9.5.1椭圆及简单几何性质课件——2022届高考数学一轮复习

这是一份9.5.1椭圆及简单几何性质课件——2022届高考数学一轮复习，共43页。PPT课件主要包含了线段F1F2，由已知得，-k0，k-30，-k≠k-3，椭圆的定义，椭圆的常用性质，椭圆定义的应用技巧，ACD，方法三待定系数法等内容，欢迎下载使用。

4．(易错题)平面内一点M到两定点F1(0，－9)，F2(0，9)的距离之和等于18，则点M的轨迹是_____________．
由题意知|MF1|＋|MF2|＝18，但|F1F2|＝18，即|MF1|＋|MF2|＝|F1F2|，所以点M的轨迹是一条线段．
(3，4)∪(4，5)
解得32.椭圆的标准方程和几何性质
3.点与椭圆的位置关系
1．若2a＝|F1F2|，则动点的轨迹是线段F1F2；若2a<|F1F2|，则动点的轨迹不存在．2．关于离心率的取值范围问题，一定不要忘记椭圆离心率的取值范围为(0，1)．3．判断椭圆的两种标准方程的方法为比较标准方程形式中x2和y2的分母大小．4．讨论直线与椭圆的位置关系时不要忽略直线斜率不存在的情形．
椭圆定义的应用主要有两个方面：一是明确平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆；二是当P在椭圆上时，与椭圆的两焦点F1，F2组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长，利用定义和余弦定理可求|PF1|·|PF2|，通过整体代入可求其面积等．
先根据椭圆的定义确定a2，b2的值，再结合焦点位置求出椭圆的方程．其中常用的关系有：①b2＝a2－c2；②椭圆上任意一点到椭圆两焦点的距离之和等于2a；③椭圆上一短轴顶点到一焦点的距离等于长半轴长a.
用定义法求椭圆的标准方程
用待定系数法求椭圆的标准方程的步骤
角度一　求椭圆离心率的值(范围)
求椭圆离心率或其取值范围的方法
角度二　与椭圆性质有关的最值问题
(1)与椭圆几何性质有关的问题要结合图形进行分析，即使画不出图形，思考时也要联想到一个图形．(2)椭圆的范围或最值问题常常涉及一些不等式．例如，－a≤x≤a，－b≤y≤b，0求解最值、取值范围问题的技巧
3．已知两圆C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，动圆M在圆C1内部且和圆C1相切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为________________．
5．已知椭圆的长轴长为10，两焦点F1，F2的坐标分别为(3，0)和(－3，0)．(1)求椭圆的标准方程；(2)若P为短轴的一个端点，求△F1PF2的面积．
椭圆的定义、标准方程、几何性质通常以小题形式考查，直线与椭圆的位置关系主要出现在解答题中．题型主要以选择题、填空题为主，一般为中档题，椭圆方程的求解经常出现在解答题的第一问.