初二下期数学期末考试题

这是一份初二下期数学期末考试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
重庆外国语学校初2022届2020-2021学年度下期期末考试数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1. 下列各图中，是中心对称图形的是  （     ）  A.              B.              C.             D.2．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值是 (     )  A．2            B．－2            C．1             D．－1甲同学射靶8次，成绩分别为：5，7，6，7，7，8，6，7，则甲同学的射靶成绩的众数为（    ） A．5           B．6           C．7            D．8如图，⊙O的半径为2，,则图中阴影部分的面积为  （     ） A．           B．          C．           D． 将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式为  （     ）     B．       C.      D．6. 在平面直角坐标系中，以点（3，-4）为圆心，2为半径的圆，与直线的位置关系为（    ）A.相交               B.相切              C.相离             D.不能确定7. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，则的面积为  （     ）A.           B.          C.         D. 下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；④对角线互相垂直的矩形是正方形.   其中真命题的个数是   （     ）A.1             B.2            C.3           D.49.已知是抛物线上的点，则 （     ） A.         B.        C.         D.10.关于的二次函数与轴有两个不同的交点，则的取值范围是（     ）A.            B. 且          C.           D. 且11.若实数使关于的不等式组，有且只有四个整数解；关于的二次函数，当时，随着的增大而减小，则符合条件的所有整数的个数为（    ）A.2             B. 3          C. 4            D.5 二次函数的部分图像如图所示,其顶点坐标为,且与轴的一个交点为,与轴的交点在和之间(不包括这两个点),有下列结论:①;②不等式的解集为;③;④;⑤,正确的结论有（    ）个.A．        B．           C．          D．  二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．13.平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为           .14.从，，0，，，六个数中任选一个数记为，则使关于的一次函数不经过第三象限的概率为__________．15.如图，扇形AOB的圆心角为124°，C是弧上一点，则∠ACB＝           .16.如图，在中，AB=AC，D为BC的中点，E为AB的中点，且DE=5，BC=12，则△ABD的周长为           ．17.如图，平行四边形的对角线交于点, ,,将沿直线翻折得到，交于点,则                 .         18.某超市有甲，乙，丙三种坚果礼盒，它们都是由三种坚果组成，甲，乙，丙三种坚果礼盒的成本均为盒内三种坚果的成本之和。超市现有三种礼盒甲，乙，丙的数量之比为，甲种坚果礼盒内装有种坚果600克，种坚果100克，种坚果300克，乙种坚果礼盒内装有种坚果200克，种坚果200克，种坚果600克，甲种坚果礼盒的成本是100克种坚果的成本的15倍，销售利润率是60%，每盒乙种礼盒的售价是成本的倍，每盒丙礼盒在成本的基础上提价80%后打八折销售，获利为100克种坚果的4.4倍，如果超市将所有礼盒全部售出，则该超市出售这三种坚果礼盒获得的总利润率为             . 三、（解答题：（本大题共8小题，19~25每题10分，26题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（10分）解一元二次方程：（1）； （2）．     20．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，点O是AC的中点，过点O作EF∥AB交AD于点E，交BC于点F.连接AF.（1）求证：AE=AF（2）若∠ACB=30°，BC=3，求OE的长.         21．（10分）为更有针对性地备战中考体考，初三年级决定每周五下午第三节课全年级统一安排为“体考分类训练课”.训练课分为四类：A跳绳、B实心球、C立定跳远、D综合训练.每位同学必须选择其中一类课进行训练，且只限一类，不可多选.为更科学的分配训练课的老师人数，年级事先随机抽取了部分学生了解其参加训练课类型的意愿，并将调查结果绘制成图1、图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1） 本次调查中，希望参加“C立定跳远”训练课的学生人数所占百分比是          ，分别希望参加四类训练课的学生人数的中位数是          ；（2）请补全条形图；（3）如果初三（1）班希望参加“A跳绳”训练课的共有4名同学，其中有2名女生，2名男生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．        22．（10分）已知二次函数的图象过点，点，二次函数与轴交于点，与轴的另一个交点为点，设过、的一次函数的解析式为．请根据以上信息解答下列问题：（1） ①该二次函数解析式为                               ；②该一次函数的解析式为                             ；（2）在平面直角坐标系中画出该二次函数和一次函数的图象；（3）请写出二次函数图象的增减性：                                                                                   ；（4）根据（2）的图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围             ．       23．（10分）2021端午节前夕，某商铺推出了肉粽和蜜枣粽两种精美礼盒，其中肉粽礼盒的单价为180元/盒，蜜枣粽礼盒的单价为120元/盒.（1）5月份，销售了肉粽和蜜枣粽礼盒共200盒，销售总额为26400元，问5月份销售了多少盒肉粽礼盒？（2） 6月份，商铺决定调整营销方案，将肉粽礼盒的单价在原有基础上下调元，蜜枣粽礼盒的单价不变，这样肉粽礼盒的销量较5月份肉粽礼盒的销量涨了10m盒，蜜枣粽礼盒的销量较5月份蜜枣粽礼盒的销量减少了10m盒，且6月份肉粽礼盒的销量不超过6月份蜜枣粽礼盒的销量，设6月份的销售总额为元，问当为何值时，销售总额最大，最大为多少元？           24.（10分）如果二次函数是常数）与是常数）满足,则称这两个函数互为“系数相关函数”.(1)    函数的“系数相关函数”为                                ；(2)    若函数与互为“系数相关函数”,求的值；(3)    证明方程的实数解不是方程的实数解.             25．（10分）如图1，若二次函数的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接AC、BC. （1）求三角形的面积；（2）若点P是抛物线在一象限内BC上方一动点，连接PB、PC， 是否存在点P，使四边形的面积为18，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2，若点Q是抛物线上一动点，在平面内是否存在点，使以点、、、为顶点，为边的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．         26．（8分）在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点.连接AE（1）如图1，若，.求AE的长；（2）如图2，对角线AC与BD相交于点O，点F在AB上，且EF=AE，连接CF.点G在EF上，EG=BG，延长BG交AC于点H.求证：；（3）如图3，在（1）的条件下，过点E作EM∥CD交OC于点M，把△OEM绕点O逆时针旋转度（）得△，取的中点K，连接CK，将CK顺时针旋转90°得到CN，连接KN.过点N作NR⊥BC于点R，当NR最大时，求线段KR的长.