2022届高考物理选择题专题强化训练：真空中的库仑定律 电荷量 电荷守恒(广东使用)

这是一份2022届高考物理选择题专题强化训练：真空中的库仑定律 电荷量 电荷守恒(广东使用)，共12页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共21小题；共84分）
1. 如图所示，A 、 B 、 C 是直角三角形的三个顶点，∠B=60∘。在 A 、 C 两点分别放有电荷量为 2Q 、 Q 的正点电荷，在 B 点放置点电荷后，A 点电荷对 B 点电荷的静电力大小为 F；则 C 点电荷对 B 点电荷的静电力大小为
A. FB. 2FC. 4FD. 8F

2. 静电力恒量 k 的单位是
A. N⋅m2/kg2 B. kg2/(N⋅m2)
C. N⋅m2/C2 D. C2/(N⋅m2)

3. 关于元电荷的理解，下列说法正确的是
A. 元电荷就是电子
B. 元电荷是电量单位，表示 1 C 电量
C. 元电荷就是质子
D. 元电荷是电量单位，表示一个电子或一个质子所带的电量

4. 两个完全相同的金属小球，分别带有 +3Q 和 −Q 的电量，当它们相距 r 时，它们之间的库仑力是 F。若把它们接触后分开，仍置于相距 r 的两点，则它们的库仑力的大小将变为
A. F3B. FC. 3FD. 9F

5. 如图，在正点电荷 Q 形成的电场中，在某点 M 放入一电荷量为 q 的正点电荷 P，P 受到的库仑力为 F，下列表述正确的是
A. P 、 Q 之间相互吸引
B. 若将 P 移走，则 M 点的电场强度为零
C. 若将 P 移近 Q，则 P 所受库仑力减小
D. 若将 P 的电荷量增大为 2q，则 P 所受库仑力增大为 2F

6. 真空中有两个点电荷，它们间的静电力为 F。如保持它们间的距离不变，将其中一个的电量增大为原来的 2 倍，则它们间的作用力大小变为
A. F4 B. F2 C. F D. 2F

7. 如图所示，在真空中，两个放在绝缘架上的相同金属小球 A 和 B，相距为 r，球的半径比 r 小得多，A 所带电荷量为 +4Q，B 所带电荷量为 −2Q，相互作用的静电力为 F。现将小球 A 和 B 互相接触后，再移回至原来各自的位置，这时 A 和 B 之间相互作用的静电力为 Fʹ。则 F 与 Fʹ 之比为
​
A. 8:3B. 8:1C. 1:8D. 4:1

8. 如图所示，三个完全相同的金属小球 a 、 b 、 c 位于等边三角形的三个顶点上，a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比 b 的小，己知 c 受到 a 和 b 静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，这条有向线段应是
A. F1B. F2C. F3D. F4

9. 两个点电荷相距为 d，相互作用力大小为 F；保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小变为 4F，则两点电荷之间的距离应变为
A. 4dB. 2dC. d2D. d4

10. 真空中有两个点电荷 q1 与 q2，若将它们的电荷量和间距都变为原来的 3 倍，则它们间的库仑力变为原来的
A. 13 倍B. 1 倍C. 6 倍D. 9 倍

11. 电量分别为 q1 、 q2 的两个点电荷，相距 r 时，相互作用力为 F，下列说法错误的是
A. 如果 q1 、 q2 恒定，当距离变为 r2 时，作用力将变为 2F
B. 如果其中一个电荷的电量不变，而另一个电荷的电量和它们间的距离都减半时，作用力变为 2F
C. 如果它们的电量和距离都加倍时，作用力不变
D. 如果它们的电量都加倍，距离变为 2r 时，作用力将变为 2F

12. 下列关于点电荷和元电荷的说法中，不正确的是
A. 把 1.6×10−19 C 的电荷量叫元电荷
B. 任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍
C. 只有体积很小的带电体才可以看成点电荷
D. 带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们间的相互作用力的影响可忽略不计时，带电体就可以视为点电荷

13. 下列说法中正确的是
A. 点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
B. 根据 F=kq1q2r2，当 r→0 时，可得出 F→∞
C. 由 B=FIL 可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力 F 成正比，与导线的 I 、 L 成反比
D. 一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，该处磁感应强度不一定为零

14. 下面对一些概念及公式的理解，其中正确的是
A. 根据电场强度的定义式 C=QU 可知，电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
B. 在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向
C. 干电池没有接入电路中时，电池内没有电荷流动，所以电池此时电动势为 0
D. 当美国物理学家密立根通过油滴实验测得元电荷 e 的电量

15. 如图，三个固定的带电小球 a 、 b 和 c，相互间的距离分别为 ab=5 cm 、 bc=3 cm 、 ca=4 cm。小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a 、 b 的连线。设小球 a 、 b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则
A. a 、 b 的电荷同号，k=169B. a 、 b 的电荷异号，k=169
C. a 、 b 的电荷同号，k=6427D. a 、 b 的电荷异号，k=6427

16. 如图，两个带电小球 A 、 B，都用长 L 的绝缘丝线悬挂在 O 点，小球 A 恰好在 O 点正下方，且靠着光滑绝缘竖直墙，静止时，A 、 B 相距为 d。为使 AB 间距离减为 d2 时，仍保持平衡状态，可采用的方法是
A. 将 B 的质量增加到原来的 8 倍
B. 将 A 、 B 的质量都增加到原来的 4 倍
C. 将 A 、 B 的电荷量都减小到原来的一半
D. 将 A 、 B 的电荷量都增加到原来的 2 倍

17. 如图所示，已知带电量均为 +Q 的点电荷 M 、 N 固定不动且连线水平，检验电荷 P 可在 M 、 N 连线的中垂面内绕中心点 O 做匀速圆周运动，重力忽略不计。则
A. 圆轨道上各点的电势处处不相等
B. P 可能带正电，也可能带负电
C. P 做圆周运动的半径越小，线速度一定越大
D. P 做圆周运动的半径越小，角速度一定越大

18. 如图甲所示，Q1 、 Q2 为两个被固定的点电荷，其中 Q1 带负电，a 、 b 两点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从 a 点开始经 b 点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过 a 、 b 两点时的速度分别为 va 、 vb，其速度图象如图乙所示。以下说法中正确的是
A. Q2 一定带负电
B. Q2 的电量一定大于 Q1 的电量
C. b 点的加速度为零，电场强度也为零
D. 整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大

19. A 、 B 带电小球，质量分别为 mA 、 mB，电荷量分别为 qA 、 qB。用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时 A 、 B 两球于同一水平面，则下列判所正确的是
A. qA>qB
B. AC 细线对 A 的拉力 TA=2mAθ
C. OC 细线的拉力 TC=(mA+mB)g
D. 同时烧断 AC 、 BC 细线后，A 、 B 在竖直方向的加速度之比为 1:2

20. 光滑绝缘水平桌面上有两带电小球 A 、 B，A 固定不动，质量为 m 的 B 只在库仑力作用下由静止开始运动，已知初始时 A 、 B 间的距离为 d，B 的加速度为 a；经过一段时间后，B 的加速度变为 a4 、速度变为 v，此时 A 、 B 间的距离为
A. d2，此过程中电势能增加 12mv2B. 2d，此过程中电势能增加 12mv2
C. 2d，此过程中电势能减少 12mv2D. d2，此过程中电势能减少 12mv2

21. 如图，M 、 N 和 P 是以 MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP=60∘．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M 、 N 两点，这时 O 点电场强度的大小 E1；若将 N 点处的点电荷移至 P 点，则 O 点的场场强大小变为 E2 ， E1 与 E2 之比为
A. 1:2 B. 2:1 C. 2:3 D. 4:3

二、双项选择题（共6小题；共24分）
22. 下列说法正确的是
A. 汤姆生用油滴实验测定了电子的电荷量
B. 库仑通过扭秤实验确认了点电荷间的作用力与电荷量、距离之间的关系
C. 库仑用实验测出了静电力常量的值为 1.60×10−10 N⋅m2/C2
D. 法拉第采用了电场线的方法形象地描述电场

23. 下列关于点电荷的说法中，正确的是
A. 把质子或电子叫元电荷
B. 电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷
C. 当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D. 只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷

24. 两个分别带有电荷量的绝值为 Q 和 3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为 r2，则两球间库仑力的大小为
A. 12FB. 4F3C. 3F4D. 16F3

25. 两个相同的带电金属小球相距 r 时，相互作用力大小为 F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于 F，则两球原来所带电荷量和电性
A. 可能是等量的同种电荷B. 可能是不等量的同种电荷
C. 可能是不等量的异种电荷D. 不可能是异种电荷

26. 如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球 a 、 b 、 c （可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是
A. a 对 b 的静电力一定是引力B. a 对 b 的静电力可能是斥力
C. a 的电量可能比 b 少D. a 的电量一定比 b 多

27. 如图所示，半圆槽光滑绝缘且固定，圆心是 O，最低点是 P，直径 MN 水平，a 、 b 是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b 固定在 M 点，a 从 N 点静止释放，沿半圆槽运动经过 P 点到达某点 Q（图中未画出）时速度为零，则小球 a
A. 从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力一直增大
B. 从 N 到 P 的过程中，速率一直增大
C. 从 N 到 P 的过程中，小球所受弹力先增加后减小
D. 从 P 到 Q 的过程中，动能减少量 大于电势能增加量

三、多项选择题（共3小题；共12分）
28. 如图，质量均为 2 kg 的两小物块 A 、 B 放置在绝缘光滑的无限长水平面上，带电量均为 +1.0×10−4 C，初始距离为 3 m。某时刻给物块 A 水平向右 4 m/s 的初速度，之后两物块均沿直线运动，且未发生碰撞。g 取 10 m/s2。静电力常量取 9×109 N⋅m2/C2。则
A. A 释放时加速度大小为 5 m/s2
B. 两物块运动过程中机械能守恒
C. 运动过程中两物块电势能先增大后减小
D. 末状态 B 的速度大于 4 m/s

29. 如图所示，固定在地面上的光滑绝缘杆与水平面成 30∘ 角，在杆的上方 P 点固定一个点电荷 +Q，P 点与细杆在同一竖直面内，杆的顶端 A 与 P 点连线水平。带电量为 −q 可看成质点的小球从 A 点静止开始沿杆向下运动，小球在 A 处时的加速度大小为 a。PB 与杆垂直，B 为 AC 中点。忽略小球对 +Q 电场的影响。下列说法正确的是
A. 小球从 A 点运动到 C 点过程中电势能先减小后增大
B. 小球运动到 C 点时的加速度大小为 a
C. B 点电势高于 A 点电势
D. B 点电场强度是 A 点的 4 倍

30. 如图所示，在 A 点的右方有一带正电的点电荷固定在水平地面上，一带负电的绝缘物体（可当作点电荷）从 A 点由静止释放，在电场力的作用下由 A 点经 B 点运动到 C 点，已知 AB=BC，地面绝缘且与物体的动摩擦因数处处相等。设从 A 到 B 和从 B 到 C 的过程中电场力做功分别为 W1 和 W2，则下列说法正确的是
A. 物体的加速度不断变大
B. W1C. 从 A 到 C 的运动过程中系统的电势能一直在增加
D. 从 A 到 C 的运动过程中物体的动能一直在增加
答案
第一部分
1. D
【解析】由库仑定律公式有，A 点电荷对 B 点电荷静电力 F=kQ⋅qrAB2，C 点电荷对 B 点电荷的静电力大小 Fʹ=k2QqrBC2，又因为 rAB=2rBC，解得 Fʹ=8F，故D正确；
故选D。
2. C
【解析】库仑定律 F=kq1q2r2 公式中，电荷量 q 的单位为 C，距离 r 的单位为 m，库仑力 F 的单位为 N，由公式推导得出，k 的单位为 N⋅m2/C2，故C正确、ABD错误。
3. D
【解析】元电荷是指质子或电子的带电量，不是质子、电子，更不是原子，故AC错误；
元电荷是电量单位，大小为 e=1.6×10−19 C，表示一个电子或一个质子所带的电量，故B错误，D正确。
4. A
【解析】根据库仑定律公式得，F=k3Q2r2。
接触再分离后所带电量各为 Q，Fʹ=kQ⋅Qr2=13F。故A正确，BCD错误。
5. D
【解析】由题意可知，点电荷 Q 与 P 均为同种电荷，则出现排斥现象，故A错误；
M 点的电场强度由正点电荷 Q 产生的，当在 M 点放入 P 点电荷时，则电荷受到电场力作用；当取走电荷时，则没有电场力，而该处的电场强度却依然存在，故B错误；
若将 P 移近 Q 时，两者间的库仑力将增大，故C错误；
根据电场强度的定义式为 E=Fq．当将 P 的电荷量增大为 2q，则 P 所受库仑力增大为 2F，故D正确
6. D
【解析】由库仑定律的公式 F=kq1q2r2 知，将其中之一的电量增大为原来的 2 倍，它们之间的距离不变，则们之间的静电力大小变为原来的 2 倍。故D正确，A、B、C错误。
7. B
【解析】由库仑定律 F=k4Q⋅2Qr2=k8Q2r2；
​小球 A 和 B 互相接触后，电荷先中和后均分。
​则 Fʹ=kQ⋅Qr2=kQ2r2。
​所以 F:Fʹ=8:1，选项 B 正确。
8. B
【解析】根据库伦定律，静电力 F=kq1q2r2，由于 a 、 b 到 c 的距离相等，而 a 、 b 到 1 的距离相等，而 a 的带电量小于 b 的带电量，所以可以 a 对 c 的排斥力小于 b 对 c 的吸引力，则 c 点的受力分析如图所示。
根据矢量合成的平行四边形法则，可知合力 F 的方向与题干中 F2 的方向相近，故B项正确。
9. C
【解析】当距离为 d 时有：F=kQqd2 ⋯⋯①
当距离变化后依据题意有：4F=kQqr2 ⋯⋯②
联立 ①② 可得 r=d2，故ABD错误，C正确。
10. B
【解析】根据库仑定律，距离为 r 是的静电力为：F=kQqr2，
将它们的电荷量和间距都变为原来的 3 倍，则它们间的库仑力变为：Fʹ=k⋅3Q⋅3q9r2=kQqr2=F，故B正确、ACD错误。
11. A
【解析】由题 F=kq1q2r2，
如果 q1 、 q2 恒定，当距离变为 r2 时，作用力将变为 4F，故A错误；
Fʹ=k12q1q212r2=2kq1q2r2=2F，故B正确；
Fʹ=k2q1q2(2r)2=kq1q2r2=F，故C正确；
Fʹ=k2q1q2(2r)2=2kq1q2r2=2F，故D正确。
12. C
【解析】把 1.6×10−19 C 的电荷量叫元电荷，故A正确；
任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，故B正确；
当两个带电体形状和大小及电荷分布对它们间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，点电荷是一种理想化的物理模型，并不是只有体积很小的带电体才可以看成点电荷，故C错误，D正确。
13. D
【解析】点电荷是指带电体所带的电量大小对研究的问题没有影响时，可把带电体看做点电荷，体积和带电荷量都很小的带电体不一定能看成点电荷，选项A错误；
根据 F=kq1q2r2，当 r→0 时，两带电体不能呢个看做点电荷，故库仑定律不适应，故选项B错误；
磁场中某处的磁感应强度由磁场本身决定，与放入该处的通电导线所受磁场力以及导线的 I 、 L 无关，选项C错误；
当通电导线平行磁场放置时，通电导体在磁场中不受磁场力作用，该处磁感应强度不为零，选项D正确；
14. D
15. D
16. A
【解析】如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反；
由几何关系可知，mgL=Fd 而库仑力 F=kq1q2d2
即 mgL=kq1q2d2d=kq1q2d3，
mgd3=kq1q2L，d=3kq1q2Lmg
要使 d 变为 d2 可以使 B 质量增大到原来的 8 倍而保证上式成立；故A正确；
由公式可知，d 与 A 的质量无关；故B错误；
若将小球 A 、 B 的电荷量都减小到原来的一半时，无法使 d 减小到原来的一半；故C错误；
电荷量都增大为原来的 2 倍时，d 变成原来的 34 倍，不属合题意；故D错误。
17. D
【解析】根据等量同种电荷电场线和等势面分布的特点及对称性知，圆轨道上各点的电势处处相等，故A错误。检验电荷 P 绕 O 点做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，可知 P 一定带负电，故B错误。设两个 +Q 的距离为 2L，q 的轨道半径为 r。由题意可知，q 将绕 O 点在 MN 的中垂面里做匀速圆周运动，由库仑力的合力充当向心力，则有：2kQqr2+L2⋅rr2+L2=mv2r=mω2r；解得：v=2kQqr2m(r2+L2)r2+L2，ω=2kQqm(r2+L2)r2+L2
；由数学知识知，r 越小，v 不一定越大，ω 一定越大，故C错误，D正确。
18. C
【解析】从速度图象上看出，粒子从 a 到 b 做加速度减小的减速运动，在 b 点时粒子运动的加速度为零，则粒子在 b 点所受的电场力为零，所以该点场强为零。Q1 对负电荷的电场力向右，则 Q2 对粒子的电场力向左，所以 Q2 带正电，故A错误，C正确；
b 点场强为零，可见在 b 点两点电荷对带电粒子的电场力相等，根据库仑定律 F=kQ1Q2r2，知 b 到 Q1 的距离大于到 Q2 的距离，所以 Q1 的电量大于 Q2 的电量，故B错误；
整个过程动能先减小后增大，根据能量守恒知粒子的电势能先增大后减小，故D错误。
19. C
20. C
【解析】F=kqAqBd2=ma，则当 a 变为 a4 时，d 变为 2d；W=ΔEk=12mv2，则电势能减少了 12mv2。
故选C。
21. B
【解析】依题意，每个点电荷在 O 点产生的场强为 E12，则当 N 点处的点电荷移至 P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为 E2=E12，则 E1E2=21 ，B正确。
第二部分
22. B， D
【解析】密立根用油滴实验测定了电子的电荷量，故A错误；
库仑利用扭秤实验测出了静电力常数，k=9×109 N⋅m2/C2，得到 F=kq1q2r2，故B正确；C错误；
法拉第采用了电场线的方法形象地描述电场，故D正确。
23. B， C
【解析】元电荷是指电子或质子所带的电荷量，不是质子或电子，A错误B正确；体积很小或很大的带电体在一定的条件下都可以看成点电荷，只要满足如下条件：当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，其大小和形状可忽略不计，可以看成点电荷处理，C正确D错误。
24. B， D
【解析】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为 F=kQ⋅3Qr2，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量可能先中和后均分，所以两球分开后各自带点为 +Q，距离又变为原来的 12，库仑力为 Fʹ=kQ⋅Qr22，所以两球间库仑力的大小为 43F；
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量也可能先叠加后均分，所以两球分开后各自带点为 +2Q，距离又变为原来的 12，库仑力为 Fʹ=4kQ⋅Qr22，所以两球间库仑力的大小为 163F；
综上所述，故BD正确，AC错误。
25. A， C
【解析】AB. 若带同种电荷，设电荷量分别为 Q1 和 Q2，则 F=kQ1Q2r2，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：Fʹ=k(Q1+Q2)24r2，显然只有 Q1=Q2 时，才有 F=Fʹ，故A正确、B错误；
CD. 若带异种电荷，设带电量分别为 Q1 和 −Q2，则 Fʹ=kQ1Q2r2，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：Fʹ=k(Q1−Q2)24r2，显然只有 Q1=(3±22)Q2 时，才有 F=Fʹ，故C正确、D错误。
26. A， D
【解析】根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A正确，B错误。
同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”故D正确，C错误。
27. A， D
【解析】如图所示，由力的平行四边形法则可得重力与库仑力的合力：F=FG2+FE2+2FGFEcsθ
a 球在从 N 到 Q 点过程中，重力与库仑力的夹角 θ 不断减小，θ↓→csθ↑
而 FE=kq2rab2，a 球在从 N 到 Q 点过程中，rab↓→FE↑，所以重力与库仑力的合力 F↑，A正确；a 球在从 N 到 P 点过程中，重力场与电场的合场强方向一定指向重力方向的右下方，此点相当于零势能点，所以在此过程中 a 球的速率不可能一直增大，应是先增大再减小，B错误；a 球在从 N 到 P 的过程中，重力 FG 和库仑力 FE 在圆的半径方向的分力一直在增大，忽略小球因速度变化对向心力的影响，a 球所受弹力一直增大，C错误；从 P 到 Q 的过程中，电场力做负功，重力也做负功，动能的减少量等于电势能和重力势能的增加量之和，即动能减少量大于电势能增加量，选项D错误。
第三部分
28. A， C， D
29. A， C， D
30. A， B， D
【解析】根据库仑定律：A 到 B 再到 C 的运动过程中，物体所受电场力在增大，根据牛顿第二定律，物体的加速度不断变大，因为 AB=BC，所以 W1