Pa
3．（单选）质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面上，再以4m/s的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是（ ）
A．Δp＝2kg·m/sW＝－2J
B．Δp＝－2kg·m/sW＝2J
C．Δp＝0.4kg·m/sW＝－2J
D．Δp＝－0.4kg·m/sW＝2J
4．（多选）一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v0＝4m/s的匀速直线运动．已知帆船在该运动状态下突然失去风的推力的作用，此后帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t＝8s静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S＝10m2，帆船的总质量约为M＝936kg，若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ＝1.3kg/m3，下列说法正确的是（ ）
A．风停止后帆船的加速度大小是1m/s
B．帆船在湖面上顺风航行所受水的阻力大小为468N
C．帆船匀速运动受到风的推力的大小为936
D．风速的大小为10m/s
5．（单选）运动员在水上做飞行运动表演。他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，已知重力加速度大小g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为（ ）
A．2.7m/s
B．5.4m/s
C．7.6m/s
D．10.8m/s
命题点三 动量守恒定律的理解和基本应用
1．（多选）（2020·新课标Ⅱ）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为（ ）
A．48kg
B．53kg
C．58kg
D．63kg
2．（单选）（2020·新课标Ⅲ）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（ ）
A．3J
B．4J
C．5J
D．6J
3．（单选）（2019·江苏卷）质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（单选）（2019·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为（ ）
A．1.6×102kg
B．1.6×103kg
C．1.6×105kg
D．1.6×106kg
5．（单选）将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（ ）
A．30kg·m/s
B．5.7×102kg·m/s
C．6.0×102kg·m/s
D．6.3×102kg·m/s
命题点四 碰撞模型问题
1．（单选）如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，则滑块最终相对于盒静时（ ）
A．盒的速度大小为v3，块相对于盒运动的路程为v23μg
B．盒的速度大小为v3，块相对于盒运动的路程为3v2μg
C．盒的速度大小为v2，块相对于盒运动的路程为v23μg
D．盒的速度大小为v2，块相对于盒运动的路程为3v2μg
2．（多选）如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为m＝2kg的木块A以速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2.则下列说法正确的是（ ）
A．木块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1
B．长木板的质量M＝2kg
C．长木板B的长度至少为2m
D．木块A与长木板B组成系统损失机械能为4J
3．（单选）如图，连接有水平轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动．下列关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图象，不合理的是（ ）
4．（单选）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．则滑块a、b的质量之比（ ）
A．5∶4
B．1∶8
C．8∶1
D．4∶5
5．（多选）如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动
B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m
C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动
D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动
命题点五 “人船”模型
1．（单选）（2019·江苏卷）质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（单选）有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m，水的阻力不计，则船的质量为（ ）
A．eq \f(mL＋d,d)
B．eq \f(mL－d,d)
C．eq \f(mL,d)
D．eq \f(mL＋d,L)
3．（单选）光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，则下列说法中正确的是（ ）
A．FN＝mgcsα
B．滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcsα
C．滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒
D．此过程中斜面体向左滑动的距离为eq \f(m,M＋m)L
4．（多选）如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体M上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，A、B为同一水平直径上的两点，现让小滑块m从A点由静止下滑，则（ ）
A．m到达M上的B点时，m的速度不为零
B．m从A点到C点的过程中M向左运动，m从C点到B点的过程中M向右运动
C．若m由A点正上方h高处自由下落，则由B点飞出时做竖直上抛运动
D．M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒
5．（单选）如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（ ）
A．eq \f(mh,M＋m)
B．eq \f(Mh,M＋m)
C．
D．
命题点六 “子弹打木块”模型
1．（单选）（2018年天津卷）质量为0.45kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05kg的子弹以200m/s的水平速度击中木块，并留在其中，子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103N，整个木块沿子弹原方向运动，则最终（ ）
A．木块速度大小为10m/s，子弹射入木块的深度为0.2m
B．木块速度大小为10m/s，子弹射入木块的深度为0.4m
C．木块速度大小为20m/s，子弹射入木块的深度为0.2m
D．木块速度大小为20m/s，子弹射入木块的深度为0.4m
2．（单选）如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为eq \f(m0v0,m0＋m＋M)
B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于（M＋m0）g
C．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于（M＋m＋m0）g
D．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
3．（单选）（2019·江苏苏北三市模拟）光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v－t图象如图所示．已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达稳定状态，木块动能增加了50J，则此过程产生的内能可能是（ ）
A．10J
B．50J
C．70J
D．120J
4．（多选）（2019·山东六校联考）如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍．两种射入过程相比较（ ）
A．射入滑块A的子弹速度变化大
B．整个射入过程中两滑块受的冲量一样大
C．射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍
D．两个过程中系统产生的热量相同
5．（多选）一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中，设子弹与木块之间的相互作用力为Ff.则（ ）
A．子弹、木块相对静止时的速度是eq \f(m,M＋m)v0
B．子弹在木块内运动的时间为eq \f(Mmv0,FfM＋m)
C．子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移为eq \f(Mm2v\\al(02,),2FfM＋m2)
D．子弹打进木块的深度分别是Mmv023Ff（M+m）
命题点七 动力学、动量和能量观点的综合应用
1．（单选）高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（ ）
A．eq \f(m\r(2gh),t)＋mg
B．eq \f(m\r(2gh),t)－mg
C．eq \f(m\r(gh),t)＋mg
D．eq \f(m\r(gh),t)－mg
2．（多选）如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是（ ）
A．mv0＝（m＋M）v
B．mv0csθ＝（m＋M）v
C．mgh＝eq \f(1,2)m（v0sinθ）2
D．mgh＋eq \f(1,2)（m＋M）v2＝eq \f(1,2)mveq \\al(02,)
3．（多选）如图甲所示，质量m1＝4kg的足够长的长木板静止在光滑水平面上，质量m2＝1kg的小物块静止在长木板的左端．现对小物块施加一水平向右的作用力F，小物块和长木板运动的速度－时间图象如图乙所示.2s后，撤去F，g取10m/s2.则（ ）
A．小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.2
B．水平力F=4N
C．撤去F后，小物块和长木板组成的系统损失的机械能ΔE=3.6J
D．撤去F后，小物块和长木板组成的系统损失的机械能ΔE=4.8J
4．（多选）一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量．则（ ）
A．烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间2gEm
B．烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间1g2Em
C．爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度E2mg
D．爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度2Emg
5．（多选）如图，一质量M＝6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量m＝6kg，停在木板B的左端．质量为m0＝1kg的小球用长为L＝0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为h＝0.2m，物块A与小球可视为质点，不计空气阻力．已知物块A、木板B间的动摩擦因数μ＝0.1，（g＝10m/s2）则（ ）
A．小球运动到最低点与物块A碰撞前瞬间，小球的速度大小4m/s
B．小球与物块A碰撞后瞬间，小球的速度大小3m/s
C．小球与物块A碰撞后瞬间，物块A的速度大小1m/s
D．为使物块A、木板B达到共同速度前物块A不滑离木板，木板B至少多长0.25m