高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第三节 电场 电场强度课后测评

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第三节 电场 电场强度课后测评，共7页。

(建议用时：25分钟)
考点1 电场强度的理解
1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )
A．由E＝eq \f(F,q)可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
B [E＝eq \f(F,q)是电场强度的定义式，某电场的场强E的大小和方向都取决于电场本身，而与试探电荷的电荷量q、试探电荷受到的电场力F无关，故AC错误，B正确。某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故D错误。]
2．一个试探电荷q，在电场中某点受到的电场力为F，该点的场强为E，下列选项中能正确反映q、E、F三者关系的是( )
C [本题考查的知识点是电场强度与电场本身、试探电荷的关系。电场强度E由电场本身决定，与试探电荷无关，即E不与F成正比，也不与q成反比，但F与q成正比。故正确答案为C。]
3．对电场强度公式E＝eq \f(kQ,r2)有几种不同理解，其中正确的是( )
A．只要带电体电荷量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同
C．当离场源电荷距离r→0时，场强E→∞
D．当离场源电荷距离r→∞时，场强E→0
D [电场强度公式E＝eq \f(kQ,r2)适用于点电荷形成的电场，对于不能看成点电荷的带电体，本公式不再适用，故A选项错误；电场强度是矢量，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E大小相等，方向不同，故B选项错误；当离场源电荷距离r→0时，此时带电体不能看成点电荷，公式不再成立，故C选项错误；当离场源电荷距离r→∞时，根据公式可得场强E→0，故D选项正确。]
考点2 电场强度的叠加
4．点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图所示，电场强度为零的地方在( )
A．A和B之间 B．B左侧
C．A右侧 D．A的右侧及B的左侧
B [根据点电荷电场公式E＝keq \f(Q,r2)可知，在A和B之间时，由于两个电荷产生的电场方向相同，所以合电场一定不为零，故A错误；如果在B的左侧，电荷A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于A的电量大于B的电量，且A较远，由点电荷场强公式E＝keq \f(Q,r2)可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零，B正确；如果在A的右侧，两个电场方向一个向左，一个向右，但是距离A较近，并且A的电荷量大，所以两个电场的矢量和不可能为零，CD错误。]
5．在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示。若拿走C处的点电荷，则下列关于A处电场强度的说法正确的是( )
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小仍为E，方向由B指向A
C．大小变为eq \f(E,2)，方向不变
D．不能得出结论
B [设B、C两处点电荷在A处产生的场强大小均为E′，由平行四边形定则可知E′＝E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小仍为E，方向由B指向A，选项B正确。]
考点3 电场线的理解和应用
6．(多选)四种电场中分别标有a、b两点，两点电场强度相同的是( )
甲 乙
丙 丁
A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图：等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图：匀强电场中的a、b两点
BD [A项甲图中两点电场线方向不同，故电场强度的方向不同，故A错误；B项a、b两点电场线方向均为水平向左，且两点关于连线对称，电场强度相等，故B正确；C项a、b两点的场强方向不同，故C错误；D项a、b两点都处在匀强电场中，电场强度相同，故D正确。]
7．某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度的方向相同
C [电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知EaEc，Eb>Ed，Ea>Ec，故选项C正确，选项A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误。]
8．如图所示是某静电场的一部分电场线的分布情况，下列说法中正确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向
D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
B [负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错误；电场线越密的地方场强越大，由题图知EA>EB，又由F＝qE，得FA>FB，故B正确；由a＝eq \f(F,m)知，a∝F，而F∝E，EA>EB，所以aA>aB，故D错；负电荷在B点受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反，故C错误。]
9．(多选)如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子( )
A．电性与场源电荷的电性相同
B．在a、b两点所受电场力大小Fa>Fb
C．在a、b两点的速度大小va>vb
D．在a、b两点的动能EkaBC [根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向运动轨迹曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，选项A错误；a点电场线比b点密，所以a点场强较大，带电粒子在a点所受电场力较大，选项B正确；假设带电粒子由a点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即Eka>Ekb，va>vb，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有Eka>Ekb，va>vb，故选项C正确，D错误。]
(建议用时：15分钟)
10．如图所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d。若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为(静电力常量为k)( )
A．eq \f(kq,d2)，垂直薄板向左 B．eq \f(8kq,9d2)，垂直薄板向右
C．eq \f(kq,9d2)，垂直薄板向左 D．eq \f(10kq,9d2)，垂直薄板向左
D [由于a点处的合场强为零，所以带电薄板在a处产生的场强与点电荷＋q在a处产生的场强大小相等均为eq \f(kq,d2)，方向相反，可知带电薄板应带正电；由带电薄板产生场强的对称性可知，薄板在b点产生的场强方向向左，大小等于eq \f(kq,d2)，故b点的电场强度大小为E＝keq \f(q,d2)＋keq \f(q,3d2)＝eq \f(10kq,9d2)，方向向左，故选D。]
11．如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定有一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
A．0 B．keq \f(15Q,4R2) C．keq \f(Q,4R2) D．keq \f(Q,R2)
B [据题可知，b点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在b处产生的场强大小相等、方向相反，则有：
keq \f(Q,R2)＝keq \f(Q′,2R2)，得 Q′＝4Q，电性与Q相同；
则Q在c点产生的场强大小E1＝keq \f(Q,2R2)＝keq \f(Q,4R2)，方向向右；Q′在c点产生的场强大小E2＝keq \f(Q′,R2)＝keq \f(4Q,R2)，方向向左；
故c点处场强的大小为E＝E2－E1＝keq \f(15Q,4R2)。]
12．直角坐标系xOy中，M、N两点位于y轴上，G、H两点坐标如图，M、N两点各固定一正点电荷，一电量为Q的负点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示，若将该负点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
A．eq \f(3kQ,4d2)，沿x轴正向 B．eq \f(3kQ,4d2)，沿x轴负向
C．eq \f(5kQ,4d2)，沿x轴正向 D．eq \f(5kQ,4d2)，沿x轴负向
A [G点处的电场强度恰好为零，说明负电荷在G点产生的场强与两个正电荷在G点产生的合场强大小相等方向相反，根据点电荷的场强公式可得，负电荷在G点的场强为eq \f(kQ,d2)，两个正电荷在G点的合场强也为eq \f(kQ,d2)，当负点电荷移到G点时，负电荷与H点的距离为2d，负电荷在H点产生的场强为eq \f(kQ,4d2)，方向沿x轴负方向，由于GH对称，所以两个正电荷在G点和H点产生的场强大小相等方向相反，大小为eq \f(kQ,d2)，在H点的方向沿x轴正方向，所以H点处合场强的大小为E＝eq \f(kQ,d2)－eq \f(kQ,4d2)＝eq \f(3kQ,4d2)，方向沿x轴正方向，故A正确，BCD错误。]
13．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2 m和5 m。已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电。求：
(1)B点的电场强度的大小和方向。
(2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q位置坐标。
[解析] (1)由题图可得B点电场强度的大小EB＝eq \f(F,q)＝eq \f(1,0.4) N/C＝2.5 N/C。
因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴负方向。
(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电。
设点电荷Q的坐标为x，则EA＝keq \f(Q,x－22)，EB＝keq \f(Q,5－x2)
由题图可得EA＝40 N/C，则eq \f(EA,EB)＝eq \f(5－x2,x－22)＝eq \f(40,2.5)
解得x＝2.6 m或x＝1 m(不符合题意舍去)。
[答案] (1)2.5 N/C，方向沿x轴负方向
(2)带负电，位置坐标x＝2.6 m